ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc

��͹���Ẻ�֡�Ѵ��� 2...  ��س���ҹ��ͤ�������͹

��С�Ȩҡ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ�  http://tps.comsci.info   )

�ѹ���  5  ���Ҥ� 2552  ����  23.10

( �����˵�  ��䢻�Ѻ��ا������ (Update) �ѹ�ѧ��÷�� 6 ���Ҥ� ���� 21.00 �.  )

��зӢ���ͺ�Ҥ��Ժѵ�...  ����û������������ҧ����ҡ�Թ    ����������������ѧ  ���ҨӡѴ  �����ѹ���� ...

 ��سҷ�����ҡ����ش����ѡ��Ҿ�ͧ�ѡ���¹�ͧ   ����Ӥѭ��ͧ����ѹ��Ѻ⨷��  ���ͼŻ���ª��ͧ�ѡ���¹�ͧ

��ô���¡�͹ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ  �з����ѡ���¹�Ҵ�ѡ����л��ʺ��ó��ҹ

�����¹�����  ��੾����ԧ�Դ��������  ��觷�����þѲ��ʵԻѭ��㹡����ѭ�����������

 �ô�����ѵ��Ӵ��µ��ͧ��е�Ǩ�ͺ�ӵͺ�ͧ  ��Т�����������ù�Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��ԺѵԹ��

���㹡�÷�ͧ������ѡ ���С����¹������Ҥ��Ժѵ�  ��ͧ���������  ��äԴ���������٧�ҡ

                                                          �繡��ѧ����ѡ���¹�ؤ�    ��   ����Ѫ��  ǧ���      ��ٻ�Ш��Ԫҡ����¹����� 1 - 2

���й� ! 

                ����������ѡ����л��ʺ��ó�����¹���������ҡ����й�����Ẻ�֡�Ѵ����������

���䫴��Է�ҡ�ä���������  ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ�  �ѧ���  

                http://tps.comsci.info  -->�Ԫҡ����¹���������������  -->�Ԫҡ����¹����� 2  --> ��Ǣ��Ẻ�֡�Ѵ

����¾á�͹�ͺ��ҧ�Ҥ  㹻ա���֡�� 2551

          ������ѡ���¹�ء��ҹ �����ʺ����������  ������ԭ㹷ء� ��ҹ   �Դ�к� System Analysis ... �к��� ���������ѧ��觻�Ҷ�� �ͻѭ���ػ��ä���� �����ѹ��Ҵ��¡�è��ͧ�����ѭ�ҷҧ��š��Է���������Ǫ�������´� ��ФԴŧ��ͻ�ԺѵԴ��¡�èԹ��ҡ����¹ Source Code �ѹ���ҧʹءʹҹ���ҭ� ������ͭ

����¾�  ��ѹ������  2552

����Ѻ�ѡ���¹����ѹ�������¹���蹽֡���Ԫ���¹����� 1 - 2 

�������ʺ���������㹡�����¹�ء�Ԫ�  ����ͺ���ʶҺѹ�ش��֡�ҵ�ҧ�

�������ö��ѭ�ҽ�ҿѹ�ػ��ä���Ե㹷ء��ҹ����´�  �ͭ...

                                                                                                �¤���Ѫ��   ǧ���

���Ẻ�֡�Ѵ��� 2   �Ҥ��Ժѵԡ�͹�ͺ��ҧ�Ҥ    ( ���ͺ��äԴ�������� �����ѭ��) 

�Ԫҡ����¹����� 2   �Ҥ���¹��� 2    �ա���֡�� 2551

(����ѹ���  5  ���Ҥ�  2551   ����  23.10 �.      �Ѵ���¤���Ѫ��  ǧ���

��ҧ�ԧ�ҡ���䫴��Է�ҡ�ä���������  ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ�  http://tps.comsci.info   )

�ش���ʧ���� 11   ����ö�Ӥ�������������ö㹡�÷Ӫ�鹧ҹ��¹���������������  ���ͻ���ء����ҹ

�����   ���ѡ���¹�֡��˹ѧ������¹���ҫ�����͡���㺤�������ҧ� �������ͧ�Ҥ���¹��� 1   ���ǾԨ�ó�⨷��ѭ�Ңͧ������ѧ���  ������ѡ���¹��¹ SA1 , SA2 ,  �͡Ẻ���Ҿ ,  ��������ѭ�� (�¡�˹������) , ��¹��š��Է��� , ��¹���Ǫ��� , ��¹ Source Code ���ҫ�

⨷��ѭ��   �����ҹ��ͧ����������鹷����������������ҡ�¼��Ѿ���ͧ�繷ȹ��� 2 ���˹�  ��е�ͧ���������������ö���ͺ���͹䢢ͧ���Ѿ���Ţ��ѡ˹��¢ͧ��鹷����������������ҡ����繨ӹǹ������ͨӹǹ���   

�ѧ������ҧ��÷��ͺ���͹䢵��仹��

                    ������ҧ��� 1   ��Ҽ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���Ţ 602.00   ����ʴ���ͤ������ �even number�  

                    ������ҧ��� 2   ��Ҽ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���Ţ 43.00   ����ʴ���ͤ������ �odd number� 

1.  ���������������͡Ẻ�к���дѺ�Ҿ���    ( SA1  :  Context  Diagram  )

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
 

2.  ���������������͡Ẻ�к���дѺ����  ��觡�˹������¹����Թ  2  Process    ( SA2  :  Level 0 )  

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
 

( ����͹ !   ����ô���¡�͹ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ   �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� )

3.  �͡Ẻ���Ҿ

                3.1   �͡Ẻ���Ҿ   Level  0  >  Process 1

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
 

                                Program  :  a  rightangled triangle  area

                                input  height   =   6

                                input  base  =  4

                                result  of  a  rightangled triangle  area  =  12.00

                3.2   �͡Ẻ���Ҿ   Level  0  >  Process 2

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
 

                                result of  compare =  �even number�

4.  ��������ѭ��

                4.1  ��˹������

��

�Ѻ

���

����

����ѹ��ͧ Process

��¡�â����Ź�������͢��������ʹ��

(���� Data Flow �ͧ SA2 )

��駪��͵����

(�����ѧ���)

��Դ�����

(����Ţ...., �ѡ��� ,��ͤ���)

��Ҵ������ (��Ҵ����Թ�����ѡ���͡�����ѡ���)

������ҧ������

(�Ҩҡ�͡Ẻ���Ҿ)

1.

1

�����٧

tall

����Ţ�ӹǹ���

2  ��ѡ

6

2.

1

������ǰҹ

base_long

����Ţ�ӹǹ���

2  ��ѡ

4

3.

1, 2

���Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���ӹdz����

triangle_area

����Ţ�ȹ���

4 ��ѡ�ȹ��� 2 ���˹�

12.00

4.

1 , 2

����������ͷ����ҡ��ùӼ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ����ô��� 2

fraction

����Ţ�ӹǹ����ǡ

1 ��ѡ

1

5.

2

�š�����º��º�ͧ���Ѿ�� ��. ��������������ҡ����繨ӹǹ���������ͤ��

compare_number

��ͤ���

12 

����ѡ���

even number

���ͤ����١��ͧ��ЪѴਹ ��ҹ����ö��ԡ��ǹ���Ŵ�鹩�Ѻ�ͧ�͡������Ẻ�֡�Ѵ�����

( URL : http://tps.comsci.info/programming/ex2_mid2_2551.doc )

( ����͹ !   ����ô���¡�͹ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ   �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� )

�ش���ʧ���� 9   ����ö�ŧ��š��Է����������Ǫ�����������ҫ�

�Ӫ��ᨧ  ���ѡ���¹�� SA �����������ѭ�ҷ��������¹����š��Է�����ҹ����������Ǫ��쵴�ҹ��Ңͧ��д���蹹��

                                5.1  ��š��Է���  Level 0  >    Process  1                                           6.1  ���Ǫ���   Level 0  >    Process  1

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
1.  �������÷ӧҹ�ͧ�����                                                                                      

tall = 0, base_long = 0, triangle_area= 0.00, fraction = 0

 2.   ��˹������������� tall = 0 ,  base_long  = 0 ,

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
        triangle_area  = 0.00,  fraction = 0

Display �Program  :  a  rightangled triangle  area�

 3.  �ʴ���ͤ������ �Program  :  a  rightangled triangle  area�

4.  �ʴ���ͤ������ �input  height   =   �

5.   �Ѻ�����������٧�����纷������   tall

6.  �ʴ���ͤ������ �input  base   =   �

7.   �Ѻ������������ǰҹ�����纷������   base_long

8.   �ӹdz�Ҿ�鹷����������������ҡ

       �¹�  tall �ٳ  base_long �ٳ 0.5

triangle_area  =  tall *  base_long * 0.5

          ���ǹӼ��Ѿ����纷������  triangle_area

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
9.  �ʴ���ͤ������  �result  of  a  rightangled triangle  area  =  �

Display �result  of  a  rightangled triangle  area  =  �

 10.  �Ӥ�Ҩҡ����� triangle_area ���ʴ���

11.   �ӹdz�¹Ӽ��Ѿ��ͧ��. ��������������ҡ

       ����� 2  ���ǹӤ����ɷ�������纷������  fraction

12.  ����÷ӧҹ

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
 

                                5.2  ��š��Է���  Level 0  >    Process  2                                           6.2  ���Ǫ���   Level 0  >    Process  2

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
 

1.  �������÷ӧҹ�ͧ�����                                                                                      

ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
2.   ��˹������������� compare_number =  �  � ,

3.   ���º��º�����ɨҡ����� fraction �����ҡѺ�Ţ 0 �������

compare_number  =

�odd number�

 
ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc

Display �result of  compare =  �

 

compare_number  =

�even number�

 
ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
ข้อสอบความสัมพันธ์และฟังก์ชัน doc
      3.1  ����繨�ԧ  ���Ӣ�ͤ��� �even number�

              ���纷������ compare_number  ����价ӧҹ��ͷ�� 4

      3.2  �������  ���Ӣ�ͤ��� �odd number�

              ���纷������ compare_number  ����价ӧҹ��ͷ�� 4

4.  �ʴ���ͤ������  �result of  compare =  �

5.  �Ӥ�Ҩҡ����� compare_number  ���ʴ���

6.  ����÷ӧҹ

�����˵�    modulus   ���¶֧  ��äӹdz�������ͨҡ������  ��   9  ÷ 2 =   4  (������� 1 )    (���Ҥ��ǡ��ҹ��ҧ)

( ����͹ !   ����ô���¡�͹ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ   �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� )

�ش���ʧ���� 9   ����ö�ŧ��š��Է����������Ǫ�����������ҫ�

���ѡ���¹����š��Է����������Ǫ������ŧ����� Source  Code  ���ҫ�

#include

#include

#include

void  main(void)

{     // -------   Source Code of Level 0 ,  Process 1  ---------

int tall = 0 ,  base_long  = 0 , triangle_integer  = 0 ,  fraction = 0   ;    

        //  (  Comment :  Add Variable name is  �triangle_integer� .

        //  to repair a modulus problem to can not process the float type variable. )

float triangle_area  = 0 ;     

printf("Program  :  a  rightangled triangle  area \n");

printf("input height   = ");

scanf("%d" , &tall );

printf("input base   = ");

scanf("%d" , &base_long );

triangle_area =     tall * base_long * 0.5 ;

fraction   =  triangle_integer  % 2 ;

printf("result  of  a  rightangled triangle  area  =  %.2f \n", triangle_area  );

// -------   Source Code of Level 0 ,  Process 2  ---------

char compare_number[12] =  " " ;      

triangle_integer =     triangle_area  ;                   

            //  (  Comment :  transfer  value form the  triangle_area   to  the  triangle_integer   )

                  if ( fraction  ==  0 )

                                                 {  strcpy (compare_number , "even number");  }

                  else

                                                 {  strcpy (compare_number , "odd number");  }

printf("result of  compare = \"%s\" \n", compare_number );

}

�����˵�   �������ö������   triangle_ triangle_area    % 2   ���ͧ�ҡ�繤���觷���ͧ�Ӥ�Ҽ��Ѿ����������������ҡ��Դ�ȹ��������������Ҥ�����   ��觤���� %  �����  modulus  ����ҫ��������ö�ӧҹ���µ���ê�Դ�ȹ�����  �֧��С�ȵ���þ����  ���  triangle_integer   ����繵���ê�Դ�ӹǹ���   ������㹡����ѭ�� Source Code ���ҫ� Error  �繡óվ����

���ͤ����١��ͧ��ЪѴਹ ��ҹ����ö��ԡ��ǹ���Ŵ�鹩�Ѻ�ͧ�͡������Ẻ�֡�Ѵ�����

( URL : http://tps.comsci.info/programming/ex2_mid2_2551.doc )

�Ӫ��ᨧ�����������ǡѺẺ�֡�Ѵ�Ҥ��Ժѵԡ�͹�ͺ��ҧ�Ҥ   

                ���ͧ�ҡ�ӵͺ�����¤ӵͺ����������Ըա����ѭ��

                �ѧ��鹡�����Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��ԺѵԹ��   �֧�����繵�ͧ����͹�Ѻ��·ء��С��  ���С����ѭ���������Ը�  ���ͧ�դ����١��ͧ�������ѹ��Ѻ������·��⨷���ͧ���

                �ҡ�ѡ���¹�դӵͺ���� �͡�˹�ͨҡ��¹��  ���������㹤ӵͺ�����  ����ö��������͢͵�Ǩ�ͺ�ӵͺ�ͧ�ѡ���¹��

( �֧���֡����������  �����ѭ���������Ը�   ���ͧ���͡�Ըշ��շ���ش  ��鹵͹��ЪѺ���͹��·���ش

���������١��ͧ�������������ǡѹ )

���й�

                ����������ѡ����л��ʺ��ó�����¹���������ҡ����й�����Ẻ�֡�Ѵ����������

���䫴��Է�ҡ�ä���������  ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ�  �ѧ���  

                http://tps.comsci.info  -->�Ԫҡ����¹���������������  -->�Ԫҡ����¹����� 2  --> ��Ǣ�� �Ẻ�֡�Ѵ�

                 ����Ѻ�ѡ���¹����ͧ��÷��ǹ��÷�Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��Ժѵ����  �ͧ�Ԫҡ����¹����� 1  �Ҥ���¹��� 1  

�ա���֡�� 2551   ����ԡ��� Link  ���仹��

                http://tps.comsci.info  -->�Ԫҡ����¹���������������  -->�Ԫҡ����¹����� 1  --> ��Ǣ�� �Ẻ�֡�Ѵ�

�Ҥ��ǡ����ǡѺ Algorithm ���  Flowchar Program 

���ǹ�Ҥ��Ժѵ���� 1  Algorithm ���¶֧ �ӴѺ��鹵͹�Ը�㹡�÷ӧҹ�ͧ�����������ѭ��

                                                                         ���͡����¹��͸Ժ�¡����ѭ�ҷ��Т�鹵͹  (��觹�����¹�繢�ͤ���)

���ǹ�Ҥ��Ժѵ���� 1   Flowchar Program  ���¶֧  �ѧ�ҹ���������Ἱ������§ҹ�ͧ�����

�����¹�ѧ�ҹ ( Flowchart )

�ѧ�ҹ ��� Ἱ�Ҿ����ա�����ѭ�ѡɳ��ٻ�Ҿ����١�÷���ʴ��֧��鹵͹��÷ӧҹ�ͧ����������к����Т�鹵͹ ���件֧��ȷҧ�����Ţͧ�����ŵ�����á������Ѿ��������ͧ���

����ª��ͧ�ѧ�ҹ

�����ӴѺ��鹵͹��÷ӧҹ�ͧ����� �������ö�����¹�������������Ѻʹ

����㹡�õ�Ǩ�ͺ ���������������� ������Դ��ͼԴ��Ҵ

��������ôѴ�ŧ ��� �������ҧ�дǡ����Ǵ����

����������������ö�֡�ҡ�÷ӧҹ�ͧ����������ҧ���� ����Ǵ�����ҡ���

�Ըա����¹�ѧ�ҹ����

���ѭ�ѡɳ�������˹����

���١���ʴ���ȷҧ�����Ţͧ�����Ũҡ��ŧ��ҧ ���ͨҡ����仢��

��͸Ժ����Ҿ�����鹡�зѴ�Ѵ ������㨧���

�ءἹ�Ҿ��ͧ���١���ʴ���ȷҧ��� - �͡

������§���������ѧ�ҹ����������ҡ � ������ѭ�ѡɳ�ش��������᷹

�ѧ�ҹ����ա�÷��ͺ�����١��ͧ�ͧ��÷ӧҹ��͹�����¹�����

�Ҥ��ǡ����ǡѺ��äӹdz�������ͨҡ������  ( Modulus  )

Modulus operator and its applications

��  ʧ��ҹ�� ����പҪ��

( URL :  http://www.hpcc.nectec.or.th/wiki/images/b/bb/Mini_Talk_Songkran02_Modulo.pdf  )

                Modulus operator ������ͧ���·ҧ��Ե��ʵ�����ҧ˹�� ������Ѻ�ӹdz�������ͨҡ������

                ����� C/C++, perl ��� Java �����ѭ�ѡɳ� %

                ����� Fortran ����ѧ��ѹ r = mod(n,d)

