โจทย์ความน่าจะเป็น ม.3 พร้อมเฉลย อย่างละเอียด สามารถดาวน์โหลดลองไปทำไปศึกษาเองได้ครับ หลักๆในการทำโจทย์เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคือ ต้องหา \(n(E)\) กับ \(n(S)\) ให้ได้
\(n(E)\) คือ จำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ
\(n(S)\) คือ จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้
พอได้ \(n(E)\) กับ \(n(S)\) แล้ว นำไปแทนค่าในสูตรความน่าจะเป็นคือ
\[P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\]
ในหน้านี้เป็นส่วนหนึ่งของโจทย์ความน่าจะเป็นพร้อมเฉลยเท่านั้น หากต้องการศึกษาโจทย์ความน่าจะเป็นเพิ่มเติมสามารถเข้าไปอ่านตามลิงก์ได้ล่างได้เลยคับ มีเรื่องให้เลือกอ่านมากมายเกียวกับความน่าจะเป็น ทั้งความน่าจะเป็น ม.3 และความน่าจะเป็น ม.5 เลือกคลิกอ่านเอาตามสะดวกเลยครับผม
ความนาจะเปน
THE TUTOR 1
ตวเตรยมสอบคณตศาสตร ม.3
เร องความนาจะเปน
1.
จงหาจานวน แซมเปลสเปซ (
Sample Space) 1.1)
มเส อ 3 ตัว แดง ขาว เหลอง กางเกง 2 ตัว ฟา มวง จงหารปแบบการแตงตัวท เกดข นได
1.2)
แขงฟตบอล 3 แมตช
1.3)
มลกบอลในกลอง 6 ลก ไดแกสขาว 3 ลก แดง 2 ลก ดา 1 ลก เม อ
- หยบ 2 ลกหยบทละครั งไม ใสคน
- หยบ 2 ลกหยบทละครั งใสคนกอนหยบ
- หยบ 2 ลกพรอมกัน
- หยบ 2 ลก หยบทละครั งไม ใสคน
- หยบ 2 ลกหยบทละครั งใสคนกอนหยบ
- หยบ 2 ลกพรอมกัน
1.4)
มตัวอักษรไดแก
P Q R S T
หยบมา 3 คาพรอมกัน
1.5)
เรยงการดท มตัวอักษร
A B C D
ไดก วธ
2.
ในการโยนเหรยญบาท 1 เหรยญ 3 ครั ง จงหาเหตการณ
(Event)
และจานวนของเหตการณตอไปน
2.1) ไดหัวมากกวากอย
2.2)
ไม ไดหัวเลย
2.3)
ไดหัวครั งแรกและไดกอยครั งสดทาย
3.
ในการแตงตัวประกอบไดดวยการเลอก เส อ กางเกง และรองเทา โดยเส อมส ใหเลอกไดแก น าเงน ขาว เขยว
กางเกงม ใหเลอกไดแก สน าตาล ขาว ดา และรองเทาม ใหเลอกไดแก น าเงน ดา เขยว จงหาเหตการณ
(Event)
และจานวนของเหตการณตอไปน
3.1) เส อเปนสขาว
3.2) เส อกับกางเกงสเดยวกัน
3.3)
เส อกับรองเทามสเดยวกัน
4.
มลกบอล 5 ลกไดแก ขาว 3 ลก ดา 1 ลก เขยว 2 ลก หยบมาทละลก 2 ครั ง โดยกอนจะหยบครั งถัดไปจะใสคนกอนหยบ
จงหาเหตการณ
4.1) ไดสขาวทั งสองลก
4.2)
ไดสเดยวกันทั งสองลก
4.3) ไดครั งแรกไดสดา
2 THE TUTOR
ความนาจะเปน
5.
มลกบอล 5 ลกไดแก ขาว 3 ลก ดา 1 ลก เขยว 2 ลก หยบมาทละลก 2 ครั ง โดยกอนจะหยบจะไมมการใสคน
จงหาเหตการณ
5.1) ไดสขาวทั งสองลก
5.2) ไดสเดยวกันทั งสองลก
5.3) ไดครั งแรกเปนสดา
6.
