�����Ẻ�֡�Ѵ��� 2... ��س���ҹ��ͤ������� ��С�Ȩҡ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� http://tps.comsci.info ) �ѹ��� 5 ���Ҥ� 2552 ���� 23.10 ( �����˵� ��䢻�Ѻ��ا������ (Update) �ѹ�ѧ��÷�� 6 ���Ҥ� ���� 21.00 �. ) ��зӢ���ͺ�Ҥ��Ժѵ�... ����û������������ҧ����ҡ�Թ ����������������ѧ ���ҨӡѴ �����ѹ���� ... ��سҷ�����ҡ����ش����ѡ��Ҿ�ͧ�ѡ���¹�ͧ ����Ӥѭ��ͧ����ѹ��Ѻ⨷�� ���ͼŻ���ª��ͧ�ѡ���¹�ͧ ��ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����ѡ���¹�Ҵ�ѡ����л��ʺ��ó��ҹ �����¹����� ������ԧ�Դ�������� ��觷�����þѲ��ʵԻѭ��㹡����ѭ����������� �ô�����ѵ��Ӵ��µ��ͧ��е�Ǩ�ͺ�ӵͺ�ͧ ��Т�����������ù�Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��ԺѵԹ�� ���㹡�÷�ͧ������ѡ ���С����¹������Ҥ��Ժѵ� ��ͧ��������� ��äԴ���������٧�ҡ �繡��ѧ����ѡ���¹�ؤ� �� ����Ѫ�� ǧ��� ��ٻ�Ш��Ԫҡ����¹����� 1 - 2 ���й� ! ����������ѡ����л��ʺ��ó�����¹���������ҡ����й�����Ẻ�֡�Ѵ���������� ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� �ѧ��� http://tps.comsci.info -->�Ԫҡ����¹��������������� -->�Ԫҡ����¹����� 2 --> ��Ǣ��Ẻ�֡�Ѵ ����¾á��ͺ��ҧ�Ҥ 㹻ա���֡�� 2551 ������ѡ���¹�ء��ҹ �����ʺ���������� ������ԭ㹷ء� ��ҹ �Դ�к� System Analysis ... �к��� ���������ѧ��觻�Ҷ�� �ͻѭ���ػ��ä���� �����ѹ��Ҵ��¡�è��ͧ�����ѭ�ҷҧ��š��Է���������Ǫ�������´� ��ФԴŧ��ͻ�ԺѵԴ��¡�èԹ��ҡ����¹ Source Code �ѹ���ҧʹءʹҹ���ҭ� ������ͭ ����¾� ��ѹ������ 2552 ����Ѻ�ѡ���¹����ѹ�������¹���蹽֡���Ԫ���¹����� 1 - 2 �������ʺ���������㹡�����¹�ء�Ԫ� ����ͺ���ʶҺѹ�ش��֡�ҵ�ҧ� �������ö��ѭ�ҽ�ҿѹ�ػ��ä���Ե㹷ء��ҹ����´� �ͭ... �¤���Ѫ�� ǧ��� ���Ẻ�֡�Ѵ��� 2 �Ҥ��Ժѵԡ��ͺ��ҧ�Ҥ ( ���ͺ��äԴ�������� �����ѭ��) �Ԫҡ����¹����� 2 �Ҥ���¹��� 2 �ա���֡�� 2551 (����ѹ��� 5 ���Ҥ� 2551 ���� 23.10 �. �Ѵ���¤���Ѫ�� ǧ��� ��ҧ�ԧ�ҡ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� http://tps.comsci.info ) �ش���ʧ���� 11 ����ö�Ӥ�������������ö㹡�÷Ӫ�鹧ҹ��¹��������������� ���ͻ���ء����ҹ ����� ���ѡ���¹�֡��˹ѧ������¹���ҫ�����͡���㺤�������ҧ� �������ͧ�Ҥ���¹��� 1 ���ǾԨ�ó�⨷��ѭ�Ңͧ������ѧ��� ������ѡ���¹��¹ SA1 , SA2 , �͡Ẻ���Ҿ , ��������ѭ�� (�¡�˹������) , ��¹��š��Է��� , ��¹���Ǫ��� , ��¹ Source Code ���ҫ� ⨷��ѭ�� �����ҹ��ͧ����������鹷����������������ҡ�¼��Ѿ���ͧ�繷ȹ��� 2 ���˹� ��е�ͧ���������������ö���ͺ���䢢ͧ���Ѿ���Ţ��ѡ˹��¢ͧ��鹷����������������ҡ����繨ӹǹ������ͨӹǹ��� �ѧ������ҧ��÷��ͺ���䢵��仹�� ������ҧ��� 1 ��Ҽ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���Ţ 602.00 ����ʴ���ͤ������ �even number� ������ҧ��� 2 ��Ҽ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���Ţ 43.00 ����ʴ���ͤ������ �odd number� 1. ���������������͡Ẻ�к���дѺ�Ҿ��� ( SA1 : Context Diagram ) 2. ���������������͡Ẻ�к���дѺ���� ��觡�˹������¹����Թ 2 Process ( SA2 : Level 0 ) ( ���� ! ����ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� ) 3. �͡Ẻ���Ҿ 3.1 �͡Ẻ���Ҿ Level 0 > Process 1 Program : a rightangled triangle area input height = 6 input base = 4 result of a rightangled triangle area = 12.00 3.2 �͡Ẻ���Ҿ Level 0 > Process 2 result of compare = �even number� 4. ��������ѭ�� 4.1 ��˹������ �� �Ѻ ��� ���� ����ѹ��ͧ Process ��¡�â����Ź�������͢��������ʹ�� (���� Data Flow �ͧ SA2 ) ��駪��͵���� (�����ѧ���) ��Դ����� (����Ţ...., �ѡ��� ,��ͤ���) ��Ҵ������ (��Ҵ����Թ�����ѡ���͡�����ѡ���) ������ҧ������ (�Ҩҡ�͡Ẻ���Ҿ) 1. 1 �����٧ tall ����Ţ�ӹǹ��� 2 ��ѡ 6 2. 1 ������ǰҹ base_long ����Ţ�ӹǹ��� 2 ��ѡ 4 3. 1, 2 ���Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���ӹdz���� triangle_area ����Ţ�ȹ��� 4 ��ѡ�ȹ��� 2 ���˹� 12.00 4. 1 , 2 ����������ͷ����ҡ��ùӼ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ����ô��� 2 fraction ����Ţ�ӹǹ����ǡ 1 ��ѡ 1 5. 2 �š�����º��º�ͧ���Ѿ�� ��. ��������������ҡ����繨ӹǹ���������ͤ�� compare_number ��ͤ��� 12 ����ѡ��� even number ���ͤ����١��ͧ��ЪѴਹ ��ҹ����ö��ԡ��ǹ���Ŵ�鹩�Ѻ�ͧ�͡������Ẻ�֡�Ѵ����� ( URL : http://tps.comsci.info/programming/ex2_mid2_2551.doc ) ( ���� ! ����ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� ) �ش���ʧ���� 9 ����ö�ŧ��š��Է����������Ǫ�����������ҫ� �Ӫ��ᨧ ���ѡ���¹�� SA �����������ѭ�ҷ��������¹����š��Է�����ҹ����������Ǫ��쵴�ҹ��Ңͧ��д���蹹�� 5.1 ��š��Է��� Level 0 > Process 1 6.1 ���Ǫ��� Level 0 > Process 1 1. �������÷ӧҹ�ͧ�����tall = 0, base_long = 0, triangle_area= 0.00, fraction = 0 2. ��˹������������� tall = 0 , base_long = 0 , triangle_area = 0.00, fraction = 0Display �Program : a rightangled triangle area� 3. �ʴ���ͤ������ �Program : a rightangled triangle area�4. �ʴ���ͤ������ �input height = � 5. �Ѻ�����������٧�����纷������ tall 6. �ʴ���ͤ������ �input base = � 7. �Ѻ������������ǰҹ�����纷������ base_long 8. �ӹdz�Ҿ�鹷����������������ҡ �¹� tall �ٳ base_long �ٳ 0.5 triangle_area = tall * base_long * 0.5 ���ǹӼ��Ѿ����纷������ triangle_area9. �ʴ���ͤ������ �result of a rightangled