โครงงานคณิตศาสตร์ เกมเศรษฐี

Download

  1. No category

กาหนดการสัมมนาการตลาด เรื่อง การส่งเสริมตลาด

†Rjv: Lyjbv

รายชื่อวิทยาลัยอาชีวศึกษาเอกชน จังหวัดสงขลา

เป็นตัวแทนภาคตะวันออกเฉียงเหนือ แข่งขันระดั

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ : 2. การแข่งขัน

8. ประเภท Math Project Work Competition

การประกวดสื่อ - นวัตกรรมของครูคณิตศาสตร์ และ ก

พระราชวังเดิม - WordPress.com

1 9370 เด็กหญิงชญาดา พันธ์หมุด 2 9362 เด็กชายศักดิพั

pan6 - Varee Chiangmai School

1. ประกาศ สอ.ธกส. ครั้งที่ 22/2559 เรื่อง ทุนส่งเสริมการศึกษาของบุตรประจำ

หัวข้อข่าว: นวัตกรรมใหม่CGHลดปัญหา`ดาวน์ซินโดร

หัวข้อข่าว: ลดปัญหาดาวน์ซินโดรม`นวัตกรรมCGH`โคร

โครงงานคณิตศาสตร์
ชื่อโครงงาน เกมเศรษฐีเลขยกกาลงั

ช่ือผ้ทู าโครงงาน

นายตฤณ จนั ทร์สมุทร เลขท่ี 21
นายทรรณทร อุทยั เรือง เลขที่ 23

น.ส.นิรชา ช่ืนพมิ ล เลขที่ 26
น.ส.พมิ พร นาดี เลขที่ 28
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 6/3

คุณครูทีป่ รึกษาโครงงาน

คุณครูนฤดี โอบอ้อม

โรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ

สานักงานเขตบางกะปิ กรุงเทพมหานคร

บทคดั ย่อ

ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกาลงั น้นั นกั เรียนจะมีปัญหาเรื่องการบวก ลบ คูณเลขในจานวน
มากๆ ท้งั ยงั มีปัญหาในการหาค่าตวั แรปของสมการเลขยกกาลงั เพราะจะตอ้ งมีการใชค้ วามรู้เรื่องเลขยกกาลงั
และการถอดรากท่ีสองดว้ ย

ดงั น้นั ผศู้ ึกษาจึงไดค้ ิดคน้ สร้างเป็นเกมเศรษฐี เพ่ือทาให้ เรื่อง เลขยยกาลงั เป็นเร่ืองที่สามารถเขา้ ใจง่าย
สนุกสาน สร้างเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์และเป็ นการใช้เวลาว่างให้เป็ นประโยชน์ อีกท้งั ยงั สมารถนาไป
ประยกุ ตใ์ ชใ้ นชีวิตประจาวนั ไดอ้ ีกดว้ ย

สารบัญ

บทที่ 1 ............................................................................................................................................1
ท่ีมาและความสาํ คญั ..................................................................................................................1
บทที่ 2 ............................................................................................................................................3
เอกสารที่เกี่ยวขอ้ ง......................................................................................................................3
บทท่ี 3 ............................................................................................................................................7
วธิ ีการดาํ เนินการ........................................................................................................................7
บทที่ 4 ............................................................................................................................................9
ผลการดาํ เนินงาน .......................................................................................................................9
บทท่ี 5 ..........................................................................................................................................10
สรุ ปและอภิปรายผล................................................................................................................ 10
บรรณานุกรม .............................................................................................................................12

