จง เขียน อัตราส่วน ระยะทาง 500 กิโลเมตร ใช้ เวลา เดินทาง 6 ชั่วโมง

ขอทราบวิธีคิดว่ารถวิ่งกี่ กม/ชม โดยใช้จากเวลาที่จับได้

กระทู้คำถาม

รถยนต์

สมมุติว่า รถวิ่งยะทาง 26 กม โดยใช้เวลาทั้งหมด 17 นาที

จะมีวิธีคิดยังไงบ้างคะ ว่าโดยเฉลี่ยแล้วรถวิ่งด้วยความเร็วเท่าไหร่

ขอบคุณค่า^^

s_helter

สมาชิกหมายเลข 2756589 ถูกใจ

การแก้โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับระยะทาง อัตราเร็ว และเวลา เป็นอีกเรื่องหนึ่งที่เราสามารถหาคำตอบได้โดยใช้ความรู้เรื่องสมการซึ่งเราจะใช้สมการ

เพื่อหาค่าตัวแปรหนึ่ง เมื่อทราบค่าตัวแปรอีกสองตัว อัตราเร็วที่กล่าวถึงจะหมายถึง อัตราเร็วเฉลี่ย

ตัวอย่างที่ 1 โชติขี่รถจักรยานยนต์ออกจากศาลาหน้าหมู่บ้าน ไปตามถนนสายหนึ่งด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกหนึ่งชั่วโมงต่อมา ธีระขี่รถจักรยานยนต์ ออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเช่นเดียวกัน และไปตามถนนสายเดียวกับที่โชติไป ด้วยอัตราเร็ว 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาว่า เป็นเวลานานเท่าไหร่ ธีระจึงจะขี่รถนำ หน้าโชติไป 10 กิโลเมตร

วิธีทำ ให้ธีระขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน x ชั่วโมง จึงจะขี่รถนำหน้าโชติไป 10 กิโลเมตร

โชติขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านก่อนธีระหนึ่งชั่วโมง

ดังนั้น โชติขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน x + 1 ชั่วโมง

ในเวลา x ชั่วโมง ธีระขี่รถเป็นระยะทาง 50x กิโลเมตร

ในเวลา x + 1 ชั่วโมง โชติจะขี่รถเป็นระยะทาง 40(x + 1) กิโลเมตร

เนื่องจากธีระขี่รถนำหน้าโชติไป 10 กิโลเมตร

จะได้สมการเป็น 50x – 40(x + 1) = 10

50x – 40x – 40 = 10

10x = 50

x = 5

ตรวจสอบ ถ้าธีระขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน 5 ชั่วโมง

ได้ระยะทาง 50 × 5 = 250 กิโลเมตร ดังนั้นโชติขี่รถนาน 5 + 1 = 6 ชั่วโมง

ได้ระยะทาง 40 × 6 = 240 กิโลเมตร

จะได้ว่า ธีระขี่รถนำหน้าโชติ 250 – 240 = 10 กิโลเมตร

ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์

ดังนั้น ธีระขี่รถออกจากศาลาหน้าหมู่บ้านเป็นเวลานาน 5 ชั่วโมง

ตัวอย่างที่ 2 ชายคนหนึ่งทำไร่ชาบนภูเขาใกล้หมู่บ้านที่เขาอาศัยอยู่ ทุกๆวันเขาใช้เวลาเดินทางไปกลับ 3 ชั่วโมง เพื่อไปดูแลไร่ของเขา โดยในช่วงแรกเขาเดินออกจาก บ้านพักไปตามถนนพื้นราบในหมู่บ้าน แล้วจึงเดินขึ้นเขาจนถึงไร่ เมื่อตกเย็นเขาก็เดินกลับในเส้นทางเดิมจนถึงบ้านพักในหมู่บ้าน ถ้าระยะทางบนถนนพื้นราบเป็น สองเท่าของระยะทางบนเขาและอัตราเร็วในการเดินบนถนนพื้นราบเป็น 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อัตราเร็วในการเดินขึ้นเขาเป็น 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อัตราเร็วในการ เดินลงเขาเป็น 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาระยะทั้งหมดที่ชายคนนี้เดินทางทั้งไปและกลับ

วิธีทำ ให้ระยะทางบนเขาเป็น x กิโลเมตร

ระยะทางบนถนนพื้นราบเป็นสองเท่าของระยะทางบนเขา คิดเป็น 2x กิโลเมตร

ตัวอย่างที่ 3 ชายคนหนึ่งออกเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเมื่อเวลา 09.00 น. อีก 2 ชั่วโมง ต่อมาชายอีกคนหนึ่งออกเดินตามมาด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง เมื่อเวลาเท่าไรชายทั้งสองจึงจะเดินทางทันกันพอดี