triangle area = �Display �result of a rightangled triangle area = � 10. �Ӥ�Ҩҡ����� triangle_area ���ʴ���11. �ӹdz�¹Ӽ��Ѿ��ͧ��. ��������������ҡ ����� 2 ���ǹӤ����ɷ�������纷������ fraction 12. ����÷ӧҹ 5.2 ��š��Է��� Level 0 > Process 2 6.2 ���Ǫ��� Level 0 > Process 2 1. �������÷ӧҹ�ͧ����� 2. ��˹������������� compare_number = � � ,3. ���º��º�����ɨҡ����� fraction �����ҡѺ�Ţ 0 ������� compare_number = �odd number� Display �result of compare = � compare_number = �even number� 3.1 ����繨�ԧ ���Ӣ�ͤ��� �even number����纷������ compare_number ����价ӧҹ��ͷ�� 4 3.2 ������� ���Ӣ�ͤ��� �odd number� ���纷������ compare_number ����价ӧҹ��ͷ�� 4 4. �ʴ���ͤ������ �result of compare = � 5. �Ӥ�Ҩҡ����� compare_number ���ʴ��� 6. ����÷ӧҹ �����˵� modulus ���¶֧ ��äӹdz�������ͨҡ������ �� 9 ÷ 2 = 4 (������� 1 ) (���Ҥ��ǡ��ҹ��ҧ) ( ���� ! ����ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� ) �ش���ʧ���� 9 ����ö�ŧ��š��Է����������Ǫ�����������ҫ� ���ѡ���¹����š��Է����������Ǫ������ŧ����� Source Code ���ҫ� #include #include #include void main(void) { // ------- Source Code of Level 0 , Process 1 --------- int tall = 0 , base_long = 0 , triangle_integer = 0 , fraction = 0 ; // ( Comment : Add Variable name is �triangle_integer� . // to repair a modulus problem to can not process the float type variable. ) float triangle_area = 0 ; printf("Program : a rightangled triangle area \n"); printf("input height = "); scanf("%d" , &tall ); printf("input base = "); scanf("%d" , &base_long ); triangle_area = tall * base_long * 0.5 ; fraction = triangle_integer % 2 ; printf("result of a rightangled triangle area = %.2f \n", triangle_area ); // ------- Source Code of Level 0 , Process 2 --------- char compare_number[12] = " " ; triangle_integer = triangle_area ; // ( Comment : transfer value form the triangle_area to the triangle_integer ) if ( fraction == 0 ) { strcpy (compare_number , "even number"); } else { strcpy (compare_number , "odd number"); } printf("result of compare = \"%s\" \n", compare_number ); } �����˵� �������ö������ triangle_ triangle_area % 2 ���ͧ�ҡ�繤���觷���ͧ�Ӥ�Ҽ��Ѿ����������������ҡ��Դ�ȹ��������������Ҥ����� ��觤���� % ����� modulus ����ҫ��������ö�ӧҹ���µ���ê�Դ�ȹ����� �֧��С�ȵ���þ���� ��� triangle_integer ����繵���ê�Դ�ӹǹ��� ������㹡����ѭ�� Source