เป็นผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิจัยตลาดด้วยการอ่านบทความวิธีการเป็นผู้เชี่ยวชาญทางด้านการวิจัยที่ต้องอ่านของเรา Show
ANOVA คืออะไรAnalysis of Variance (ANOVA) หมายถึง การวิเคราะห์ความแปรปรวน เป็นการทดสอบทางสถิติที่พัฒนาโดยโรนัลด์ ฟิชเชอร์ (Ronald Fisher) ในปี ค.ศ. 1918 และได้ถูกนำมาใช้ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา พูดง่าย ๆ ว่า ANOVA จะเป็นสิ่งที่จะบอกคุณว่ามีความแตกต่างทางสถิติระหว่างวิธีการของกลุ่มอิสระ 3 กลุ่มขึ้นไปหรือไม่ ANOVA แบบ 1 ตัวแปรเป็นรูปแแบบการวิเคราะห์ขั้นพื้นฐานที่สุด และยังมีรูปแบบการวิเคราะห์ประเภทอื่น ๆ ที่สามารถนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ ดังนี้:
ANOVA เป็นอย่างไรเช่นเดียวกับการทดสอบ t-test ANOVA จะช่วยให้คุณค้นพบความแตกต่างระหว่างกลุ่มข้อมูลว่ามีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ เป็นลักษณะของการวิเคราะห์ระดับความแปรปรวนภายในกลุ่มโดยใช้ตัวอย่างที่ได้มาจากแต่ละกลุ่ม หากในกลุ่มข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก (มีข้อมูลที่กระจายออกจากค่าเฉลี่ย) ก็จะมีโอกาสที่ค่าเฉลี่ยของกลุ่มข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างที่เลือกจากข้อมูลจะมีความแตกต่างกันมากขึ้น เช่นเดียวกับวิธีการดูความแปรปรวนภายในกลุ่มข้อมูล ANOVA คำนึงถึงขนาดตัวอย่างด้วยเช่นกัน (ยิ่งกลุ่มตัวอย่างมากขึ้น โอกาสที่จะมีการเลือกค่าผิดปกติสำหรับกลุ่มตัวอย่างโดยบังเอิญนั้นจะมีน้อยลง) และความมแตกต่างกันระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง (ถ้าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างห่างกัน แนวโน้มว่าค่าเฉลี่ยทั้งกลุ่มจะเหมือนกัน) องค์ประกอบทั้งหมดเหล่านี้รวมกันเป็นค่า F ซึ่งสามารถวิเคราะห์เพื่อให้ความน่าจะเป็น (ค่า p) ว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างกลุ่มของคุณหรือไม่ ANOVA แบบตัวแปรเดียวที่จะถูกนำมาเปรียบเทียบระหว่างผลกระทบของตัวแปรอิสระ (ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อสิ่งอื่น ๆ ) กับตัวแปรตามหลายตัว ส่วน ANOVA แบบ 2 ตัวแปรนั้นจะทำแบบทดสอบเหมือน ๆ กัน แต่แบบทดสอบรูปแบบนี้จะมีตัวแปรอิสระมากกว่า 1 ตัว ในขณะที่ ANOVA แบบแฟกทอเรียลจะมีการเพิ่มจำนวนตัวแปรอิสระให้มากยิ่งขึ้นไปอีก อีบุ๊คชุดคู่มือแห่งความสำเร็จ: คิดและสร้างการวิจัยตลาดของคุณใหม่ ANOVA ช่วยอย่างไรANOVA แบบ 1 ตัวแปรสามารถช่วยให้คุณทราบว่ามีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยของตัวแปรอิสระของคุณหรือไม่ ทำไมสิ่งนี้จึงมีประโยชน์ เนื่องจากเมื่อคุณเข้าใจว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปรอิสระแต่ละตัวมีความแตกต่างจากตัวแปรอื่น ๆ อย่างไร คุณจะสามารถเริ่มเข้าใจได้ว่า ตัวแปรใดมีความเกี่ยวข้องกับตัวแปรตามของคุณ (เช่น การคลิกไปที่แลนดิ้งเพจของเว็บไซต์) และเริ่มเรียนรู้ว่าสิ่งใดเป็นตัวขับเคลื่อนของพฤติกรรมนั้ คุณควรใช้ ANOVA เมื่อใดคุณอาจใช้การวิเคราะห์ความแปรรวนหรือ Analysis of Variance (ANOVA) เป็นดังนักการตลาดคนนึ่งที่เมื่อคุณต้องการทดสอบสมมติฐานเฉพาะ คุณจะใช้ ANOVA เพื่อช่วยให้คุณเข้าใจว่ากลุ่มต่าง ๆ ของคุณตอบสนองอย่างไร โดยมีสมมติฐานที่เป็นศูนย์สำหรับการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่าง ๆ นั้นเท่ากัน หากมีผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติ แสดงว่าประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน (หรือต่างกัน) ติดตามข่าวสารล่าสุดเกี่ยวกับรายงานการวิจัยตลาดทั่วโลกของเรา ตัวอย่างการใช้ ANOVAคุณอาจต้องการใช้ ANOVA เพื่อช่วยสำหรับการหาตอบสำหรับคำถามดังนี้: อายุ เพศ หรือรายได้มีผลต่อการใช้จ่ายของลูกค้าในร้านของคุณต่อเดือนหรือไม่ในการตอบคำถามนี้ คุณสามารถใช้ ANOVA แบบแฟกทอเรียลได้ เนื่องจากคุณมีตัวแปรอิสระแบบ 3 ตัวและตัวแปรตามแบบ 1 ตัวแปร คุณจะต้องรวบรวมข้อมูลสำหรับกลุ่มอายุต่าง ๆ (เช่น 0-20, 21-40, 41-70, 71+) กลุ่มรายได้ที่แตกต่างกันและเพศที่เกี่ยวข้องทั้งหมด การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบ 2 ตัวแปรสามารถประเมินผลกระทบของตัวแปรเหล่านี้ต่อตัวแปรตาม (การใช้จ่าย) ของคุณได้พร้อม ๆ กัน และพิจารณาว่าสิ่งเหล่านี้มีความแตกต่างหรือไม่ สถานภาพการสมรส (โสด แต่งงาน หย่าร้าง หม้าย) ส่งผลต่ออารมณ์หรือไม่ในการตอบคำถามนี้ คุณสามารถใช้ ANOVA แบบ 1 ตัวแปร เนื่องจากคุณมีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว (สถานภาพการสมรส) คุณจะมีข้อมูล 4 กลุ่ม กลุ่มหนึ่งสำหรับหมวดหมู่สถานภาพสมรสแต่ละหมวดหมู่ที่เป็นแต่ละกลุ่ม คุณจะดูที่คะแนนอารมณ์เพื่อดูว่ามีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยหรือไม่ เมื่อคุณเข้าใจว่ากลุ่มต่าง ๆ ภายในตัวแปรอิสระนั้นมีความแตกต่างกันอย่างไร (เช่น หม้ายหรือโสด ไม่ได้แต่งงานหรือหย่าร้าง) และคุณจะเริ่มเข้าใจว่ากลุ่มใดมีความเกี่ยวข้องกับตัวแปรตาม (อารมณ์) ของคุณ อย่างไรก็ตาม คุณควรทราบว่า ANOVA จะสามารถบอกคุณได้ว่าคะแนนอารมณ์เฉลี่ยในทุกกลุ่มนั้นเท่ากันหรือไม่เท่ากันเท่านั้น ไม่ได้บอกคุณว่าอันไหนมีคะแนนอารมณ์เฉลี่ยสูงหรือต่ำกว่าอย่างมีนัยสำคัญ การทำความเข้าใจสมมติฐาน ANOVAเช่นเดียวกับการทดสอบทางสถิติประเภทอื่น ๆ ANOVA จะเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่าง