| เอกสารประกอบการเรียนวิชาฟิสิกส์ เรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง from jatoorong 2. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 3. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 4. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 5. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 6. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 7. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 8. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 9. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 10. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 11. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 12. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 13. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 14. [. ] http://jatoorong.wordpress.com 15. [. ] http://jatoorong.wordpress.com ความเรว็ (Velocity) คือ การกระจัดทเ่ี คลอื่ นทไ่ี ดใ้ นหนึง่ หนว่ ยเวลา มีหน่วยเป็น เมตรต่อวนิ าที (m/s) เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ เขยี นเป็นสมการได้ v⃑ = ⃑s ⃑s = การกระจัด (m) t = เวลาที่ใชใ้ นการเคลือ่ นท่ี (s) ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง (instantaneousvelocity) ตัวอยา่ งท่ี 1 รถยนต์คันหนง่ึ เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว ขนานกับรถไฟขบวนหนง่ึ ซง่ึ มคี วามยาว 60 เมตร หน้า 6 สอนโดย ครูนิปัทมา นิเฮง บทท่ี 2 การเคลื่อนท่ีแนวตรง 7 ตัวอยา่ งท่ี 2 กำหนดกราฟการกระจดั ของการเคลอื่ นที่หน่ึงเทียบกับเวลาเป็นดงั รูป จงหาความเร็ว ณ.จดุ วนิ าทที ี่ แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง อัตราเร็วและความเร็ว คำชแี้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธที ำตอ่ ไปน้ใี หถ้ ูกตอ้ ง 2. จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย และความเรว็ เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ภาพตอ่ ไปนี้ ในหน่วยเมตรต่อวินาที เวลาท่ีใช้ในการ วธิ ีทำ หนา้ 7 สอนโดย ครนู ปิ ัทมา นิเฮง บทที่ 2 การเคลือ่ นท่ีแนวตรง 8 3. นายตเี๋ คล่อื นท่ีเปน็ เส้นตรงด้วยอตั ราเรว็ 5 เมตร/วินาที ได้ระยะทาง 100 เมตร แล้วจึงวงิ่ ต่อด้วยอัตราเร็ว 4 อัตราเร่งและความเร่ง อตั ราเร่ง คอื อัตราเร็วทเี่ ปล่ียนไปในหน่ึงหน่วยเวลา มหี น่วยเป็น เมตรต่อวินาที2 (m/s2) เปน็ ปรมิ าณ v-u เม่อื a = อตั ราเร่ง (m/s2) ความเร่ง คือ ความเรว็ ที่เปล่ยี นไปในหนง่ึ หนว่ ยเวลา