1

บทท่ี 1
ทม่ี าและความสําคญั

1. ทม่ี าและความสําคัญ

ความเป็นมาและความสาํ คญั โดยทว่ั ไปแลว้ รายวิชาคณิตศาสตร์มีลกั ษณะเป็นนามธรรม มี
โครงสร้างท่ีประกอบดว้ ย คาํ อนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ท่ีเป็นขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ จากน้นั จึงใชก้ ารให้
เหตุผลที่สมเหตุสมผล สร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ข้ึนและนาํ ไปใชอ้ ย่างเป็ นระบบ คณิตศาสตร์มีความ
ถูกตอ้ งเที่ยงตรง คงเส้น คงวา มีระเบียบแบบแผนเป็ นเหตุเป็ นผล และมีความสมบูรณ์ในตวั เอง
หรือกล่าวไดว้ า่ คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์และศิลป์ ที่ศึกษาเกี่ยวกบั แบบรูปและความสัมพนั ธ์ เพื่อให้
ไดข้ อ้ สรุปและนาํ ไปใช้ ประโยชน์ คณิตศาสตร์มีลกั ษณะเป็ นภาษาสากลที่ทุกคนเขา้ ใจตรงกนั ใน
การส่ือสาร (สถาบัน ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2544 : 2) สามารถนํา
ประสบการณ์ทางด้านความรู้ ความคิดและทักษะที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ใน
ชีวิตประจาํ วนั ในการเรียนคณิตศาสตร์มีบทนิยาม ทฤษฏีบท และสูตรตา่ ง ๆ มาใชอ้ ยา่ งหลากหลาย
โดยเฉพาะอยา่ งยิ่งในรายวิชาคณิตศาสตร์ของระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาตอนปลาย รวมการประยกุ ตก์ บั
เรื่องอ่ืน ๆ ความรู้ความเขา้ ใจจะเป็นพ้ืนฐานที่สําคญั ในการเรียนต่อในระดบั ที่สูงข้ึน สังคมไทยใน
ปัจจุบนั น้ี เป็ นสังคมที่ทุกคนตอ้ งการความรวดเร็ว ซ่ึงตอนน้ีสิ่งท่ีทุกคนเขา้ หาไดง้ ่าย สะดวกและ
รวดเร็วมากท่ีสุดในตอนน้ีคือเกม ได้นํามาประยุกต์ใน การนําเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ และ
เน้ือหาคณิตศาสตร์เร่ือง เลขยกกาํ ลงั ผ่านเกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ซ่ึงทุกคนก็สามารถท่ีจะเขา้ ใจ
เน้ือหาวชิ าคณิตศาสตร์ไดง้ า่ ย สนุกสนาน และไดค้ วามรู้

2. วตั ถุประสงค์การทาํ โครงงาน

1. เพอ่ื ศึกษาการสร้างเกมเศรษฐี
2. เพื่อสร้างเกมเศรษฐีเสนอเน้ือหาคณิตศาสตร์เร่ือง เลขยกกาํ ลงั
3. เพื่อฝึกทกั ษะกระบวนการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21

3. ขอบเขตการศึกษา

3.1 เลขยกกาํ ลงั และสมบตั ิของเลขยยกาํ ลงั

2

4. ประโยชน์ทค่ี าดว่าจะได้รับ

1. เพ่ือฝึกฝนทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใชค้ วามรู้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์พ้ืนฐานมาประ
ยกุ ร์ใชใ้ นชีวิตประจาํ วนั ไดอ้ ยา่ งมีเหตุผล

2. เพอื่ พฒั นากระบวนการเรียนรู้ดว้ ยการบูรณาการกบั คอมพวิ เตอร์ ฝึกคิดอยา่ งมีระเบียบแบบ
แผน สร้างความเช่ือมน่ั ในตวั เอง แสดงความสามารถตามศกั ยภาพของตน นาํ ความคิดสร้างสรรค์
มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการเรียนคณิตศาสตร์ ใหน้ ่าสนใจและสนุกสานเพม่ิ ข้นึ เรียนไดฝ้ ึกการทาํ งาน
ร่วมกนั เป็นกล่มุ

3. นกั เรียนมีเจตคติท่ีดีต่อวชิ าคณิตศาสตร์

3

บทที่ 2
เอกสารที่เกย่ี วข้อง

ในการทาํ โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั มีเน้ือหาเก่ียวขอ้ งดงั น้ี
1. ประวตั ิความเป็นมาของเกมเศรษฐี
2. ความเป็นมาของเลขยกกาํ ลงั
3. สมบตั ิของเลขยกกาํ ลงั

เลขยกกาํ ลงั (Exponentiation)

1.เกมเศรษฐี

เกมเศรษฐี หรือ มอนอพอลี (ภาษาองั กฤษ: Monopoly) เป็ นเกมกระดาน คิดคน้ ข้ึนเป็นคร้ัง
แรกโดย Elizabeth J. Magie และจดสิทธิบตั รไวเ้ ม่ือ ค.ศ. 1904 ต่อมามีการปรับปรุงให้รูปแบบการ
เล่นง่ายข้ึน เหมือนในปัจจุบันโดยพี่น้องพาร์คเกอร์ (Parker Brothers) เมื่อ ค.ศ. 1935 และถือ
สิทธิบตั รโดย แฮสโบร บริษทั ผลิตเกมจากสหรัฐอเมริกา

