ข้อสอบ แรง มวล และกฎการเคลื่อนที่ พร้อม เฉลย

   งาน    หมายถึง แรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแนวแรง ถ้าเราออกแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุไม่เคลื่อนที่ แสดงว่าไม่เกิดงาน

  ปริมาณของงานขึ้นอยู่กับ
1. ขนาดของแรงที่ใช้
2. ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแนวแรง
3. ทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวแรง
ตัวอย่างเช่น การออกแรงยกกล่องให้สูงขึ้น ทิศทางการเคลื่อนที่ของกล่องมีทิศทางเดียวกับแนวแรง การกระทำเช่นนี้เป็นการทำให้เกิดงานทางวิทยาศาสตร์

งาน ( Work)

     งานเป็นปริมาณที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากแรงกระทำ   ขนาดของงานของแรงใดมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างขนาดของแรงนั้นกับระยะของการเคลื่อนที่ในช่วงพิจารณาซึ่งอยู่ในแนวแรง หรือ  W = FS

            โดย  W   มีหน่วยเป็นนิวตัน /เมตร  หรือจูล

                     F   มีหน่วยเป็น นิวตัน

                     S    มีหน่วยเป็น  เมตร

กำลัง ( Power)

     กำลัง คือ อัตราการทำงานหรืองานที่เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา    

           กำหนดให้         W   คือ งานที่ทำได้ มีหน่วยเป็นจูล (J)              

                                  t    คือ เวลาที่ใช้ในการทำงาน มีหน่วยเป็นวินาที (s)

                                      P   คือ กำลัง

           จากนิยามของกำลังเขียนเป็นสมการได้ว่า        P  =  w/t       

           หน่วยของกำลัง คือ J/s หรือ เรียกว่า Watt (วัตต์) “ W ”

พลังงาน (Energy)

      พลังงานเป็นสมบัติอย่างหนึ่งของระบบที่บ่งถึงขีดความสามารถในการทำงานหรือความสามารถในการทำให้เปลี่ยนแปลงในทางใดทางหนึ่ง  พลังงานของวัตถุจึงวัดได้จากงานของวัตถุที่ทำได้ พลังงานมีหลายรูปแบบ เช่น พลังงานกล พลังงานเคมี พลังงานไฟฟ้า พลังงานนิวเคลียร์ พลังงานแผ่รังสี พลังงานความร้อน เป็นต้น  ในบทนี้จะเป็นการศึกษาพลังงานในรูปแบบที่ง่าย ๆ ก่อนคือพลังงานกล จำแนกเป็น 2 ประเภทคือ พลังงานจลน์ และพลังงานศักย์

     พลังงานมีหน่วยวัดเป็น จูล(Joules) “ J ”

พลังงานจลน์ (Kinetic  Energy)

     พลังงานจลน์ คือพลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุอันเนื่องจากอัตราเร็วของวัตถุขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของวัตถุ  ใช้สัญลักษณ์ (Ek)   หาพลังงานจลน์ได้จาก ปริมาณงานที่ทำได้ทั้งหมด ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ไปทำงานอย่างหนึ่ง จนกระทั่งวัตถุหยุดนิ่ง   จากนิยามเขียนเป็นสมการได้ว่า        Ek  = 1/2  mv2

     หากมีแรง F กระทําต่อวัตถุ จนขนาดของความเร็วของวัตถุเปลี่ยนไป ทําให้พลังงานจลน์ของวัตถุเปลี่ยนไปจากเดิม พบว่างานที่แรงนั้นกระทําต่อวัตถุมีค่าเท่ากับพลังงานจลน์ของวัตถุที่เปลี่ยนไป

หรือ   W  =  Ek2  –  Ek1  เรียกคํากล่าวนี้ว่า หลักของงาน-พลังงานจลน์

พลังงานศักย์  (Potential   Energy)

    พลังงานศักย์ (Ep) คือ พลังงานที่ถูกเก็บสะสมไว้และพร้อมที่จะนำมาใช้  แบ่งออกเป็น  2  ประเภท คือ

        1. พลังงานศักย์โน้มถ่วง(Gravitational  Potential   Energy) คือ พลังงานที่สะสมอยู่ในวัตถุ เกิดจากแรงโน้มถ่วงและตำแหน่งของวัตถุตามระดับความสูง  เมื่อปล่อยวัตถุซึ่งอยู่สูงจากพื้น h เคลื่อนที่ตกลงมา พบว่าเกิดงานเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกต่อวัตถุ มีค่าเท่ากับ mgh แสดงว่าวัตถุที่อยู่สูงจากพื้น h มีพลังงาน เพราะว่าสามารถทำงานได้เรียกว่า พลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งมีค่าเท่ากับ mgh นั่นเอง   

เขียนสมการได้ว่า     Ep   =   mgh

       2. พลังงานศักย์ยืดหยุ่น(Elastic  Potential) คือ พลังงานศักย์ของสปริงขณะที่ยืดออก หรือหดเข้าจากตำแหน่งสมดุล ถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ Ep (elastic) ”

หาได้จากสมการ      Ep  = 1/2 kx2

      กฎการอนุรักษ์พลังงาน

           พลังงานรูปหนึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานรูปอื่น ๆ  ได้  พลังงานที่มาจากการเปลี่ยนรูปนี้จะมีค่าเท่ากับพลังงานเดิม ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ( law  of  conservation  of  energy )

           ขณะที่โยนลูกบอลขึ้นจากพื้น  พลังงานเคมีในร่างกายบางส่วนจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ของลูกบอลจึงทำให้ลูกบอลเคลื่อนที่ได้เมื่อลูกบอลเคลื่อนที่สูงขึ้น  ความเร็วจะลดลง  นั่นคือพลังงานจลน์ของลูกบอลจะลดลงโดยเปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วง  ณ  ตำแหน่งสูงสุด  ของการเคลื่อนที่  พลังงานจลน์ของลูกบอลเป็นศูนย์และพลังงานศักย์โน้มถ่วงมีค่าสูงสุด  ขณะที่ลูกบอลเคลื่อนที่ลง  พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์  และเมื่อลูกบอลกระทบพื้นพลังงานจลน์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนและเสีย  เรียกแรงที่กระทำแล้วพลังงานกลไม่เปลี่ยนนี้ว่า  “แรงอนุรักษ์”

      กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

          ถ้าไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับวัตถุ  (งานรวม=0) แล้วผลรวมของพลังงานที่สะสมภายในวัตถุจะคงที่ เนื่องจาก ผลรวมของพลังงานศักย์ และพลังงานจลน์ของวัตถุ เรียกว่าพลังงานกลของวัตถุซึ่งเป็นพลังงานที่สะสมภายในวัตถุ จะได้สมการงานและพลังงานดังนี้