มีหน่วยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที2 (m/s2) เปน็ ปรมิ าณ ⃑a = ⃑v - ⃑u เม่อื ⃑a = ความเรง่ (m/s2) หนา้ 8 สอนโดย ครูนิปัทมา นเิ ฮง บทท่ี 2 การเคลื่อนที่แนวตรง 9 ส่งิ ท่คี วรรู้ ถ้า a⃑ เปน็ บวก เรียกว่า ความเรง่ ซงึ่ หมายถึง ความเร็ว ⃑v มคี ่าเพิม่ ขนึ้ คำถามชวนคิด 1. หากลฟิ ตก์ ำลังเคล่อื นทข่ี นึ้ ด้วยความเรว็ ทล่ี ดลงอยา่ งสมำ่ เสมอ นักเรียนคิดวา่ ความเร่งจะมคี า่ เป็น อยา่ งไร ก. มคี า่ เป็นบวก ข. มีค่าเป็นลบ ค. มคี า่ เป็นศูนย์ ง. ไม่มคี ำตอบท่ีถกู 2. เมื่อเรากลา่ ววา่ “ความเร่ง” น้ัน หมายถงึ ข้อใด หน้า 9 สอนโดย ครนู ปิ ทั มา นิเฮง บทท่ี 2 การเคล่ือนที่แนวตรง 10 แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง อัตราเรง่ และความเรง่ คำชีแ้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธีทำต่อไปนใี้ หถ้ ูกตอ้ ง 2. รถยนต์คันหน่งึ เคล่อื นท่ีเป็นเส้นตรงในแนวระดับโดยมคี วามเรว็ 30 เมตรต่อวนิ าที คนขบั มองเหน็ ทอ่ นไม้ใหญ่ 3. รถคันหนึง่ ว่ิงด้วยความเรว็ 10 เมตร/วินาที จนกระทัง่ มคี วามเร็ว 15 เมตร/วินาที ในเวลา 1.5 วนิ าที ใน หนา้ 10 สอนโดย ครนู ิปทั มา นิเฮง บทที่ 2 การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง 11 4. รถไฟฟ้าเคล่ือนที่ออกจากชานชาลา เมอ่ื เวลาผา่ นไป 10 วนิ าที รถไฟฟา้ มขี นาดของความเรว็ เท่าใด ถ้ารถไฟฟ้า 5. ชายคนหนง่ึ ขบั รถยนตด์ ว้ ยขนาดของความเร็ว 20 เมตรตอ่ วนิ าที ไปตามถนนตรง ถ้าคนขบั เบรกให้รถยนต์ 6. ขบั จกั รยานด้วยอตั ราเร็วดังตารางนี้ จงหาอัตราเร่งในหน่วยเมตร/วินาที2 วิธที ำ หน้า 11 สอนโดย ครูนิปทั มา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลื่อนท่แี นวตรง 12 5 ความเร่งเน่อื งจากแรงโน้มถ่วงของโลก การเคลื่อนที่ของสิ่งต่างๆที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน ส่วนใหญ่เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง ซึ่งมีท้ัง 6 เครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลา (Ticker-tapes timer) รปู เครื่องเคาะสัญญาณเวลา เครื่องเคาะสัญญาณเวลา จะเคาะลงเป็นจุดบนแถบกระดาษขาวโดยอาศัยกระดาษคาร์บอนทำให้เกิดสี ซ่ึง 1 ช่วงจดุ 3 ชว่ งจุด รูป แสดงตัวอย่างของแถบกระดาษขาวและการวดั ชว่ งเวลา จากรูป จะเห็นวา่ ช่วงระยะห่าง 1 จดุ จะใชเ้ วลา 1/50 วนิ าที และชว่ งระยะห่าง 3 จุด จะใชเ้ วลา 3/50 ระยะทางและความเร็วเฉล่ีย s1 รูป แสดงตวั อย่างของแถบกระดาษขาวและการวดั ระยะทาง หนา้ 12 สอนโดย ครูนิปทั มา นเิ ฮง บทท่ี 2 การเคล่อื นที่แนวตรง 13 จากรูป จะเห็นว่าในการวัดช่วงระยะทางจะต้องเริ่มวัดจากจุดเริ่มต้นเสมอ โดยที่จุดเริ่มต้นไม่จำเป็นต้อง เปน็ จุดแรกในแถบกระดาษขาว แตจ่ ะเปน็ จุดท่สี ังเกตได้ง่าย เราสามารถหาความเร็วเฉลี่ยในช่วง S2 ไดจ้ าก v2 = s2 ความเร็วขณะใดขณะหน่ึง AB C DE F 0 10 13 17 28 33 รูป แสดงแถบกระดาษขาวท่วี ัดระยะทางเรียบรอ้ ยแลว้ ความเรว็ ขณะใดขณะหนึ่งหมายถึงความเร็วที่เวลา t ใดๆ ท่เี ราสนใจ ซึ่งสามารถหาไดจ้ ากการหาระยะทาง ครอ่ มจุดเวลานั้นหารด้วยชว่ งเวลาท่ีครอ่ ม SD-SB ตัวอยา่ งเช่น ความเร็วขณะใดขณะหน่ึงท่ีจุด C จากสมการ จะได้ vC = 17×10-2-10×10-2 3 - 1 ความเร่งขณะใดขณะหนง่ึ C DE F รปู แสดงแถบกระดาษขาวท่วี ัดระยะทางเรียบร้อยแล้ว ความเรง่ ขณะใดขณะหนึง่ หมายถงึ ความเร่งท่เี วลา t ใดๆ ท่ีเราสนใจ ซ่ึงสามารถหาไดจ้ ากการความเรว็ ขณะใดขณะหนึ่ง โดยใช้จดุ ที่อยู่ขา้ งๆ ท้ังซา้ ยและขวาสองจุดเพือ่ หาระยะทางใน 2 ช่วงจดุ และต้องใชเ้ วลา 2 ชว่ ง จุดคอื 2/50 วินาที เช่น vD-vB หน้า 13 สอนโดย ครนู ิปัทมา นเิ ฮง aC= vD-vB บทท่ี 2 การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง 14 ความเร่งเฉลย่ี AB C DE การหาความเร่งเฉลี่ย ในชว่ งทตี่ ้องการหา จะหาได้จากการเอาขนาดของความเร็วขณะหนึ่งท่ีจุดเริ่มต้นและ aBE = vE-vB กรณีวัตถุตกอย่างอิสระ วัตถุจะตกลงสู่พื้นโลกด้วยความเร่งคงที่ g ความเร่งนี้ถูกเรียกว่า “ความเร่ง ความเรว็ (m/s) v2 v2 - v1 = ∆v v1 รปู สมการเส้นตรงของกราฟทแี่ สดงความสัมพันธ์ระหวา่ งความเร็วและเวลา จากสมการความเร่ง v2 = gt + v1 เปรยี บเทยี บกบั สมการเสน้ ตรง y = mx + c g คือ ความเรง่ เนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีหน่วย เมตรต่อวนิ าที2 v1 คือ ความเรว็ ตน้ ของวตั ถุ มหี นว่ ย เมตรตอ่ วนิ าที v2 คอื ความเร็วปลายของวตั ถุ มีหน่วย เมตรต่อวนิ าที หนา้ 14 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลื่อนท่แี นวตรง 15 จะไดว้ ่า g คือความชนั m ของเส้นตรง และ ความเร็วตน้ ของวตั ถุ คอื จุดตัดแกน y ของสมการเส้นตรง อัตราเรว็ และเวลาน่นั เอง ความเรง่ เนือ่ งจากแรงดึงดูดของโลกมีคา่ ทย่ี อมรับกนั ในปจั จบุ ันคอื 9.8 m/s2 ก. จงหาอตั ราเรว็ เฉลยี่ ระหว่างจุดเริม่ ต้นไปจุด A วธิ ที ำ หน้า 15 สอนโดย ครูนิปัทมา นิเฮง บทท่ี 2 การเคลอื่ นทแี่ นวตรง 16 ตัวอย่างท่ี 2 จากการดึงปลายดา้ นหนง่ึ ของแถบกระดาษผา่ นเครอื่ งเคาะสัญญาณเวลาท่ีเคาะ 50 ครง้ั ตอ่ วินาที ได้ ก. จงหาอัตราเร็วเฉล่ียระหว่างจดุ A ไปจดุ B วธิ ีทำ หนา้ 16 สอนโดย ครนู ิปทั มา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลอ่ื นที่แนวตรง 17 แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง เครื่องเคาะสัญญาณเวลา คำชแี้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธีทำตอ่ ไปน้ใี หถ้ ูกตอ้ ง วธิ ที ำ 2. จากรปู เป็นส่วนหนง่ึ ของแถบกระดาษจากเครอื่ งเคาะสัญญาณเวลาชนิด 50 ครั้ง/วินาที จงหาอตั ราเร็วเฉล่ีย วิธที ำ หนา้ 17 สอนโดย ครนู ิปทั มา นิเฮง บทท่ี 2 การเคล่ือนท่แี นวตรง 18 3. จากรูป เป็นส่วนหนึง่ ของแถบกระดาษจากเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนดิ 50 คร้ัง/วินาที ก. จงหาอตั ราเรว็ ทจ่ี ุด D ข. หาความเรง่ ระหว่างจุด BD หนา้ 18 สอนโดย ครูนิปทั มา นิเฮง 7 กราฟความสัมพันธ์ของปรมิ าณการเคลอ่ื นท่ี บทท่ี 2 การเคลอ่ื นที่แนวตรง 19 ⃑s ⃑v t t t 2. วัตถุเคล่อื นทีไ่ ปข้างหนา้ ด้วยอัตราเรว็ คงท่ี s⃑ ⃑v ⃑a t t t ***ถ้าวัตถเุ คลื่อนที่ถอยหลัง กราฟ ⃑v - ⃑tจะเปน็ ลบ ⃑v t หน้า 19 สอนโดย ครนู ิปัทมา นิเฮง 3. วัตถุเคลือ่ นท่ีด้วยความเรง่ คงท่ี บทท่ี 2 การเคลอื่ นที่แนวตรง 20 ⃑s ⃑v ⃑a t t t 4. วัตถุเคลื่อนทด่ี ้วยความหน่วงคงที่ ⃑s ⃑v ⃑a t ความเร็วลดลงคงท่ี t !! ขอ้ สงั เกต การเขียนกราฟ ⃑s - ⃑t จากการอา่ นค่าของ ⃑v⃑⃑มหี ลักการพจิ ารณาดงั น้ี หน้า 20 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นิเฮง บทท่ี 2 การเคล่อื นท่แี นวตรง 21 8 การแปลความหมายจากกราฟ ใหพ้ จิ ารณา 2 กรณี คอื 1. ความชัน (slope) การแปลความหมายจากกราฟ พน้ื ท่ีใต้กราฟ ⃑s s t 2. กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลา ความชัน = ความเร่ง (a) พนื้ ทใ่ี ต้กราฟ = ระยะทาง t พนื้ ที่ใต้กราฟ = อตั ราเร็ว a⃑ t หน้า 21 สอนโดย ครูนิปัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลือ่ นท่แี นวตรง 22 ตัวอยา่ งท่ี 1 วัตถุเคลือ่ นทใ่ี น 1 มิตโิ ดยมีความเร็วที่เวลาตา่ งๆเป็นดงั กราฟถามว่าเมื่อเวลา t = 6 วินาทีวัตถุน้ีอยู่ วิธีทำ ตัวอย่างที่ 2 จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วกับเวลาของการเคลื่อนที่เป็นดังรูปพบว่าภายหลังการ วิธีทำ หน้า 22 สอนโดย ครนู ิปทั มา นเิ ฮง บทท่ี 2 การเคลอื่ นทแ่ี นวตรง 23 ตัวอย่างที่ 3 จากกราฟระหว่างการกระจดั ในแนวเสน้ ตรงกับเวลาดังรูปจงหาความเร็วเฉลีย่ ระหวา่ งเวลา 0 วินาที วธิ ีทำ วิธที ำ หน้า 23 สอนโดย ครนู ิปัทมา นเิ ฮง บทท่ี 2 การเคล่อื นทแี่ นวตรง 24 ตัวอยา่ งท่ี 5 จากกราฟ s – t จงเขียนกราฟทเี่ หลือทงั้ สอง พร้อมทั้งระบุตวั เลขทจี่ ำเปน็ ทแี่ กนของกราฟดว้ ย วิธีทำ แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง กราฟความสมั พนั ธ์ของปรมิ าณการเคลอ่ื นที่ คำช้แี จง ให้นักเรยี นแสดงวิธที ำต่อไปนใ้ี หถ้ ูกต้อง ก. ในชว่ ง t = 