2.เลขยกกาํ ลงั

เลขยกกาํ ลงั คือ การดาํ เนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหน่ึงเขียนอยู่ในรูป ซ่ึงประกอบดว้ ย
สองจาํ นวน คอื ฐานและเลขช้ีกาํ ลงั โดย

พ้ืนฐานแลว้ การยกกาํ ลงั จะมีความหมายเหมือนกบั การคณู ซ้าํ ๆเป็นจาํ นวน ตวั เม่ือ
เป็นจาํ นวนเตม็ บวกซ่ึงตวั เลขน้นั ๆจะคูณตวั ของมนั เองและเม่ือแทน a เป็นจาํ นวนใด ๆ และแทน n
เป็ นจาํ นวนเต็มบวก โดยที่มี a เป็ นฐานหรือตวั เลข และ n เป็ นเลขช้ีกาํ ลงั (an) จะไดว้ ่า a คูณกนั n
ตวั (axaxaxaxax…xa)

โดยปกติเลขช้ีกาํ ลงั จะแสดงใหเ้ ห็นเป็นตวั ยกทางขวาของฐาน จาํ นวน อ่านวา่ ยกกาํ ลงั หรือ
เพยี งแค่ กาํ ลงั ในภาษาองั กฤษอาจเรียกการยกกาํ ลงั บางตวั ต่างออกไป เช่น จะเรียกวา่ square และ
เรียกวา่ cube เป็นตน้
เลขยกกาํ ลงั อาจสามารถนิยามให้ เป็ นจาํ นวนเต็มลบAก็ไดเ้ พราะการยกกาํ ลงั ไดน้ ิยามสําหรับ
เลขช้ีกาํ ลงั ที่เป็ นจาํ นวนจริงหรือแม้แต่จาํ นวนเชิงซ้อนไวแ้ ล้ว สําหรับ ท่ีเป็ นจาํ นวนจริงบวก
ฟังก์ชนั เลขช้ีกาํ ลงั ก็เป็นตวั อยา่ งหน่ึงของนิยามดงั กล่าวซ่ึงทาํ ใหฟ้ ังก์ชนั ตรีโกณมิติ สามารถเขียน
ใหอ้ ย่ใู นรูปของ การยกกาํ ลงั ได้ อยา่ งไรก็ตามเม่ือฐาน a ไม่เป็นจาํ นวนจริงบวก และเลขช้ีกาํ ลงั nก็
ไม่ใช่จาํ นวนเตม็ จาํ นวน จะไมส่ ามารถ หาค่าไดด้ ว้ ยฟังกช์ นั ต่อเน่ืองของ a

4

3.สมบตั ิเลขยกกาํ ลงั

3.1. สมบตั ิการคณู เลขยกกาํ ลงั ท่ีมีเลขช้ีกาํ ลงั เป็นจาํ นวนเตม็ บวก เมื่อ a เป็นจาํ นวนใด ๆ
และ m, n เป็นจาํ นวนเตม็ บวก

เช่น 23x 27x 29 = 2 (3 + 7 + 9) = 219
3.2. สมบตั ิการหารเลขยกกาํ ลงั ที่มีเลขช้ีกาํ ลงั เป็นจาํ นวนเตม็ บวก

กรณีที่ 1 เมื่อ a เป็นจาํ นวนจริงใดๆท่ีไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจาํ นวนเตม็ บวกท่ี m > n

เช่น 412÷ 43=412-3 = 49

กรณีท่ี 2 เมื่อ a เป็นจาํ นวนจริงใดๆที่ไม่ใช่ศนู ย์ และ m, nเป็นจาํ นวนเตม็ บวกที่ m = n
นิยาม ถา้ a เป็นจาํ นวนจริงใดๆ ท่ีไมใ่ ช่ศนู ย์ a0 = 1
เช่น 67÷ 67 = 67-7 = 60 = 1 หรือถา้ (-7)o = 1

5

กรณีที่ 3เมื่อ a เป็นจาํ นวนจริงใดๆท่ีไมใ่ ช่ศูนย์ และ m, n เป็นจาํ นวนเตม็ บวกท่ี m < n