                Modulus operator ������Ѻ������Ẻ��ҹǹ��� (integer) ��ҹ��

                ������ҧ  int r1 = 9/2; // r1 = 4

                                int r2 = 9%2; // r2 = 1

����֡��鹵͹�Ըա����õ���Ţ�ӹǹ���

n = qd + r ; 0 <= r < |d|

㹡����è�ҹǹ��� n ���� d ����ö��¹������ôѧ���

n �١���¡��� ��ǵ�� (dividen)

d �١���¡��� ������ (divisor)

q �١���¡��� ����� (quotient)

r �١���¡��� �������� (remainder)

������ҧ 15 = (6)(2)+3

����֡��鹵͹�Ըա����õ���Ţ�ӹǹ���

n = qd + r ; 0 <= r < |d|

㹡����è�ҹǹ��� n ���� d ����ö��¹������ôѧ���

n �١���¡��� ��ǵ�� (dividen)

d �١���¡��� ������ (divisor)

q �١���¡��� ����� (quotient)

r �١���¡��� �������� (remainder)

������ҧ 15 = (6)(2)+3

������ԧ����͹������

૵�ͧ�������ͨҡ�����ô��� d ��� { 0, 1, 2, ..., d-1 }

�� ૵�ͧ�������ͨҡ�����ô��� 7 ��� { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

������ҧ���1: Generating big integer

�س����͹�Ԫ���¹��������������� ������ú�ҹ�Ѻ�ѡ���¹ ���

��ä�ҹdz �ǡ ź �ٳ ��� ����Ţ big integer ����繵���Ţ����դ��

�ҡ�Թ���Ҩ��纤�����㹵����Ẻ primitive ��

���ص���ҵ�Ƿ�ҹ�繤س��٤��ѧ�����

����¹���������������

�������ҧ����Ţ������㹡�÷��ͺ������ͧ�ѡ���¹

��

������ѧ����Ƿ��˹�ҷ�����ҧ����Ţ big integer ����Сͺ���µ��

�Ţⴴ��ҹǹ 80 digit

������ҧ���Ѿ�����ͧ���

92687054933049415183442996582894254289874389242050396715466675093631510058174599

69484733558671936086423115563571619183650419802432374885451910171201789750733196

76059999090266708826016035838995701712614962732826447240055865637928110506791275

09578674981643309674060432217447596384892176409686084048481125097735134561313272

��µ�����ҧ���1

/* ����� generate random number �������80 ����ѡ�� */

/* ����Ţ����á�Ҩ���Ţ�ٹ�� */

01: #include

02: #include

03: #include

04:

05: int main(int argc, char* argv[]){

06:

07:

const int length = 80;

08:

const int divisor = 10;

// remainder = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

09:

int num;

10:

11:

srand( (unsigned)time(NULL) );

12:

13:

for( int i = 0 ; i < length ; i++ ){

14:

num = rand() % divisor;

15:

printf("%d", num);

16:

}

17:

printf("\n");

18:

19:

return(EXIT_SUCCESS);

20: }

������ҧ���2: Long string

����¹��������������� �������ҧ�ǵ���ѡ��Ẻ�����ӹǹ 80 ��� ���

��Сͺ�ҡ A � Z

����� ASCII code for A = 65

������ҧ���Ѿ�����ͧ���

SOWTQNEEMXRBLBNLSURWXJLLRWLMGMABCWWTKCXYZRZNSOYMIRJFCWTTSEFASHBUEXPQBNQBGSOYGOMR

BKLFBOVVVBVUCTLHVFCNUEEQXJOTVZSYKGENUBLQCIMHBZQZESMAZQSYAHSVIMUUSAIPDVHFDTOGSFFX

OPJOHJXJJRHRELSZCXLQUAGDJLDHZPINGTENDBXOUGFATZZVYMNUOUXXFAGHRQUYKALPBKDVSKXLMYIK

YLJDQNGKQPFKWIFWDZCPTLKGUAPWBXEZKNEBAKLSZTEXBJVFIZWBKJJGJADKYJLKWPLYBZSAUWZVGUCQ

��µ�����ҧ���2

/* ����� generate random capital alphabet ������� 80 ����ѡ�� */

/* A=65 and Z=90 */

01: #include

02: #include

03: #include

04:

05: int main(int argc, char* argv[]){

06:

07:

const int length = 80;

08:

const int nalpha = 26; // remainder = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 25}

09:

const int asciiA = 65; // ascii code of 'A' = 65

10:

int num;