0 ถึง t = 1.0 s หน้า 24 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลอ่ื นที่แนวตรง 25 จากรปู (ตอ่ ) ข. ในชว่ ง t = 1.0 s ถึง t = 1.5 s ค. ในช่วง t = 1.5 s ถึง t = 3.0 s หน้า 25 สอนโดย ครนู ปิ ทั มา นิเฮง บทที่ 2 การเคล่ือนทแ่ี นวตรง 26 9 การเคล่อื นที่ดว้ ยความเรง่ คงตัว tวตั ถุจะมคี วามเรว็ ⃑v ถา้ สรา้ งกราฟความเร็วกบั เวลาของการเคล่ือนท่ใี นกรณนี ี้เขียนไดด้ งั รูป รปู กราฟความเร็ว-เวลาของการเคลอื่ นทีแ่ นวตรงด้วยความเร่งคงตัว จากกราฟสามารถแสดงสมการความสัมพนั ธไ์ ด้ดังนี้ a⃑ = v⃑-u⃑ จะได้ ⃑v = ⃑u + a⃑t (1) สมการท่ี (1) ใชค้ ำนวณหาความเร็วขณะหนึ่งเมื่อกำหนดความเร็วต้นและความเรง่ คงตัวมาให้ กรณีที่คำนวณหาขนาดของการกระจัด ⃑s ทว่ี ัตถุเคลอื่ นท่ีได้ในชว่ งเวลา t เม่อื กำหนดขนาดความเรว็ ต้น ⃑u และความเรง่ คงตัว ⃑a จากกราฟเส้นตรงเฉียง ขนาดของการกระจดั ทวี่ ัตถุเคลอ่ื นท่ีหาได้จากพ้ืนท่ีไต้กราฟ จะไดว้ า่ ⃑s = 1 x (⃑u+⃑v)t จะได้ ⃑s = [u⃑ + v⃑] t (2) 2 แทน (1) ลงใน (2) จะได้ ⃑s = ⃑ut + 1 ⃑at (3) 2 หนา้ 26 สอนโดย ครูนิปัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลอ่ื นทีแ่ นวตรง 27 จาก ⃑v = ⃑u + a⃑t จะได้ ⃑u⃑⃑= ⃑v - ⃑at แทนคา่ ใน (2) จะได้ s⃑⃑⃑= ((v⃑ -⃑⃑⃑a⃑t) + v⃑) t 2 ⃑s = ⃑vt - 1 ⃑at2 (4) จาก ⃑v = ⃑u + ⃑at จะได้ t = v⃑ - u⃑ ⃑s = v⃑2- u⃑2 2a⃑ ⃑v2 = ⃑u2+2⃑a⃑s เม่ือ ⃑s = การกระจดั (m) a⃑ = ความเรง่ (m/s2) u⃑ = ความเร็วต้น (m/s) t = เวลา (s) v⃑ = ความเร็วปลาย (m/s) สรุป สมการสำหรับการเคลื่อนท่ีแนวตรง ⃑v = ⃑u + ⃑at ใชเ้ มื่อไม่มี ⃑s ⃑s = ⃑vt - 1 a⃑t2 ⃑v2= ⃑u2+2⃑a⃑s หนา้ 27 สอนโดย ครูนปิ ทั มา นิเฮง บทที่ 2 การเคล่ือนท่แี นวตรง 28 ตวั อยา่ ง 1 รถยนต์คันหน่งึ เคล่ือนทด่ี ้วยความเร็วคงตวั 20 เมตร/วนิ าที นานเท่าใดจึงจะเคลอ่ื นท่ไี ด้ระยะทาง ตัวอย่างที่ 2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 เมตร/วินาที ไปทางขวาด้วยความเร่ง 20 เมตร/วินาที2 หลังจาก ตัวอย่างที่ 3 รถยนต์เคลื่อนที่ออกจากจุดหยุดนิ่งไปในแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ เมื่อแล่นไปได้ 500 เมตร หนา้ 28 สอนโดย ครนู ปิ ทั มา นิเฮง บทท่ี 2 การเคล่ือนที่แนวตรง 29 แบบฝึกทักษะ เร่อื ง การคำนวณการเคลอื่ นทขี่ องวตั ถุในแนวเส้นตรง คำชี้แจง ให้นักเรยี นแสดงวธิ ีทำต่อไปนใี้ ห้ถกู ต้อง ก. ความเร็วของรถ 2. วัตถุกำลังเคล่ือนท่ีด้วยความเร็ว 40 เมตร/วินาที ไปทางทศิ ตะวันตกจากนั้นได้รับความเรง่ 10 เมตร/วินาที2 3. รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ห้ามล้อให้รถหยุดด้วยความหน่วง 2 