เช่น = 1/ 54-9
นิยาม ถา้ a เป็นจาํ นวนจริงใดๆ ท่ีไมใ่ ช่ศูนย์ และ n เป็นจาํ นวนเตม็ บวก แลว้

หรือ
เช่น หรือ
3.3.สมบตั ิอื่นๆของเลขยกกาํ ลงั
3.3.1. เลขยกกาํ ลงั ทม่ี ีฐานเป็นเลขยกกาํ ลงั

เมื่อ a ≥0 และ m, n เป็นจาํ นวนเตม็
เช่น

6

3.3.2. เลขยกกาํ ลงั ท่มี ีฐานอยใู่ นรูปการคูณ หรือการหารของจาํ นวนหลาย ๆจาํ นวน

และ เม่ือ a ≠ 0 , b ≠ 0 และ n
เป็นจาํ นวนเตม็ เช่น

3.3.3. เลขยกกาํ ลงั ที่มีเลขช้ีกาํ ลงั เป็นเศษส่วน

เมื่อ a > 0 และ n เป็นจาํ นวนเตม็ บวกท่ีมากกวา่ 1

เมื่อ a ≠ 0 และ m เป็นจาํ นวนเตม็ บวก ; n ≥ 2
3.3.4. จาํ นวนยกกาํ ลงั ศนู ย์ ไดเ้ ท่ากบั 1

7

บทที่ 3
วธิ ีการดาํ เนินการ

โครงงานเรื่อง เกมเสรษฐีเลขยกกาํ ลงั ผจู้ ดั ทาํ ไดด้ าํ เนินการตามข้นั ตอนของการทาํ โครงงาน
โดยมีข้นั ตอนและรายะเอียดการดาํ เนินการดงั น้ี

1. สถานท่ี

โรงเรียนมธั ยมบา้ นบางกะปิ
Work from Home ดว้ ยถานการณ์การแพร่ระบาดของโรคติดเช้ือไวรัสโคโรนา 2019
(COVID-19)

2. ระยะเวลาในการทาํ โครงงาน

เร่ิมต้งั แต่วนั ท่ี 3 พฤศจิกายน 2564 สิ้นสุด ณ วนั ท่ี 28 กมุ ภาพนั ธ์ 2565

3. ข้นั ตอนการดําเนินงาน

1. ศึกษาทบทวนคน้ ควา้ เน้ือหาเร่ืองเลขยกกาํ ลงั อยา่ งละเอียด

2. ประชุมหาจุดบกพร่อง และจุดดอ้ ยของการนาํ หลกั ของเลขยกกาํ ลงั มาใช้ เพอ่ื ใหเ้ กิด
ความเขา้ ใจและคนุ้ เคยผา่ นการเล่นเกม

8

3. จดั ทาํ ชุดเกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั

4. ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของขอ้ มลู

9

บทท่ี 4
ผลการดาํ เนินงาน

โครงงานคณิตศาสตร์ เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั จากการดาํ เนินการและศึกษาคน้ ควา้ เร่ืองเลข
ยกกาํ ลงั

ผลของการดําเนนิ งาน
จากการศึกษาคน้ ควา้ โครงงาน เรื่อง เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ทาํ ใหเ้ กิดการเรียนรู้เพิ่มเติม

ดงั น้ี

1. ผลจากการท่ีผูเ้ ล่นไดเ้ ล่นเกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ทาํ ให้ผูเ้ ล่นไดฝ้ ึ กทกั ษะทางคณิตศาสตร์
เรื่องเลขยกกาํ ลงั และสมบตั ิของเลขยกกาํ ลงั ซ่ึงการเรียนรู้โดยใชเ้ กมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั เป็น
การได้ฝึ กทกั ษะการคิด และพบว่าผูเ้ ล่นมีทกั ษะในการแกโ้ จทยส์ มการเลขยกกาํ ลงั ตาม
กิจกรรมไดถ้ ูกตอ้ ง รวมท้งั ยงั เป็นการฝึ กสมาธิและความจาํ ไหวพริบ และยงั เป็นการสร้าง
ความสนุกเพลิดเพลิน ใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ ป็นประโยชน์ และผอ่ นคลายความเครียดไดอ้ ีกดว้ ย

2. โครงงาน เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั สามารถสร้างเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขย
กาํ ลัง ให้มีความน่าสนใจสนุกสนานมากข้ึน และสมารถนําไปต่อยอดกับเรื่องอื่นๆใน
ชีวติ ประจาํ วนั ได้