มลกบอล 5 ลกไดแกขาว 3 ลก ดา 1 ลก เขยว 2 ลก หยบพรอมกัน 2 ลก จงหาเหตการณน
6.1) ไดสเดยวกันทั งสองลก
6.2) มสดาหน งลก
7.
มการดอย 5 ใบ ประกอบไดดวยตัวอักษร
T U O R S
บนการด จงหาจานวนรปแบบการเรยงการดน
7.1) ตัว
T
อย หนาสด
7.2) T
อย หนาสดและ
S
อย หลังสด
7.3) T
และ
S
หามตดกัน
7.4)
O
ตองอย ตดกับ
R
เสมอ
8.
หยบไพ 1 ใบ จากสารับ จงหาความนาจะเปนท
8.1) หยบได
Q 8.2)
หยบได
J
หรอ
K 8.3)
หยบได โพธ ดาหรอ
K
9.
ซ อฉลากกนแบงรั ฐบาลไว 2 ฉบับ โอกาสท จะถกเลขทาย 3 ตัว
1.
1300
2.
1500
3.
1250
4.
1200
10.
ฉันชวนเพ อน 3 คนไปเท ยว โอกาสท ฉันหวังวาจะไดเพ อนไปอยางนอย 1 คนเปนเทาใด
1.
18
2.
14
3.
34
4.
78
11.
หนนา หนบาน หนแมว และหนหม ว งแขงกันโอกาสท หนนาจะไดท 1 ตรงกับขอใด
1.
14
2.
12
3.
34
4.
23
12.
ในระยะ 3 วัน คาดคะเนไววาฝนอาจจะตกหรอไมตกดังนั น โอกาสท ฝนจะตกเพยง 2 วันตรงกับขอใด
1.
18
2.
12
3.
38
4.
78
13.
กลองใบหน งบรรจลกแกวสแดง, ขาว, ฟา, มวง สละ 1 ลก ส มหยบข นมา 2 ลกพรอมกัน จงหาความนาจะเปนท จะหยบไม ไดส แดงพรอมกับสขาว
1.
1112
2.
12
3.
16
4.
56
14.
กลองใบหน งมลกบอลสแดง 3 ลก และสเหลอง 2 ลก ถาหยบลกแรกแลวไม ใสคน จงหาความนาจะเปนท จะหยบไดลกบอลส เหลองทั งสองลก
1.
14
2.
25
3.
15
4.
110
ความนาจะเปน
THE TUTOR 3
15.
แผนปายหมายเลข 1,2,3 และ 4 นามาวางเปนเลข 2 หลักไดก วธ
1.
6 วธ
2.
10 วธ
3.
12 วธ
4.
16 วธ
16.
ครอบครัวหน งมบตรได 3 คน โอกาสจะมบตรชาย 2 คน และบตรสาว 1 คนเปนเทาไร
1.
18
2.
38
3.
58
4.
78
17.
หยบไพ 1 ใบ จากสารับ จงหาความนาจะเปนท จะหยบได ไพ
J
หรอ
Q
หรอ โพแดง หรอดอกจกเทากับขอใด
1.
12
2.
113
3.
1526
4.
1726
18.
ผ ชาย 3 คน ผ หญง 2 คน ยนเขาแถวเปนเสนตรง จงหาความนาจะเปนท ชายจะยนชดตดกัน และหญงกจะยนชดตดกันเสมอ
1.
12
2.
15
3.
16
4.
110
19.
ในการทอดลกเตา 2 ลกพรอมกัน ความนาจะเปนท จะทอดแลวจะไดแตมรวมกันเปนเลขค ไมเกน 10
1.
1112
2.
112
3.
1633
4.
49
20.
ดนสอ 1 โหลมสแดงปนอย 3 แทง จงหาความนาจะเปนท จะหยบดนสอมา 1 แทง และไม ไดสแดง
1.
0.25
2.
0.75
3.
0.70
4.
0.83