เมตร/วินาที2 จงหา หนา้ 29 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นิเฮง บทท่ี 2 การเคลือ่ นท่แี นวตรง 30 4. วตั ถุหนึ่งแล่นไปทางถนนตรงโดยมีความเร็วเพ่ิมข้ึนอยา่ งสมำ่ เสมอ 10 เมตร/วินาที เป็น 50 เมตร/วนิ าที ใน 5. รถคนั หน่งึ เคล่ือนทแี่ นวเส้นตรง โดยลดความเร็วที่สม่ำเสมอจาก 30 เมตร/วินาที เปน็ 10 เมตร/วินาที ใช้ 6. รถยนต์คันหน่ึงวิ่งดว้ ยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วนิ าที ขณะที่อยู่ห่างสิ่งกีดขวางเป็นระยะทาง 35 เมตร คนขับ หนา้ 30 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคล่ือนทีแ่ นวตรง 31 7. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งมาด้วยความเร็ว 40 เมตรต่อวินาที เมื่อผู้ขับสังเกตเห็นสิ่งกีดขวางที่อยู่ตรงซึ่งห่างออกไป 8. รถจักรยานยนต์วิ่งเป็นเส้นตรงจากหยุดนิ่ง ด้วยความเร่ง 3 เมตรต่อวินาที2 เมื่อเวลาผ่านไป 10 วินาที 9. นักเรียนคนหนึ่งขับรถมอเตอร์ไซด์ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ต่อมาเบรกทำให้ความเร็วลดลงเหลือ 2 หนา้ 31 สอนโดย ครนู ิปัทมา นิเฮง บทที่ 2 การเคล่ือนท่ีแนวตรง 32 คำช้ีแจง จงเลอื กคำตอบท่ถี กู ตอ้ งเพยี งข้อเดียว 1. วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่งคงที่ 4 เมตร/วินาที2 อยากทราบว่าเมื่อเวลาผ่านไป 5 วนิ าที วัตถุจะมีความเร็วเทา่ ไร และได้ระยะทางเทา่ ไร ตอบตามลำดับ 1. 20 , 50 2. 20 , 40 3. 14 , 22 4. 14 , 11 2. จรวดพุ่งออกจากฐานปล่อยบนพื้นโลกตามแนวดิ่งด้วยความเร่งคงตัว ภายใน 10 วินาที จรวดมีความเร็ว เพิ่มขึ้นจนเป็น 2 กิโลเมตรต่อวินาที จรวดนั้นมีความเร่งเท่าใดและขณะนั้นจรวดอยู่สูงจากพื้นดินเท่าใด ตอบ ตามลำดบั 1. 200 , 500 2. 200 , 10000 3. 150 , 250 4. 200 , 1100 3. น้องบีขับรถด้วยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวิ่งข้ามถนนจึงเหยียบเบรกทำให้ความเร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/วนิ าที ในเวลา 2 วินาที จงหาวา่ ระยะทางในช่วงท่ีเบรกมีค่าเปน็ ก่ีเมตร 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 4. รถยนต์คนั หน่งึ วิ่งด้วยความเร็วคงท่ี 30 กิโลเมตรตอ่ ชั่วโมง เปน็ เวลา 1 นาที แลว้ เคร่ืองยนต์ดับจึงทำให้รถ วิ่งต่อไปด้วยความหน่วงคงที่ ระยะเวลาที่ใช้จากขณะที่เครื่องยนต์ดับถึงเวลาที่รถหยุดนิ่งคือ 30 วินาที จงหา ระยะทางทง้ั หมดท่รี ถยนต์เคล่อื นทีไ่ ด้ก่ีเมตร 1. 125 2. 625 3. 650 4. 750 5. เมื่อสัญญาณไฟเขียว รถยนต์คันหนึ่งก็ออกวิ่งจากหยุดนิ่งไปด้วยความเร่ง 4 เมตร/วินาที2 ในขณะนั้น รถบรรทุกคันหนึ่งก็วิ่งผ่านจุดเดียวกันไปด้วยความเร็วคงที่ 20 เมตร/วินาที จงหาเวลาที่รถยนต์จึงวิ่งทัน รถบรรทุก และจุดท่ีทันกันนัน้ อยู่ห่างจากสญั ญาณไฟเท่าไร 1. 