3. จากเน้ือหาการเรียบเรียงเลขยกกาํ ลงั น้นั สามารถนาํ ไปบูรณาการกบั เกมและสื่ออ่ืนๆไดอ้ ีก
มากมาย

จากการศึกษาคน้ ควา้ ความรู้ที่มีเน้ือหาสาระของ เลขยกกาํ ลงั คณะผูจ้ ัดทาํ ได้นําความรู้
เหล่าน้นั มาบูรณาการสร้างเป็น เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ทาํ ใหผ้ เู้ รียนมีความสนใจในในการเรียนมาก
ข้ึน เน่ืองจากมีเกมเป็นสื่อการสอนที่น่าสนใจ ทาํ ให้นกั เรียนเกิดการกระตุน้ ในการเรียน เกิดทกั ษะ
กระบวนการคดิ เกิดความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองเลขยกกาํ ลงั สงั เกตค่า และคาํ นวณในหลายๆคร้ังแลว้
รวบรวมคาํ ตอบหาผลลพั ทน์ าํ ไปสู่ขอ้ สรุป โดยนาํ ความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปใชใ้ หเ้ กิดประโยชน์

10

บทท่ี 5
สรุปและอภิปรายผล

สรุปและอภิปรายผล

โครงงานคณิตศาสตร์ เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ทางคณะผจู้ ดั ทาํ ไดไ้ ดท้ าํ การศึกษา
ขอ้ มลู แนวทางในการดาํ เนินงาน ลงมือปฏิบตั ิจนสาํ เร็จเป้นชิ้นงาน จากการศึกษาพบวา่
สามารถนาํ ความรู้ในชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาํ ลงั นาํ มาประยกุ ตใ์ ชไ้ ดใ้ น
ชีวิตประจาํ วนั และสมารถสรุปผลจากวตั ถุประสงค์ ดงั น้ี

1. มีความคิดรวบยอดเก่ียวกบั จาํ นวนจริงในรูปของเลขยกาํ ลงั ที่มีเลขช้ีกาํ ลงั เป็น
จาํ นวนตรรกยะ และจาํ นวนจริงในรูปแบบกรณฑ์

2. การสร้างส่ือการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาํ ลงั จาก เกมเศรษฐี
3. ใชค้ วามรู้ เรื่องเลขยกกาํ ลงั จาก เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ไดใ้ นชีวติ ประจาํ วนั
4. ฝึกการทาํ งานร่วมกนั เป็นหมู่คณะ

สรุปผลการศึกษา

1. จากการศึกษาทาํ ใหค้ ณะผจู้ ดั ทาํ มีความรู้เพ่มิ เติมทางดา้ นคณิตศาสตร์เก่ียวกบั
เร่ือง เลขยกกาํ ลงั สามารถนาํ มาประยกุ ตใ์ ชก้ บั การสร้างเป็น เกมเศรษฐีเลขยก
กาํ ลงั ซ่ึงเป็นประโยชนส์ าํ หรับทกุ คนท่ีเรียนเร่ือง เลขยกกาํ ลงั กบั การไดฝ้ ึก
กระบวนการคิด รวมถึงการทบทวนความรู้ท่ีไดเ้ รียนมาอีกดว้ ย และคณะผจู้ ดั ทาํ ยงั
ไดเ้ รียนรู้และพฒั นาความรู้ของคนเองมากข้นึ

2. จากการเลน่ เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั พบวา่ ไดฝ้ ึกทกั ษะทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เลข
ยกกาํ ลงั ซ่ึงเรียนรู้ไดโ้ ดยการเล่น เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั เป็นการฝึกทกั ษะ
ความคดิ คาํ นวณรวมไปถึงความคิดสร้างสรรค์

อภปิ รายผล

โครงงานคณิตศาสตร์ เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั ไดศ้ ึกษาเรื่อง เลขยกกาํ ลงั ที่สนุกและ
เขา้ ใจ รวมถึงสร้างเจตคติที่ดีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์ใหแ้ ก่ผเู้ รียนไดอ้ ยา่ งดี