Code ���ҫ� Error �繡óվ���� ���ͤ����١��ͧ��ЪѴਹ ��ҹ����ö��ԡ��ǹ���Ŵ�鹩�Ѻ�ͧ�͡������Ẻ�֡�Ѵ����� ( URL : http://tps.comsci.info/programming/ex2_mid2_2551.doc ) �Ӫ��ᨧ�����������ǡѺẺ�֡�Ѵ�Ҥ��Ժѵԡ��ͺ��ҧ�Ҥ ���ͧ�ҡ�ӵͺ�����¤ӵͺ����������Ըա����ѭ�� �ѧ��鹡�����Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��ԺѵԹ�� �֧�����繵�ͧ�����Ѻ��·ء��С�� ���С����ѭ���������Ը� ���ͧ�դ����١��ͧ�������ѹ��Ѻ������·��⨷���ͧ��� �ҡ�ѡ���¹�դӵͺ���� �͡�˹�ͨҡ��¹�� ���������㹤ӵͺ����� ����ö��������͢͵�Ǩ�ͺ�ӵͺ�ͧ�ѡ���¹�� ( �֧���֡���������� �����ѭ���������Ը� ���ͧ���͡�Ըշ��շ���ش ��鹵��ЪѺ�����·���ش ���������١��ͧ�������������ǡѹ ) ���й� ����������ѡ����л��ʺ��ó�����¹���������ҡ����й�����Ẻ�֡�Ѵ���������� ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� �ѧ��� http://tps.comsci.info -->�Ԫҡ����¹��������������� -->�Ԫҡ����¹����� 2 --> ��Ǣ�� �Ẻ�֡�Ѵ� ����Ѻ�ѡ���¹����ͧ��÷��ǹ��÷�Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��Ժѵ���� �ͧ�Ԫҡ����¹����� 1 �Ҥ���¹��� 1 �ա���֡�� 2551 ����ԡ��� Link ���仹�� http://tps.comsci.info -->�Ԫҡ����¹��������������� -->�Ԫҡ����¹����� 1 --> ��Ǣ�� �Ẻ�֡�Ѵ� �Ҥ��ǡ����ǡѺ Algorithm ��� Flowchar Program ���ǹ�Ҥ��Ժѵ���� 1 Algorithm ���¶֧ �ӴѺ��鹵�Ը�㹡�÷ӧҹ�ͧ�����������ѭ�� ���͡����¹��Ժ�¡����ѭ�ҷ��Т�鹵 (��觹�����¹�繢�ͤ���) ���ǹ�Ҥ��Ժѵ���� 1 Flowchar Program ���¶֧ �ѧ�ҹ���������Ἱ������§ҹ�ͧ����� �����¹�ѧ�ҹ ( Flowchart ) �ѧ�ҹ ��� Ἱ�Ҿ����ա�����ѭ�ѡɳ��ٻ�Ҿ����١�÷���ʴ��֧��鹵��÷ӧҹ�ͧ����������к����Т�鹵 ���件֧��ȷҧ�����Ţͧ�����ŵ�����á������Ѿ��������ͧ��� ����ª��ͧ�ѧ�ҹ �����ӴѺ��鹵��÷ӧҹ�ͧ����� �������ö�����¹�������������Ѻʹ ����㹡�õ�Ǩ�ͺ ���������������� ������Դ��ͼԴ��Ҵ ��������ôѴ�ŧ ��� �������ҧ�дǡ����Ǵ���� ����������������ö�֡�ҡ�÷ӧҹ�ͧ����������ҧ���� ����Ǵ�����ҡ��� �Ըա����¹�ѧ�ҹ���� ���ѭ�ѡɳ�������˹���� ���١���ʴ���ȷҧ�����Ţͧ�����Ũҡ��ŧ��ҧ ���ͨҡ����仢�� ��Ժ����Ҿ�����鹡�зѴ�Ѵ ������㨧��� �ءἹ�Ҿ��ͧ���١���ʴ���ȷҧ��� - �͡ ������§���������ѧ�ҹ����������ҡ � ������ѭ�ѡɳ�ش��������᷹ �ѧ�ҹ����ա�÷��ͺ�����١��ͧ�ͧ��÷ӧҹ�������¹����� �Ҥ��ǡ����ǡѺ��äӹdz�������ͨҡ������ ( Modulus ) Modulus operator and its applications �� ʧ��ҹ�� ����പҪ�� ( URL : http://www.hpcc.nectec.or.th/wiki/images/b/bb/Mini_Talk_Songkran02_Modulo.pdf ) Modulus operator ������ͧ���·ҧ��Ե��ʵ�����ҧ˹�� ������Ѻ�ӹdz�������ͨҡ������ ����� C/C++, perl ��� Java �����ѭ�ѡɳ� % ����� Fortran ����ѧ��ѹ r = mod(n,d) Modulus operator ������Ѻ������Ẻ��ҹǹ��� (integer) ��ҹ�� ������ҧ int r1 = 9/2; // r1 = 4 int r2 = 9%2; // r2 = 1 ����֡��鹵�Ըա����õ���Ţ�ӹǹ��� n = qd + r ; 0 <= r < |d| 㹡����è�ҹǹ��� n ���� d ����ö��¹������ôѧ��� n �١���¡��� ��ǵ�� (dividen) d �١���¡��� ������ (divisor) q �١���¡��� ����� (quotient) r �١���¡��� �������� (remainder) ������ҧ 15 = (6)(2)+3 ����֡��鹵�Ըա����õ���Ţ�ӹǹ��� n = qd + r ; 0 <= r < |d| 㹡����è�ҹǹ��� n ���� d ����ö��¹������ôѧ��� n �١���¡��� ��ǵ�� (dividen) d �١���¡��� ������ (divisor) q �١���¡��� ����� (quotient) r �١���¡��� �������� (remainder) ������ҧ 15 = (6)(2)+3 ������ԧ���������� �ͧ�������ͨҡ�����ô��� d ��� { 0, 1, 2, ..., d-1 } �� �ͧ�������ͨҡ�����ô��� 7 ��� { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } ������ҧ���1: Generating big integer �س�����Ԫ���¹��������������� ������ú�ҹ�Ѻ�ѡ���¹ ��� ��ä�ҹdz �ǡ ź �ٳ ��� ����Ţ big integer ����繵���Ţ����դ�� �ҡ�Թ���Ҩ��纤�����㹵����Ẻ primitive �� ���ص���ҵ�Ƿ�ҹ�繤س��٤��ѧ����� ����¹��������������� �������ҧ����Ţ������㹡�÷��ͺ������ͧ�ѡ���¹ �� ������ѧ����Ƿ��˹�ҷ�����ҧ����Ţ big integer ����Сͺ���µ�� �Ţⴴ��ҹǹ 80 digit ������ҧ���Ѿ�����ͧ��� 92687054933049415183442996582894254289874389242050396715466675093631510058174599 69484733558671936086423115563571619183650419802432374885451910171201789750733196 76059999090266708826016035838995701712614962732826447240055865637928110506791275 09578674981643309674060432217447596384892176409686084048481125097735134561313272 ��µ�����ҧ���1 /* ����� generate random number �������80 ����ѡ�� */ /* ����Ţ����á�Ҩ���Ţ�ٹ�� */ 01: #include 02: #include 03: #include 04: 05: int main(int argc, char* argv[]){ 06: 07: const int length = 80; 08: const int divisor = 10; // remainder = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 09: int num; 10: 11: srand( (unsigned)time(NULL) ); 12: 13: for( int i = 0 ; i < length ; i++ ){ 14: num = rand() % divisor; 15: printf("%d", num); 16: } 17: printf("\n"); 18: 19: return(EXIT_SUCCESS); 20: } ������ҧ���2: Long string ����¹��������������� �������ҧ�ǵ���ѡ��Ẻ�����ӹǹ 80 ��� ��� ��Сͺ�ҡ A � Z ����й�� ASCII code for A = 65 ������ҧ���Ѿ�����ͧ��� SOWTQNEEMXRBLBNLSURWXJLLRWLMGMABCWWTKCXYZRZNSOYMIRJFCWTTSEFASHBUEXPQBNQBGSOYGOMR BKLFBOVVVBVUCTLHVFCNUEEQXJOTVZSYKGENUBLQCIMHBZQZESMAZQSYAHSVIMUUSAIPDVHFDTOGSFFX