ในหัวข้อนี้เราจะพูดถึง การแปลงทางเรขาคณิต ระดั้บชั้น ม.2 ซึ่งจะพูดถึง การแปลงทางเรขาคณิตถูกแบ่งออกด้วยกัน 3 หัวข้อ
การเลื่อนขนานการเลื่อนขนานนั้นเป็นการเลื่อนรูปทางเรขาคณิตไปที่ใดที่หนึ่ง บนระบบพิกัดฉาก 2 มิติ โดยการเลื่อนขนานั้นมีคุณสมบัติ ดังนี้
 การสะท้อนการสะท้อนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีเส้นตรง l ที่ตรึงเส้นหนึ่งเป็นเส้นสะท้อน แต่ละจุด P บนระนาบจะมีจุด P’ เป็นภาพที่ได้จากการสะท้อนจุด P โดยที่
สมบัติของการสะท้อน
การสะท้อนบนแกน X และ Y จะทำได้โดยนับช่องตารางหาระยะระหว่างจุดที่กำหนดให้กับเส้นสะท้อนซึ่งภาพของจุดนั้นจะอยู่ห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะที่เท่ากันกับระยะที่นับได้เมื่อได้ภาพของจุดนั้นแล้วจึงหาพิกัด ส่วนการสะท้อนที่ไม่ได้เกิดบนแกน X และ Y นั้นจะทำการหาได้โดยให้ลากเส้นตรงผ่านจุดที่กำหนดให้และตั้งฉากกับเส้นสะท้อน ภาพของจุดที่กำหนดให้จะอยู่บนเส้นตั้งฉากที่สร้างขึ้นและอยู่ห่างจากเส้นสะท้อนเป็นระยะเท่ากันกับจุดที่กำหนดให้อยู่ห่างจากเส้นสะท้อน เมื่อได้ภาพของจุดนั้นแล้วจึงหาพิกัด การหมุนการหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด O เป็นจุดที่ตรึงอยู่จุดหนึ่งเรียกว่า O ว่า จุดหมุน แต่ละจุด P บนระนาบ มีจุด P’ เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ตามทิศทางที่กำหนดด้วยมุมที่มีขนาด K โดยที่
สมบัติของการหมุน
สุดท้ายนี้หวังว่าน้องๆจะได้นำความรู้จากเนื้อหา การแปลงทางเรขาคณิต ระดับชั้น ม.2 ไปใช้ และเกิดประโยชน์กับตัวน้องๆทุกคน เนื้อหาในบทนี้ อาจจะเชื่อมโยงกับเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือ สามเหลี่ยมคล้าย ถ้ามีโอกาสก็อยากให้น้องๆกลับไปทบทวนกันด้วยนะ การประยุกต์ของ ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 ธารินี บวั มา “การเลื่อนขนาน” ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ธารินี บวั มา ทบทวนการประยุกต์ของการเล่ือนขนาน ❖ การเลื่อนขนานบนระนาบพกิ ดั ให้ เป็ น เวกเตอร์ a คือ ระยะทางทเี่ ลื่อนจากจุด (0,0) ไปทางขวาหรือซ้ายขนานกบั แกน X ตวั อย่างท่ี 1 ตวั อย่างท่ี 2 ตัวอย่างท่ี 3 รูปต้นแบบรูปสามเหลย่ี ม ABC เล่ือนขนานไป ใหน้ กั เรียนเลือ่ นขนานรูปตน้ แบบ หน้า 234 -239 ตามเวกเตอร์ทกี่ าหนดให้ ตวั อย่างท่ี 4 ABC มพี กิ ดั ของจุด A(-5,3),B(2,1) และ C(-3,-4) พกิ ดั เดมิ ค่าพกิ ดั ของจุดทเี่ ล่ือน พกิ ดั ใหม่ A(-5,3) (3,3) (-5+3,3+3) A´(-2,6) B(2,1) (2+3,1+3) B´(5,4) C(-3,-4) (-3+3,-4+3) C´(0,-1) ตัวอย่างที่ 4 (ต่อ) ใหน้ กั เรียนเลอื่ นขนานรูปตน้ แบบ หน้า 240 -245 ตามเวกเตอร์ทกี่ าหนดให้ “การสะท้อน” ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 2 ธารินี บวั มา “การสะท้อน” จะต้องมี ❖ต้นแบบทต่ี ้องการสะท้อน ***การสะท้ อนรู ปเส้ นสะท้ อนเสมือนกับการพลิกรูปข้ ามเส้ นสะท้ อนหรื อ “สมบัตกิ ารสะท้อน” 1. ภาพทไี่ ด้จากการสะท้อนมขี นาดและรูปร่างเท่ากบั รูปต้นแบบหรือเท่ากนั 2. ระยะระหว่างจุดต้นแบบและเส้นสะท้อนเท่ากบั ระยะระหว่างจุดสะท้อน 3. จุดบนเส้นสะท้อนเป็ นจุดคงทไี่ ม่มีการสะท้อน 4. ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพทไ่ี ด้จากการสะท้อนของส่วนของ 5. ส่วนของเส้นตรงทเ่ี ชื่อมจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกบั จุดทส่ี มนัยกนั บน ตัวอย่างท่ี 5 กาหนดสามเหลยี่ ม XYZ มีจุดยอด X(0,3),Y(4,-3) ตวั อย่างที่ 6 กาหนดสี่เหลย่ี ม ABCD มจี ุดยอด A(-5,2),B(-2,4) ใหน้ กั เรียนหาภาพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ นรูปตน้ แบบ หน้า 268 -279 พรอ้ มทง้ั ระบายสภี าพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ น ตัวอย่างท่ี 7 กาหนดสามเหลยี่ ม ABC มจี ุดยอด A(-5,-9),B(-2,-4) ใหน้ กั เรียนหาภาพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ นรูปตน้ แบบ หน้า 286 -291 พรอ้ มทง้ั ระบายสภี าพทไี่ ดจ้ ากการสะทอ้ น “การหมุน” เป็ นการแปลงทางเรขาคณิตอย่างหน่ึง “การหมุน” เป็ นการย้ายจุดทุก ๆ จุดบนรูปต้นแบบ “สมบัติการหมุน” 1. สามารถเลื่อนรูปต้นแบบทับภาพท่ีได้จากการหมุนได้สนิท 2. จุดบนรูปต้นแบบและจุดบนภาพท่ีจากการหมุนแต่ละคู่จะอยู่ 3. ส่วนของเส้ นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุน ตวั อย่างท่ี 8 กาหนดสามเหลยี่ ม ABC เป็ นรูปต้นแบบ สามเหลยี่ ม A’B’C’ ตวั อย่างท่ี 9 กาหนดสามเหลยี่ ม ABC เป็ นรูปต้นแบบ สามเหลย่ี ม A’B’C’ ให้นักเรียนหาภาพทไ่ี ด้จากการหมุนรูปต้นแบบ หน้า 301 -310 พร้อมท้งั ระบายสีภาพทไ่ี ด้จากการหมุน ตวั อย่างที่ 10 กาหนดสามเหลยี่ ม ABC เป็ นรูปต้นแบบ สามเหลย่ี ม A’B’C’ ให้นักเรียนหาภาพทไ่ี ด้จากการหมุนรูปต้นแบบ หน้า 312 -320 พร้อมท้งั ระบายสีภาพทไ่ี ด้จากการหมุน |
การประยุกต์ การแปลงทางเรขาคณิต ม.2 PDF
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.frojeostern Inc.