11:

12:

srand( (unsigned)time(NULL) );

13:

14:

for( int i = 0 ; i < length ; i++ ){

15:

num = asciiA + rand() % nalpha;

16:

printf("%c", num);

17:

}

18:

printf("\n");

19:

20:

return(EXIT_SUCCESS);

21: }

�Ҥ��ǡ ����ǡѺ���Ѿ�줳Ե��ʵ����������Ѿ�������ѧ���

URL :   http://www.web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc4.htm

�ӹǹ
(number)

����ҳ��������դ�������֡����ҡ���͹���

�ӹǹ���
(odd number)

�ӹǹ�����������ӹǹ��� ���ͨӹǹ��������૵

�ӹǹ���
(even number)

�ӹǹ��������ô��� 2 ��������Ѿ���繨ӹǹ��� ��蹤�� �ӹǹ��������૵

�ӹǹ��ԧ
(real number)

�ӹǹ�������Ҫԡ�����૵����Դ�ҡ����¹�ͧ૵�ͧ�ӹǹ��á�� ���૵�ͧ�ӹǹ͵�á��

�ӹǹ��ԧ�ǡ
(positive real number)

�ӹǹ��ԧ����ҡ�����ٹ�����ͨӹǹ���᷹����¨ش�������ҧ�����ͧ͢�ش᷹�ٹ�캹��鹨ӹǹ

�ӹǹ��ԧź
(negative real number)

�ӹǹ��ԧ�����¡����ٹ�����ͨӹǹ���᷹����¨ش�������ҧ������ͧ͢�ش᷹�ٹ�캹��鹨ӹǹ

�ӹǹ�Թ��Ҿ
(imaginary number)

�ӹǹ�ԧ��͹ a + bi ����� b # 0

�ӹǹ�Թ��Ҿ��
(real imaginary number)

�ӹǹ�ԧ��͹ a + bi ����� a = 0 ��� b # 0 (�� �ӹǹ�ԧ��͹ ��Сͺ)

�ӹǹ੾��
(prime number)

�ӹǹ��� a ��������ҡѺ 0 ������е�ͧ���ŧ��Ǵ��������ҹ�� ���繵� (��ǹ�ҡ�ѡ�С���Ƕ֧�ӹǹ੾�з��繨ӹǹ��ԧ�ǡ��ҹ��)

�ӹǹ�ԧ��͹
(complex number)

�ӹǹ� � �����¹��ٻ����ѹ�Ѻ (a, b) ����� a ��� b �繨ӹǹ��ԧ����դس���ѵԵ��仹��

1. (a, b) = (c, d) �������� a = c ��� b = d

2. (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)

3. (a, b) . (c, d) = (ac - bd, ad + bc)
���� (a, b) �Ҩ��¹����ٻ a + bi ����� i2 = -1 ���¡ a �����ǹ��ԧ (real part) ������¡ b �����ǹ�Թ��Ҿ (imaginary part) �ӹǹ�ԧ��͹ (0, b) ����� b # 0 ���¡��Ҩӹǹ�Թ��Ҿ��

�ӹǹ��á��
(rational number)

�ӹǹ�����¹����ٻ�·�� a ��� b ��ҧ�繨ӹǹ������ b # 0 ����

1. �ӹǹ��� 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ....

2. �ӹǹ�����¹�����ٻ�����ǹ�ͧ�ӹǹ��� �·�������������ٹ��

3. �ӹǹ�����¹�����ٻ�ȹ������ ��

�ӹǹ���
(integer)

�ӹǹ��������૵ { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}

�ӹǹ����ǡ
(positive integer, natural number, counting number)

�ӹǹ��������૵ { 1, 2, 3, ...}

�ӹǹ���ź
(negative integer)

�ӹǹ��������૵ { -1, -2, -3, ....}

�ӹǹ�Ѻ
(natural number, counting number)

�� �ӹǹ����ǡ

�ӹǹ�Ţ��Ե
(arithmetic number)

�ӹǹ�������Ǣ�ͧ�Ѻ���Ե��Ш��ѹ����ӹǹ����ǡ �����ǹ �ȹ��� ��Шӹǹ��ԧ (����繺ǡ)

�ӹǹ͵�á��
(irrational number)

�ӹǹ��ԧ��������ӹǹ��á����¹����ٻ�ȹ�������� ��= 3.1415926535..., sin 45 � = 0.70710678..., tan 140 � = -0.8391...