ความ น่า จะ เป็น ม 3 pdf the tutor

โจทย์ความน่าจะเป็น ม.3 พร้อมเฉลย อย่างละเอียด สามารถดาวน์โหลดลองไปทำไปศึกษาเองได้ครับ หลักๆในการทำโจทย์เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคือ ต้องหา \(n(E)\) กับ \(n(S)\) ให้ได้

\(n(E)\) คือ จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ

\(n(S)\) คือ จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้

พอได้ \(n(E)\) กับ \(n(S)\) แล้ว นำไปแทนค่าในสูตรความน่าจะเป็นคือ

\[P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\]

ในหน้านี้เป็นส่วนหนึ่งของโจทย์ความน่าจะเป็นพร้อมเฉลยเท่านั้น หากต้องการศึกษาโจทย์ความน่าจะเป็นเพิ่มเติมสามารถเข้าไปอ่านตามลิงก์ได้ล่างได้เลยคับ มีเรื่องให้เลือกอ่านมากมายเกียวกับความน่าจะเป็น ทั้งความน่าจะเป็น ม.3 และความน่าจะเป็น ม.5 เลือกคลิกอ่านเอาตามสะดวกเลยครับผม

ความนาจะเปน

THE TUTOR 1

ตวเตรยมสอบคณตศาสตร ม.3

เร องความนาจะเปน

1.

จงหาจานวน แซมเปลสเปซ (

Sample Space) 1.1)

มเส อ 3 ตัว แดง ขาว เหลอง กางเกง 2 ตัว ฟา มวง จงหารปแบบการแตงตัวท เกดข นได

1.2)

แขงฟตบอล 3 แมตช

1.3)

มลกบอลในกลอง 6 ลก ไดแกสขาว 3 ลก แดง 2 ลก ดา 1 ลก เม อ

- หยบ 2 ลกหยบทละครั งไม ใสคน

- หยบ 2 ลกหยบทละครั งใสคนกอนหยบ

- หยบ 2 ลกพรอมกัน

- หยบ 2 ลก หยบทละครั งไม ใสคน

- หยบ 2 ลกหยบทละครั งใสคนกอนหยบ

- หยบ 2 ลกพรอมกัน

1.4)

มตัวอักษรไดแก

P Q R S T

หยบมา 3 คาพรอมกัน

1.5)

เรยงการดท มตัวอักษร

A B C D

ไดก วธ

2.

ในการโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 3 ครั ง จงหาเหตการณ

(Event)

และจานวนของเหตการณตอไปน 

2.1) ไดหัวมากกวากอย

2.2)

ไม ไดหัวเลย

2.3)

ไดหัวครั งแรกและไดกอยครั งสดทาย

3.

ในการแตงตัวประกอบไดดวยการเลอก เส อ กางเกง และรองเทา โดยเส อมส ใหเลอกไดแก น าเงน ขาว เขยว

กางเกงม ใหเลอกไดแก สน าตาล ขาว ดา และรองเทาม ใหเลอกไดแก น าเงน ดา เขยว จงหาเหตการณ

(Event)

และจานวนของเหตการณตอไปน 

3.1) เส อเปนสขาว

3.2) เส อกับกางเกงสเดยวกัน

3.3)

เส อกับรองเทามสเดยวกัน

4.

มลกบอล 5 ลกไดแก ขาว 3 ลก ดา 1 ลก เขยว 2 ลก หยบมาทละลก 2 ครั ง โดยกอนจะหยบครั งถัดไปจะใสคนกอนหยบ

จงหาเหตการณ

4.1) ไดสขาวทั งสองลก

4.2)

ไดสเดยวกันทั งสองลก

4.3) ไดครั งแรกไดสดา

2 THE TUTOR

ความนาจะเปน

5.

มลกบอล 5 ลกไดแก ขาว 3 ลก ดา 1 ลก เขยว 2 ลก หยบมาทละลก 2 ครั ง โดยกอนจะหยบจะไมมการใสคน

จงหาเหตการณ

5.1) ไดสขาวทั งสองลก

5.2) ไดสเดยวกันทั งสองลก

5.3) ไดครั งแรกเปนสดา

6.