OPJOHJXJJRHRELSZCXLQUAGDJLDHZPINGTENDBXOUGFATZZVYMNUOUXXFAGHRQUYKALPBKDVSKXLMYIK YLJDQNGKQPFKWIFWDZCPTLKGUAPWBXEZKNEBAKLSZTEXBJVFIZWBKJJGJADKYJLKWPLYBZSAUWZVGUCQ ��µ�����ҧ���2 /* ����� generate random capital alphabet ������� 80 ����ѡ�� */ /* A=65 and Z=90 */ 01: #include 02: #include 03: #include 04: 05: int main(int argc, char* argv[]){ 06: 07: const int length = 80; 08: const int nalpha = 26; // remainder = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 25} 09: const int asciiA = 65; // ascii code of 'A' = 65 10: int num; 11: 12: srand( (unsigned)time(NULL) ); 13: 14: for( int i = 0 ; i < length ; i++ ){ 15: num = asciiA + rand() % nalpha; 16: printf("%c", num); 17: } 18: printf("\n"); 19: 20: return(EXIT_SUCCESS); 21: } �Ҥ��ǡ ����ǡѺ���Ѿ�줳Ե��ʵ����������Ѿ�������ѧ��� URL : http://www.web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc4.htm �ӹǹ ����ҳ��������դ�������֡����ҡ������ �ӹǹ��� �ӹǹ�����������ӹǹ��� ���ͨӹǹ�������� �ӹǹ��� �ӹǹ��������ô��� 2 ��������Ѿ���繨ӹǹ��� ��蹤�� �ӹǹ�������� �ӹǹ��ԧ �ӹǹ�������Ҫԡ���������Դ�ҡ����¹�ͧ�ͧ�ӹǹ��á�� ����ͧ�ӹǹ͵�á�� �ӹǹ��ԧ�ǡ �ӹǹ��ԧ����ҡ�����ٹ�����ͨӹǹ���᷹����¨ش�������ҧ�����ͧ͢�ش᷹�ٹ�캹��鹨ӹǹ �ӹǹ��ԧź �ӹǹ��ԧ�����¡����ٹ�����ͨӹǹ���᷹����¨ش�������ҧ������ͧ͢�ش᷹�ٹ�캹��鹨ӹǹ �ӹǹ�Թ��Ҿ �ӹǹ�ԧ�� a + bi ����� b # 0 �ӹǹ�Թ��Ҿ�� �ӹǹ�ԧ�� a + bi ����� a = 0 ��� b # 0 (�� �ӹǹ�ԧ�� ��Сͺ) �ӹǹ�� �ӹǹ��� a ��������ҡѺ 0 ������е�ͧ���ŧ��Ǵ��������ҹ�� ���繵� (��ǹ�ҡ�ѡ�С���Ƕ֧�ӹǹ�з��繨ӹǹ��ԧ�ǡ��ҹ��) �ӹǹ�ԧ�� �ӹǹ� � �����¹��ٻ����ѹ�Ѻ (a, b) ����� a ��� b �繨ӹǹ��ԧ����դس���ѵԵ��仹�� 1. (a, b) = (c, d) �������� a = c ��� b = d 2. (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) 3. (a, b) . (c, d) = (ac - bd, ad + bc) �ӹǹ��á�� �ӹǹ�����¹����ٻ�·�� a ��� b ��ҧ�繨ӹǹ������ b # 0 ���� 1. �ӹǹ��� 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, .... 2. �ӹǹ�����¹�����ٻ�����ǹ�ͧ�ӹǹ��� �·�������������ٹ�� 3. �ӹǹ�����¹�����ٻ�ȹ������ �� �ӹǹ��� �ӹǹ�������� { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} �ӹǹ����ǡ �ӹǹ�������� { 1, 2, 3, ...} �ӹǹ���ź �ӹǹ�������� { -1, -2, -3, ....} �ӹǹ�Ѻ �� �ӹǹ����ǡ �ӹǹ�Ţ��Ե �ӹǹ�������Ǣ�ͧ�Ѻ���Ե��Ш��ѹ����ӹǹ����ǡ �����ǹ �ȹ��� ��Шӹǹ��ԧ (����繺ǡ) �ӹǹ͵�á�� �ӹǹ��ԧ��������ӹǹ��á����¹����ٻ�ȹ�������� ��= 3.1415926535..., sin 45 � = 0.70710678..., tan 140 � = -0.8391... |