11

ประโยชน์ทีไ่ ด้รับจาก เกมเศรษฐีเลขยกกาํ ลงั

ไดฝ้ ึกการหาค่าของเลขยกกาํ ลงั ในหลายรูปแบบและสนุกสาน ใชเ้ วลาวา่ งใหม้ ี
ประโยชน์ สามารถเรียนรู้ไดอ้ ยา่ งเป็นระบบ รู้จกั คิดวเิ คราะห์ จนสามารถใหข้ อ้ สรุปที่
ถูกตอ้ ง

ข้อเสนอแนะ

จากการที่ไดด้ าํ เนินการสร้างชิ้นงานออกมาน้นั ทาํ ใหไ้ ดข้ อ้ เสนอ คือ เร่ืองเลขยก
กาํ ลงั สามารถนาํ มาบรู ณาการทาํ เป็นส่ืออื่นๆ ไดอ้ ีกมากมาย

12

บรรณานุกรม

wiyapornblogs 2564. เลขยกกาํ ลงั และสมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั [ระบบออนไลน์].
แหลง่ ที่มา //wiyapornblog.wordpress.com/ (20 ตุลาคม 2564)
Varsitytutors 2564. Basic exponents quiz [ระบบออนไลน์].
แหลง่ ท่ีมา //www.varsitytutors.com/high_school_math-flashcards/mathematical-
relationships-and-basic-graphs/algebra-ii/exponents (25 ตุลาคม 2564)
Nanitalk 2564. เกมเศรษฐี (เกมกระดาน) คืออะไร และมารู้จักกติกาเกมเศรษฐีกนั
[ระบบออนไลน์]. แหล่งท่ีมา //www.nanitalk.com/games/3175
(32 ตลุ าคม 2564)
ณฐั อุดมพาณิชย,์ หวั ใจคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน, พมิ พค์ ร้ังที่ 3. (กรุงเทพฯ : Syntax+, 2559.

Toplist

โพสต์ล่าสุด

แท็ก

ไทยแปลอังกฤษ แปลภาษาไทย ห่อหมกฮวกไปฝากป้าmv โปรแกรม-แปล-ภาษา-อังกฤษ พร้อม-คำ-อ่าน แปลภาษาอาหรับ-ไทย Terjemahan ข้อสอบคณิตศาสตร์ พร้อมเฉลย แปลภาษาอังกฤษเป็นไทย pantip ศัพท์ทางทหาร military words แอพแปลภาษาอาหรับเป็นไทย การ์ดแคปเตอร์ซากุระ ภาค 4 พจนานุกรมศัพท์ทหาร ศัพท์ทหาร ภาษาอังกฤษ pdf ห่อหมกฮวกไปฝากป้า หนังเต็มเรื่อง ไทยแปลอังกฤษ ประโยค lmyour แปลภาษา การ์ดแคปเตอร์ซากุระ ภาค 3 ประปาไม่ไหล วันนี้ ฝยก. ย่อมาจาก หยน ห่อหมกฮวก แปลว่า เมอร์ซี่ อาร์สยาม ล่าสุด แปลภาษาจีน ่้แปลภาษา onet ม3 การ์ดแคปเตอร์ซากุระ ภาค 1 ข้อสอบโอเน็ต ม.3 ออกเรื่องอะไรบ้าง ตตตตลก บบบย ห่อหมกฮวกไปฝากป้า คาราโอเกะ เขียน อาหรับ แปลไทย เนื้อเพลง ห่อหมกฮวก แปลไทย asus zenfone 2e กรมส่งเสริมการปกครองท้องถิ่น การประปานครหลวง ก่อนจะนิ่งก็ต้องกลิ้งมาก่อน เนื้อเพลง ข้อสอบภาษาอังกฤษ ม.ปลาย พร้อมเฉลย คะแนน o-net โรงเรียน ชขภใ ชื่อเต็ม ร.9 คําอ่าน ตัวอย่าง flowchart ขั้นตอนการทํางาน นยน. ย่อมาจาก ทหาร บทที่ 1 ที่มาและความสําคัญของปัญหา ฝสธ. ย่อมาจาก มัดหัวใจเจ้าชายเย็นชา 2 ซับไทย มัดหัวใจเจ้าชายเย็นชา 2 เต็มเรื่อง ยศทหารบก เรียงลําดับ ระเบียบกระทรวงการคลังว่าด้วยการจัดซื้อจัดจ้างและการบริหารพัสดุภาครัฐ พ.ศ. 2560 รัชกาลที่ 10 ห่อหมกฮวกไปฝากป้า คอร์ด