การเคลื่อนที่แนวดิ่ง ตัวอย่าง

                                     การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง เราสามารถวิเคราะห์และพิจารณาลักษณะของการเคลื่อนที่ได้ดังต่อไปนี้

                         สูตรที่ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งของวัตถุ จะมีลักษณะเช่นเดียวกับสูตรการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ เพียงแต่เปลี่ยนค่าความเร่งของการเคลื่อนที่( a )ในแนวราบ เป็นความเร่งโน้มถ่วงคงที่(g) ของโลกในแนวดิ่งเท่านั้น ดังนั้นเราจะได้สูตรของการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวดิ่งดังนี้

v = u + gt .......... (1)
            h = ut + (1/2)gt2 .......... (2)
        v2 = u2 + 2gh ........... (3)

                         ซึ่งหากนำไปใช้ในกรณีที่เราโยนวัตถุขึ้นไปในอากาศ หรือ ปล่อยวัตถุเมื่อเราอยู่บนยานพาหนะที่กำลังเคลื่อนที่ขึ้น อย่างเช่น บอลลูน (วัตถุใด ๆ ก็ตามที่อยู่บนยานพาหนะที่กำลังเคลื่อนที่ไม่ว่าจะในแนวดิ่ง หรือ ในแนวราบ วัตถุนั้นจะมีอัตราเร็วต้น(u)เท่ากับอัตราเร็วของยานพาหนะในขณะนั้นเสมอ) เราจะต้องเปลี่ยนเครื่องหมายของความเร่งโน้มถ่วงเป็นลบ(-) เนื่องจากวัตถุดังกล่าวนั้นกำลังเคลื่อนที่ต้านแรงโน้มถ่วงของโลก ดังนี้

v = u - gt                                                                                                                h = ut - (1/2)gt2
                                                                                                             v2 = u2 - 2gh

ระยะทาง จากการคำนวณหาความเร็วสุดท้าย แทนค่าได้ เมื่อทราบความเร็วต้น และความเร็วสุดท้าย ความเร็วต้นมีทิศเป็นลบ ความเร็วปลายมีทิศเป็นบวก อัตราเร่ง g มีทิศตรงข้ามกับทิศทางที่ขว้าง จึงมีค่าเป็นลบ

v = u + 2gs v = (10) + 2(-9.81) x (-14) = 374.7 v = 19.36

ชีวิตประจำวันของเราเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา ไม่ว่าจะเป็นการเดิน การวิ่ง เราเรียกการเคลื่อนที่ตามแนวเส้นตรงในมิติเดียวแบบนี้ว่า “การเคลื่อนที่แนวตรง” ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่แบบง่าย ๆ แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ การเคลื่อนที่ในแนวราบ และการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง แต่ก่อนจะไปรู้จักการเคลื่อนที่แนวตรงแบบต่าง ๆ StartDee อยากพาเพื่อน ๆ ไปทำความรู้จักกับ “ปริมาณที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่” กันก่อน

เพื่อน ๆ จะอ่านต่อที่บทความนี้ หรือไปเรียนกับครูเฟิร์นที่แอปพลิเคชัน StartDee ก็ได้นะ คลิกแบนเนอร์ด้านล่างเลย

รู้จักปริมาณที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่

ในการศึกษาการเคลื่อนที่ สิ่งที่เราสนใจคือ “วัตถุเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งได้อย่างไร” ซึ่งในการวัดการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้จะมีปริมาณมากมายเข้ามาเกี่ยวข้อง ได้แก่

1. การกระจัดและระยะทาง

ถ้าอยากรู้ว่า “วัตถุที่เราสนใจเคลื่อนที่จากจุดเริ่มต้นมาไกลแค่ไหน” ระยะทางและการกระจัดเป็นปริมาณที่จะตอบคำถามของเราได้ เพราะระยะทางและการกระจัดเป็นปริมาณที่บ่งบอกถึงระยะห่างระหว่าง “จุดเริ่มต้น” และ “จุดสุดท้าย” โดย ระยะทาง (Distance) เป็นระยะทั้งหมดของการเคลื่อนที่จริง ๆ เป็นปริมาณสเกลาร์ มีแค่ขนาด ไม่มีทิศทาง ส่วน การกระจัด (Displacement) เป็นปริมาณที่บอกระยะห่างของจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้าย เป็นปริมาณเวกเตอร์เพราะมีทั้งขนาดและทิศทาง การกระจัดจะมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับระยะทางเสมอ การกระจัดส่วนใหญ่มักมีขนาดที่น้อยกว่าระยะทาง (โดยกรณีที่จุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้ายห่างกันเป็นเส้นตรง การกระจัดและระยะทางจะมีขนาดเท่ากัน) และทั้งระยะทางและการกระจัดจะมีหน่วยวัดเป็นเมตร (m)