10 วินาที , 200 เมตร 2. 10 วินาที , 90 เมตร 3. 6 วินาที , 200 เมตร 4. 6 วินาที , 200 เมตร 6. รถคันหนึ่งออกจากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ง 6 เมตร/วินาที2 พร้อมกันนั้นมีรถ A แล่นผ่านจุดเดียวกันไป ด้วยความเรว็ คงท่ี 30 เมตร/วนิ าที พุ่งนำหนา้ รถคนั แรก รถคันแรกจะทันรถ A ในระยะทางกเ่ี มตร และในขณะ ทที่ นั กนั รถคันแรกมีความเร็วกี่เมตรต่อวินาที 1. 300 , 30 2. 300 , 60 3. 400 , 30 4. 450 , 30 7. รถไฟขบวนหนงึ่ ว่ิงออกจากหยดุ นงิ่ ที่สถานี ก. ไปดว้ ยความเรง่ 4 เมตร/วนิ าที2 นาน 10 วินาทีวิ่งต่อไปด้วย ความเรว็ คงท่ีเป็นเวลา 30 วนิ าที จึงลดความเรว็ ลงในอัตรา 8 เมตร/วินาท2ี จนไปหยุดน่งิ สถานี ข. พอดี ให้ หาระยะทางระหว่างสถานี ก. และ ข. 1. 1100 เมตร 2. 1300 เมตร 3. 1500 เมตร 4. 1700 เมตร หนา้ 32 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นเิ ฮง บทท่ี 2 การเคลอื่ นท่ีแนวตรง 33 2. การคำนวณการเคล่ือนทีข่ องวัตถุภายใต้แรงดงึ ดูดของโลก ความเรง่ คงท่ีเท่ากับความเรง่ เน่อื งจากแรงดึงดูดของโลก (⃑g) มที ศิ ทางพุ่งลงสจู่ ุดศูนย์กลางของโลกมีค่าประมาณ 1. ปลอ่ ยลงในแนวดิ่งดว้ ยความเร็วต้นเท่ากับศูนย์ (⃑u = 0) 2. ปาลงในแนวดิง่ ด้วยความเรว็ ต้น (⃑u > 0) หน้า 33 สอนโดย ครนู ิปทั มา นิเฮง บทท่ี 2 การเคลื่อนทแ่ี นวตรง 34 3. ปาขน้ึ ในแนวด่ิงด้วยความเรว็ ต้น (⃑u > 0) ปาขึน้ ไปในแนวดง่ิ แล้วตกลงมากอ่ นถึงพื้น ปาขึ้นไปในแนวด่ิงแลว้ ตกลงมาถึงพน้ื (จดุ เร่ิมต้น) ปาขึ้นไปในแนวด่งิ แล้วตกลงมาต่ำกว่าจุดเริ่มตน้ หนา้ 34 สอนโดย ครูนิปัทมา นิเฮง บทท่ี 2 การเคลือ่ นที่แนวตรง 35 สมการสำหรับการคำนวณหาปริมาณตา่ งๆในการเคลื่อนที่ในแนวด่ิง ⃑v2= ⃑u2+2⃑g⃑s ⃑v = ⃑u + ⃑gt ⃑s =⃑ut + 1 ⃑gt2 ⃑s = ⃑vt - 1 ⃑gt2 ⃑u+ ⃑v 2 เมอ่ื a⃑ = ⃑g และทกุ ปรมิ าณเปน็ บวกหมด เพราะมีทศิ ทางเดียวกัน เงอื่ นไขการกำหนดทิศทางของปริมาณต่างๆ 1. ⃑u มคี ่าเปน็ บวก (+) เสมอ ⃑v มีคา่ เป็นลบ ( - ) เมอื่ วัตถเุ คล่อื นทที่ ิศตรงขา้ มกับ u หนา้ 35 สอนโดย ครนู ปิ ัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคล่ือนท่แี นวตรง 36 ตัวอยา่ งที่ 1 ชายคนหน่ึงโยนเหรียญขึน้ ไปในแนวด่ิงด้วยความเร็วต้น 10 เมตร/วินาที เป็นเวลานานเท่าใดเหรียญ ตัวอยา่ งที่ 2 ถ้าโยนกอ้ นหินไปตามแนวดง่ิ ด้วยอตั ราเร็ว 9.8 เมตรตอ่ วนิ าที ถามวา่ ก้อนหินจะข้ึนสูงสดุ กี่เมตร ตัวอย่างที่ 3 ชายคนหนึ่งยืนอยู่บนดาดฟ้าของตึก เขาขว้างก้อนหินมวล 0.1 กิโลกรัม ขึ้นไปในแนวดิ่งด้วย