มลกบอล 5 ลกไดแกขาว 3 ลก ดา 1 ลก เขยว 2 ลก หยบพรอมกัน 2 ลก จงหาเหตการณน 

6.1) ไดสเดยวกันทั งสองลก

6.2) มสดาหน งลก

7.

มการดอย  5 ใบ ประกอบไดดวยตัวอักษร

T U O R S

บนการด จงหาจานวนรปแบบการเรยงการดน 

7.1) ตัว

T

อย หนาสด

7.2) T

อย หนาสดและ

S

อย หลังสด

7.3) T

และ

S

หามตดกัน

7.4)

O

ตองอย ตดกับ

R

เสมอ

8.

หยบไพ 1 ใบ จากสารับ จงหาความนาจะเปนท 

8.1) หยบได

Q 8.2)

หยบได

J

หรอ

K 8.3)

หยบได โพธ ดาหรอ

K

9.

ซ อฉลากกนแบงรั ฐบาลไว 2 ฉบับ โอกาสท จะถกเลขทาย 3 ตัว

1.

1300

2.

1500

3.

1250

4.

1200

10.

ฉันชวนเพ อน 3 คนไปเท ยว โอกาสท ฉันหวังวาจะไดเพ อนไปอยางนอย 1 คนเปนเทาใด

1.

18

2.

14

3.

34

4.

78

11.

หนนา หนบาน หนแมว และหนหม ว งแขงกันโอกาสท หนนาจะไดท  1 ตรงกับขอใด

1.

14

2.

12

3.

34

4.

23

12.

ในระยะ 3 วัน คาดคะเนไววาฝนอาจจะตกหรอไมตกดังนั น โอกาสท ฝนจะตกเพยง 2 วันตรงกับขอใด

1.

18

2.

12

3.

38

4.

78

13.

กลองใบหน งบรรจลกแกวสแดง, ขาว, ฟา, มวง สละ 1 ลก ส มหยบข นมา 2 ลกพรอมกัน จงหาความนาจะเปนท จะหยบไม ไดส แดงพรอมกับสขาว

1.

1112

2.

12

3.

16

4.

56

14.

กลองใบหน งมลกบอลสแดง 3 ลก และสเหลอง 2 ลก ถาหยบลกแรกแลวไม ใสคน จงหาความนาจะเปนท จะหยบไดลกบอลส เหลองทั งสองลก

1.

14

2.

25

3.

15

4.

110

ความนาจะเปน

THE TUTOR 3

15.

แผนปายหมายเลข 1,2,3 และ 4 นามาวางเปนเลข 2 หลักไดก วธ

1.

6 วธ

2.

10 วธ

3.

12 วธ

4.

16 วธ

16.

ครอบครัวหน งมบตรได 3 คน โอกาสจะมบตรชาย 2 คน และบตรสาว 1 คนเปนเทาไร

1.

18

2.

38

3.

58

4.

78

17.

หยบไพ 1 ใบ จากสารับ จงหาความนาจะเปนท จะหยบได ไพ

J

หรอ

Q

หรอ โพแดง หรอดอกจกเทากับขอใด

1.

12

2.

113

3.

1526

4.

1726

18.

ผ ชาย 3 คน ผ หญง 2 คน ยนเขาแถวเปนเสนตรง จงหาความนาจะเปนท ชายจะยนชดตดกัน และหญงกจะยนชดตดกันเสมอ

1.

12

2.

15

3.

16

4.

110

19.

ในการทอดลกเตา 2 ลกพรอมกัน ความนาจะเปนท จะทอดแลวจะไดแตมรวมกันเปนเลขค  ไมเกน 10

1.

1112

2.

112

3.

1633

4.

49

20.

ดนสอ 1 โหลมสแดงปนอย  3 แทง จงหาความนาจะเปนท จะหยบดนสอมา 1 แทง และไม ไดสแดง

1.

0.25

2.

0.75

3.

0.70

4.

0.83