มาดูความแตกต่างระหว่างระยะทางและการกระจัดกันดีกว่า ในการเดินจากห้องเรียนไปห้องน้ำ เพื่อน ๆ ต้องเดินตรงไปทางทิศตะวันออกเพื่อออกจากห้องเรียน และเลี้ยวขวาเพื่อไปที่ห้องน้ำ มาลองคิดกันเล่น ๆ ว่าระยะทางและการกระจัดของการเดินครั้งนี้จะมีค่าเท่าไหร่ (อย่าเพิ่งแอบดูเฉลยก่อนนะ !)

2. ความเร็วและอัตราเร็ว

ความเร็วและอัตราเร็วเป็นปริมาณที่จะบอกเราว่า “วัตถุที่เราสนใจเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน” หน่วยของความเร็วและอัตราเร็วจะเป็นเมตรต่อวินาที (m/s) 

1. ความเร็วเฉลี่ย (
   
   ) เป็นการพิจารณาความเร็วเฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่ของวัตถุ  
2. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (
   
   ) เป็นการพิจารณาความเร็วในช่วงเวลาที่เราสนใจ
3. ความเร็วคงที่ (
   
   ) ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าเดิมตลอดการเคลื่อนที่ จะทำให้ 
   

ส่วน อัตราเร็ว (Speed) หาได้จากอัตราส่วนระหว่างระยะทางต่อเวลา อัตราเร็วจึงเป็นปริมาณสเกลาร์เหมือนกับระยะทาง อัตราเร็วมี 3 แบบ คือ

1. อัตราเร็วเฉลี่ย (vav) เป็นการพิจารณาจากอัตราเร็วเฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่ของวัตถุ 
2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง (vt) เป็นการพิจารณาอัตราเร็วในช่วงเวลาที่เราสนใจ
3. อัตราเร็วคงที่ (v) ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิมตลอดการเคลื่อนที่ ในกรณีนี้
   

3. ความเร่งและอัตราเร่ง

ในระหว่างการเคลื่อนที่ วัตถุที่เราสนใจอาจเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่สม่ำเสมอ นั่นคืออาจจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นหรือช้าลง เพราะมีปริมาณที่เรียกว่าความเร่งและอัตราเร่งเข้ามาเกี่ยวข้อง 

หน่วยของอัตราเร่งและความเร่งคือเมตรต่อวินาที2 (m/s2) โดย ความเร่ง (Acceleration) หาได้จากความเร็วที่เปลี่ยนไป (Δ

1. ความเร่งเฉลี่ย (
   
   ) เป็นการพิจารณาความเร่งเฉลี่ยตลอดการเคลื่อนที่ของวัตถุ
2. ความเร่งขณะใดขณะหนึ่ง (
   
   ) เป็นการพิจารณาความเร็วในช่วงเวลาที่เราสนใจ
3. ความเร่งคงที่ (
   
   ) ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าเดิมตลอดการเคลื่อนที่ จะทำให้ 
   

ปกติความเร่งจะมีทิศทางเดียวกับทิศของการเปลี่ยนแปลงความเร็วเสมอ แต่ถ้าความเร่งเป็นลบ ทิศทางของความเร่งจะตรงกันข้ามกับทิศของการเคลื่อนที่ เราเรียกความเร่งนี้ว่าความหน่วง (Deceleration)

อัตราเร่ง (Acceleration) หาได้จากอัตราเร็วที่เปลี่ยนไป (Δv) หารด้วยเวลาที่เปลี่ยนไป (Δt) เป็นปริมาณสเกลาร์ เราสามารถพิจารณาอัตราเร่งได้ 3 แบบเช่นเดียวกับความเร่ง คือ อัตราเร่งเฉลี่ย (aav) อัตราเร่งขณะใดขณะหนึ่ง (at) และอัตราเร่งคงที่ (a) แต่ในการคำนวณมักใช้ความเร่ง ซึ่งมีทั้งขนาดและทิศทางมากกว่าอัตราเร่งที่เป็นปริมาณสเกลาร์

จากตารางสรุปจะเห็นได้ว่าปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่จะมีทั้งปริมาณที่เป็นเวกเตอร์และสเกลาร์แยกกันชัดเจน เพื่อน ๆ อย่าสับสนล่ะ (แอบเตือนก่อนว่าเวลาทำโจทย์จริง ๆ หน่วยที่โจทย์ให้มาอาจไม่ได้อยู่ในรูปของเมตรและวินาทีซะทีเดียว เราขอแนะนำให้เพื่อน ๆ ไปทบทวนเรื่อง หน่วย SI และคำอุปสรรค อีกครั้งก่อนเพื่อความเป๊ะ)

การเคลื่อนที่แนวตรงมีกี่แบบ ?

