…..สมการกำลังสอง (quadratic equations) คือ สมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 บางครั้งเรียกสมการกำลังสองว่า สมการดีกรี 2 รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสอง คือ
…………………….
….. เมื่อ
เป็นค่าคงตัว และ
…..การแก้สมการกำลังสอง หมายถึง การคำนวณเพื่อหาค่าของตัวแปร ซึ่งจะได้ค่าตัวแปร 2 ค่า โดยค่าทั้งสองอาจเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้
ค่าของตัวแปรที่ได้บางครั้งเรียกว่า รากของสมการ หรือ คำตอบของสมการ
…..วิธีแก้สมการกำลังสอง ก่อนที่จะทำการคำนวณหาค่าตัวแปรของสมการกำลังสอง ให้จัดขวามือของเครื่องหมายเท่ากับให้เป็น 0 แล้วการคำนวณจะมีได้ 3 วิธี คือ โดยวิธีแยกตัวประกอบ โดยวิธีทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และโดยวิธีใช้สูตร
…..การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ
…..ทำได้โดยการแยกตัวประกอบ (factors) แล้วใช้หลักว่า
เมื่อผลคูณของตัวประกอบเป็น 0 (ขวามือขอเครื่องหมายเท่ากับ) แสดงว่า ตัวประกอบบางตัวเป็น 0 หรือทุกตัวประกอบเป็น 0
ตัวอย่างที่ 1จงหาคำตอบของสมการ
วิธีทำ………..
……………
……………………………..……….#
ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ…
วิธีทำ จัดขวามือของเครื่องหมายเท่ากับให้เป็น
…………………….
………………..
……………………………………., ……….#
ตัวอย่างที่ 3จงแก้สมการ
วิธีทำ…….
…………
………………………..……….#
ตัวอย่างที่
4 จงแก้สมการ…
วิธีทำ จัดสมการใหม่ได้เป็น
………. นำ
มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้
…………………….
…………………….
……………………………………., ……….#
ตัวอย่างที่ 5 จงแก้สมการ…
วิธีทำ ……..
นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้
……………..
…………………….
……………..
……………………………… ……….#
ตัวอย่างที่ 6
จงแก้สมการ
วิธีทำ………
…………..นำ มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้
………………..
…………….
………………………………………#
ตัวอย่างที่ 7 จงแก้สมการ
วิธีทำ…….
…………..นำ มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้
…………..
………….
……………………………………#
เป็นอย่างไรบ้างครับ เกี่ยวกับการการแก้สมการกำลังสอง พอจะเข้าใจหรือทำได้ด้วยตัวเองไหมครับ ลองดูจากคลิปวิดีโอด้านล่างเพื่อให้มีความเข้าใจมากยิ่ง ๆ ขึ้นไป คลิกเลยครับ
พอจะเข้าใจกันมากขึ้นกว่าเดิมไหมครับ เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสอง เพื่อเป็นการทดสอบตัวเองให้นักเรียนดาวน์โหลดแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสอง โดยวิธีแยกตัวประกอบ จากแบบฝึกด้านล่างนี้ลองดูนะครับ ทั้งระดับ ม.2 (แบบง่าย) และ ม.3 (แบบง่ายถึงปานกลาง)
แบบฝึกหัดที่ 3.1 ทบทวนสมการกำลังสอง ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
หรือดาวน์โหลดที่ >>>Quadratic equation with one variable ระดับ ม.2 | ส่วน ม.3 ทบทวนสมการกำลังสอง |