หน้า 36 สอนโดย ครนู ิปัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง 37 แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง การคำนวณการเคล่อื นทขี่ องวตั ถุภายใต้แรงดงึ ดูดของโลก คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ีทำตอ่ ไปนใี้ ห้ถูกต้อง ก. ลกู บอลเคลือ่ นทสี่ ูงสุดจากพืน้ เท่าไร หน้า 37 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นเิ ฮง บทที่ 2 การเคลอ่ื นทแี่ นวตรง 38 2. ปลอ่ ยลูกบอลจากหอคอยสูง 125 m จงหา วิธที ำ 3. กอ้ นหนิ ตกแบบเสรีจากที่สูงแห่งหน่ึง จะใชเ้ วลานานเท่าใดความเร็วของกอ้ นหินจึงเป็น 4 เท่าของความเร็วเมื่อ หน้า 38 สอนโดย ครนู ิปทั มา นเิ ฮง บทท่ี 2 การเคลือ่ นที่แนวตรง 39 4. ยงิ ธนูขึน้ ไปในแนวดิ่งด้วยความเรว็ ต้น 5 m/s กำหนดให้ g = 10 m/s2 จงหา วธิ ีทำ หน้า 39 สอนโดย ครูนปิ ัทมา นิเฮง บทท่ี 2 การเคลอื่ นทแ่ี นวตรง 40 5. ขณะที่บอลลูนลูกหนึ่งลอยขึ้นตรง ๆ ด้วยความเร็ว 4.9 เมตรต่อวินาที ขณะที่ลูกบอลลูนสูง จากพื้นดิน 6. เด็กหญิงคนหนึ่งนอนบนพืน้ มองเหน็ ลกู บอลยางลกู หนงึ่ ทอ่ี ยู่สูง 9.8 เมตร เรมิ่ หลน่ พอดจี ึงพลกิ ตัวทนั ที หนา้ 40 สอนโดย ครูนปิ ทั มา นิเฮง บทที่ 2 การเคลื่อนทแี่ นวตรง 41 คำชแี้ จง จงเลือกคำตอบท่ีถูกต้องเพียงขอ้ เดียว 1. 10 2. 50 3. 20 4. 30 2. ถ้าขวา้ งกอ้ นหินกอ้ นหนึ่งลงไปตรง ๆ ในแนวดิง่ ดว้ ยความเรว็ 10 เมตร/วินาที จากยอด หน้าผาชันแห่งหนึ่ง ซ่งึ สูง 120 เมตร หลังจากขว้างไปแลว้ 2 วนิ าที จะมคี วามเร็วเทา่ ใด 1. 10 m/s 2. 20 m/s 3. 30 m/s 4. 40 m/s 3. เดก็ คนหนึง่ ขวา้ งก้อนหนิ ขนึ้ ไปในอากาศตามแนวดิง่ จากหน้าผาแห่งหนึ่งด้วยความเร็วต้น 20 เมตรตอ่ วินาที จง หาตำแหนง่ ของกอ้ นหนิ จากจดุ เริม่ ตน้ เมือ่ ส้นิ เวลา 1 วินาที 1. สูงกว่าจดุ เริ่มต้น 15 เมตร 2. สูงกวา่ จดุ เริม่ ต้น 25 เมตร 3. ตำ่ กว่าจุดเรมิ่ ต้น 15 เมตร 4. ตำ่ กวา่ จุดเร่ิมต้น 25 เมตร 4. เด็กคนหนง่ึ ข้ึนไปบนอาคารซึ่งสูงจากพ้ืนดิน 25 เมตร ยนื่ มือออกนอกอาคารเล็กน้อยแล้ว โยนกอ้ นหินขึ้นไป ในอากาศตรง ๆ ดว้ ยความเรว็ ต้น 20 เมตร/วนิ าที นานเทา่ ไรหลงั จากโยนวัตถุจงึ จะตกถึงพน้ื ดิน 1. 2 วินาที 2. 3 วนิ าที 3. 4 วินาที 4. 5 วินาที 5. ยงิ ปืนจากหนา้ ผาสูง ข้นึ ไปในแนวดงิ่ ตรง ๆ พบวา่ หลงั จากยงิ ไปแล้วนาน 10 วินาที กระสุนปืนจะอยู่ต่ำกว่า จดุ ท่ยี ิงเปน็ ระยะ 40 เมตร จงหาคา่ ความเร็วต้นของลกู ปืนและกระสุนนี้ถูกยงิ ขึ้นไปสูงสุดจากจุดยงิ เป็นระยะเท่าไร |
เอกสาร ประกอบ การ เรียนการเคลื่อนที่ แนวตรง
กระทู้ที่เกี่ยวข้อง
ลิขสิทธิ์ © 2024 th.frojeostern Inc.