การเคลื่อนที่แนวตรงเป็นการเคลื่อนที่ใน “1 มิติ” เหมือนกับเส้นตรงที่มีทิศทางแค่ 2 แบบคือเดินหน้ากับถอยหลัง ถ้าเส้นกราฟนั้นวางอยู่ในแนวราบแบบแกน x ก็จะเป็นการเคลื่อนที่ในแนวราบ แต่ถ้ากราฟนั้นตั้งอยู่ในแนวดิ่งแบบแกน y การเคลื่อนที่นั้นก็จะเป็นการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง หรือการตกแบบอิสระ (Free fall) นั่นเอง

1. การเคลื่อนที่ในแนวราบ

เป็นการเคลื่อนที่แบบไปซ้ายหรือขวา หรือไปข้างหน้าหรือหลัง ทิศทางหลัก ๆ จะเป็นเส้นตรง ส่วนสมการสำหรับการเคลื่อนที่ในแนวราบ เราจะหยิบปริมาณต่าง ๆ ที่เราได้เรียนรู้กันไปในหัวข้อก่อนหน้านี้มาใช้ในการคำนวณ

t = เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ หน่วยเป็นวินาที (s)

สมการเหล่านี้จะช่วยให้เราแก้โจทย์ได้เร็วขึ้น (ถ้าเพื่อน ๆ เลือกใช้สมการที่ถูกต้อง)  เคล็ดลับคือการอ่านโจทย์ให้ละเอียด ลิสต์ตัวแปรที่โจทย์ให้ค่ามาให้ครบแล้วเลือกสมการที่มีตัวแปรครอบคลุมทั้งหมด ถึงสูตรจะเยอะไปนิด แต่ท่องไว้รับรองว่าทำโจทย์สนุกแน่นอน

*อีกหนึ่งข้อควรระวังก็คือการกำหนดทิศทางของตัวแปรด้วยเครื่องหมาย + และ - เราแนะนำให้เพื่อน ๆ กำหนดจุดอ้างอิงเป็น 0 ถ้าวัตถุเคลื่อนไปทางขวาหรือข้างหน้า ปริมาณต่าง ๆ จะมีค่าเป็น + และถ้าวัตถุเคลื่อนไปทางซ้ายหรือถอยหลังให้แทนค่าปริมาณต่าง ๆ เป็น -

2. การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง หรือการตกแบบอิสระ (Free fall) 

ในการตกแบบอิสระ ความเร่งของเราจะเป็นความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (

สำหรับสมการของการตกแบบอิสระ เหมือนกับสมการของการเคลื่อนที่ในแนวราบ แต่เปลี่ยนความเร่ง (

) ให้เป็นความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (

)

นอกจากการเข้าใจนิยามและที่มาของสูตรต่าง ๆ สิ่งที่สำคัญไม่แพ้กันก็คือการทำโจทย์และแบบฝึกหัดที่หลากหลายเพื่อทดสอบความเข้าใจ แต่เรื่องราวของการเคลื่อนที่แนวตรงยังมีเนื้อหาส่วนอื่น ๆ อีกนะ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องการทดลองเครื่องเคาะสัญญาณเวลา หรือกราฟของการเคลื่อนที่แนวตรงที่เราไม่ได้พูดถึงในบทความนี้ แต่เพื่อน ๆ สามารถติดตามต่อได้แล้วที่แอปพลิเคชัน StartDee หรือจะกลับไปทำ โจทย์ฟิสิกส์เรื่องบทนำและหน่วยวัด กันอีกครั้งก็ได้ ลุยยย

 ขอขอบคุณข้อมูลจาก: 

1. ธนกฤติ สุหลง (ครูซู)
2. สุวิชญา เศรษฐหิรัญ (ครูเฟิร์น)

การเคลื่อนที่แนวดิ่งมีอะไรบ้าง

วัตถุเคลื่อนที่ในแนวดิ่งคืออะไร

การเคลื่อนที่แนวราบมีอะไรบ้าง

ข้อใดเป็นตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์