โจทย์ปัญหาสมการกําลังสอง pdf

เฉลยคำตอบ

เชือกท่อนสั้นยาว 2 นิ้ว

โจทย์

เชือกเส้นหนึ่งยาว 6 นิ้ว ถูกตัดเป็น 2 ท่อน ท่อนหนึ่งยาวเท่ากับกำลังสองของความยาวของอีกท่อนหนึ่ง จงหาว่าเชือกท่อนสั้นยาวกี่นิ้ว

วิธีทำ

ท่อนที่ 1 + ท่อนที่ 2 = 6 นิ้ว

ให้ x เป็นความยาวของท่อนที่หนึ่ง ..................... ( 1 )

x + ท่อนที่ 2 = 6

ท่อนที่ 2 = 6 - x ............................................. ( 2 )

ท่อนหนึ่งยาวเท่ากับกำลังสองของความยาวของอีกท่อนหนึ่ง

จาก ( 1 ) และ ( 3 )

x เป็นความยาวของเชือกท่อนที่ 1 ที่ตัดออกมาจากเชือกที่ยาว 6 นิ้ว

ดังนั้น

x มีค่ามากกว่า 6 นิ้ว ไม่ได้

จาก ( 1 ), ( 2 ) และ ( 4 )

ท่อนที่ 1 ยาว 4 นิ้ว

แทน ( 4 ) ลงใน ( 2 )

เชือกท่อนสั้นยาว 2 นิ้ว

ฝึกฟังเสียงภาษาอังกฤษด้วยเนื้อเรื่องของเทพนิยาย Beauty and the Beast เนื้อเรื่องถูกแบ่งเป็นตอนสั้นต่อเนื่องกัน 15 ตอน แต่ละตอนเป็นแบบฝึกหัดให้นักเรียนใช้ฝึกฟังภาษาอังกฤษ เมื่อฟังจบแต่ละตอนให้ทำแบบทดสอบ เพื่อทดสอบว่านักเรียนสามารถฟังเสียงคำศัพท์ได้มากน้อยเพียงใด จากนั้นมีเฉลยคำตอบ และ Script พร้อมคำแปล เพื่อให้นักเรียนตรวจว่าจับใจความจากการฟังได้ครบถ้วนแค่ไหน ... รายละเอียดเพิ่มเติม ...

สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2022 All rights reserved.

…….การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ เริ่มจาก อ่านและวิเคราะห์โจทย์ → กำหนดตัวแปร → วิเคราะห์เงื่อนไขในโจทย์และเขียนสมการ → แก้สมการ → ตรวจสอบคำตอบของสมการตามเงื่อนไขในโจทย์ → แสดงคำตอบ
…….โจทย์ปัญหาบางข้อ ถ้ากำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์กล่าวหรือถาม แล้วแทนตามเงื่อนไขของโจทย์จะได้รูปสมการเมื่อทำสมการให้อยู่ในรูปง่าย ๆ จะได้เป็นสมการกำลังสอง จากนั้นแก้สมการตามหลักที่ได้กล่าวมาแล้ว ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่างที่ 1 ในช่วงเทศกาลขึ้นปีใหม่ นักเรียนชั้น ม.2 ห้องหนึ่งต่างส่งบัตรอวยพรให้แก่กันและกันครบทุกคนในห้องเรียน ปรากฏว่าต้องใช้บัตรอวยพรทั้งหมด 1,260 แผ่น นักเรียนในห้องนี้มีทั้งหมดกี่คน
วิธีทำ ให้จำนวนนักเรียนในห้องนี้มีทั้งหมด ..คน นักเรียนแต่ละคนใช้บัตรอวยพร   แผ่น
จำนวนบัตรอวยพร  แผ่น
……….
………..
………………………
……….  …….นักเรียนมีทั้งหมด ..คน……….ตอบ

ตัวอย่างที่ 2 ครูในกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ของโรงเรียนแห่งหนึ่งตกลงบริจาคเงินคนละเท่า ๆ กัน เพื่อจัดตั้งเป็นกองทุนการศึกษาให้ได้เงินจำนวน 5,160 บาท ปัจจุบันมีครูเพิ่มเข้ามาในกลุ่มสาระนี้อีก 2 คน ทำให้ทุกคนบริจาคเงินลดลงจากอัตราเดิมคนละ 215 บาท ปัจจุบันมีครูในกลุ่มสาระนี้กี่คน
วิธีทำ  ให้ปัจจุบันมีครู ..คน  ดังนั้นเดิมมีครู ..คน
…….เดิมครูบริจาคเงินคนละ   บาท
…….ปัจจุบันบริจาคเงินคนละ    บาท
…….ดังนั้น     บาท
………………
………………
……………….
………………………
……….  …….ปัจจุบันมีครู ..คน……….ตอบ

ให้นักเรียนลองศึกษาการแก้โจทย์สมการกำลังสอง จากนั้นลองทำแบบฝึกด้านล่างนี้ดูนะครับ

View this document on Scribd

หรือดาวน์โหลดที่ >>> Problems leading to quadratic eq.