วิธีทำ ให้ชายทั้งสองเดินทางทันกันพอดีหลังจากชายคนที่สอง ออกเดินทางไปแล้วนาน x ชั่วโมง

ชายคนหนึ่งออกเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

เขาใช้เวลาเดินทางทั้งหมด x + 2 ชั่วโมง

ขณะที่เดินทางทันกัน ชายคนที่หนึ่งเดินทางได้ 5(x + 2) กิโลเมตร

ชายคนที่สองออกเดินตามมาด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ขณะที่เดินทางทันกัน ชายคนที่สองเดินทางได้ 10 - x กิโลเมตร

จะได้สมการ 10x = 5(x + 2)

ตรวจสอบ ถ้าชายทั้งสองเดินทางไปทันกันหลังจากคนที่สองออกเดินทาง 2 ชั่วโมง

ชายคนที่สองเดินทางได้ 2 × 10 = 20 กิโลเมตร

ชายคนที่หนึ่งเดินทางได้ 4 × 5 = 20 กิโลเมตร

แสดงว่าชายทั้งสองคนเดินทางไปทันกันจริงตามเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด

ดังนั้น ชายคนที่หนึ่งออกเดินทางเวลา 9.00 น.

ชายคนที่หนึ่งออกเดินทางเวลา 9 + 2 = 11.00 น.

ชายทั้งสองคนจึงเดินทางทันกันพอดี เวลา 11 + 2= 13.00 น.

ตัวอย่างที่ 4 พรชัยและศรัญมีบ้านอยู่บนถนนสายเดียวกันและอยู่ห่างกัน 20 กิโลเมตร วันนี้ทั้งสองคนนัดออกจากบ้านพร้อมกันเวลา 7.00 น. เพื่อไปประชุมที่อำเภอ ซึ่งบ้านของศรัญอยู่ใกล้อำเภอมากกว่าบ้านของพรชัยและอยู่บนถนนเดียวกัน ถ้าพรชัยขับรถด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและศรัญขับรถด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พรชัยจะถึงอำเภอก่อนศรัญ 10 นาที จงหาว่าอำเภออยู่ห่างจากบ้านของศรัญกี่กิโลเมตร

วิธีทำ ให้อำเภออยู่ห่างจากบ้านของศรัญ x กิโลเมตร

บ้านของทั้งสองคนอยู่บนถนนสายเดียวกันและบ้านของศรัญอยู่ใกล้อำเภอมากกว่า

และบ้านอยู่ห่างกัน 20 กิโลเมตร

ดังนั้นบ้านของพรชัยอยู่ห่างจากอำเภอ x + 20 กิโลเมตร

พรชัยขับรถด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ตัวอย่างที่ 5 รถบดถนนสองคัน อยู่ห่างกัน 66 เมตร บนถนนสายหนึ่งและเคลื่อนสวนทางกัน คันหนึ่งเคลื่อนด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรต่อนาที อีกคันหนึ่งเคลื่อนด้วย อัตราเร็ว 12 เมตรต่อนาที ถ้าให้รถบดทั้งสองคันเริ่มเคลื่อนเวลา 7.00 น. พร้อมกัน รถทั้งสองคันจะเคลื่อนมาพบกันเมื่อเวลาผ่านไปนานกี่นาที และเป็นเวลาใด

วิธีทำ ให้รถทั้งสองคันเคลื่อนที่มาพบกันเมื่อเวลาผ่านไป x นาที

คันที่หนึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรต่อนาที

คันที่หนึ่งเคลื่อนที่มาได้ระยะทาง 10x เมตร

คันที่สองเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 12 เมตรต่อวินาที

คันที่สองเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 12x เมตร

รถบดถนนสองคันนี้อยู่ห่างกัน 66 เมตร

จะได้สมการเป็น 10x + 12x = 66

22x = 66

x = 3

ตรวจสอบ ถ้ารถทั้งสองคันเคลื่อนที่มาพบกันเมื่อเวลาผ่านไป 3 นาที

รถบดถนนคันที่หนึ่งเคลื่อนที่มาเป็นระยะทาง 3 × 10 = 30 เมตร

รถบดถนนคันที่สองเคลื่อนที่มาเป็นระยะทาง 3 × 12 = 36 เมตร