ๆ และแสดงให้คุณเห็นว่ามีความแตกต่างทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยหรือไม่ ANOVA จัดเป็นสถิติการทดสอบรวม ซึ่งหมายความว่าการทดสอบนี้จะไม่สามารถบอกคุณได้ว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติจากกลุ่มอื่น ๆ อย่างไรและมีเพียงอย่างน้อย 2 กลุ่มเท่านั้น สิ่งสำคัญคือคุณต้องจำไว้ว่าหัวใจหลักของการวิจัย ANOVA คือการหาคำตอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างนั้นมาจากประชากรที่แตกต่างกันหรือไม่ ซึ่งมีข้อสันนิษฐาน 2 ประการที่ ANOVA มีอยู่:
ประเภทของ ANOVAตั้งแต่ ANOVA แบบ 1 ตัวแปรขั้นพื้นฐานไปจนถึง ANOVA รูปแบบต่าง ๆ ที่เป็นกรณีพิเศษ เช่น ANOVA แบบจัดอันดับสำหรับตัวแปรที่ไม่มีหมวดหมู่ ซึ่งคุณจะมีแนวทางในการใช้ ANOVA ที่หลากหลายสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลของคุณ ต่อไปนี้คือประเภทของการวิเคราะห์ที่สามารถพบได้บ่อยที่สุด การทดสอบ ANOVA แบบ 1 ตัวแปรและแบบ 2 ตัวแปรนั้นแตกต่างกันอย่างไรสิ่งนี้กำหนดโดยจำนวนตัวแปรอิสระที่รวมอยู่ในการทดสอบ ANOVA ซึ่ง ANOVA แบบ 1 ตัวแปร หมายถึงการวิเคราะห์ความแปรปรวนที่มีตัวแปรอิสระ 1 ตัว และ ANOVA แบบ 2 ตัวแปร หมายถึง การวิเคราะห์ความแปรปรวนที่มีตัวแปรอิสระ 2 ตัว ตัวอย่างของสิ่งนี้อาจเป็นตัวแปรอิสระที่เป็นแบรนด์ของเครื่องดื่ม (ทางเดียว) หรือตัวแปรอิสระของแบรนด์เครื่องดื่มและจำนวนแคลอรีที่ได้รับหรืออาจจะเป็นประเภทของเครื่องดื่ม เช่น แบบมีน้ำตาลหรือไม่มีน้ำตาล เป็นต้น ANOVA แบบแฟกทอเรียลANOVA แบบแฟกทอเรียล เป็นคำศัพท์ที่ให้ความหมายครอบคุมในวงกว้างที่ครอบคลุมการทดสอบ ANOVA ที่มีตัวแปรหมวดหมู่อิสระตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป (ANOVA แบบ 2 ตัวแปรจริง ๆ แล้วเป็น ANOVA แบบแฟกทอเรียลชนิดหนึ่ง) การแบ่งประเภท หมายถึงตัวแปรที่แสดงในรูปของหมวดหมู่ที่ไม่ใช่ลำดับชั้น (เช่น Mountain Dew กับ Dr Pepper) แทนที่จะใช้มาตราส่วนอันดับหรือค่าตัวเลข ANOVA แบบทดสอบของเวลซ์Stats iQ แนะนำการทดสอบ F ของเวลซ์ (Welch’s F) ที่ไม่มีการจัดอันดับหากมีสมมติฐานเกี่ยวกับการเก็บข้อมูลหลายประการ:
ต่างจากการทดสอบ F ทั่วไปเล็กน้อยสำหรับความแปรปรวนที่เท่ากัน การทดสอบ F ของเวลซ์ไม่ได้ถือว่าความแปรปรวนของกลุ่มที่ถูกเปรียบเทียบนั้นเท่ากัน สมมติว่าความแปรปรวนเท่ากันจะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แม่นยำน้อยลงเมื่อความแปรปรวนไม่เท่ากัน ผลลัพธ์จะคล้ายกันมากเมื่อความแปรปรวนเท่ากันตามความเป็นจริง ANOVA แบบจัดอันดับเมื่อข้อสันนิษฐานถูกหักล้าง ANOVA แบบไม่มีอันดับอาจใช้ไม่ได้อีกต่อไป ในกรณีนี้ Stats iQ จะแนะนำ ANOVA แบบจัดอันดับ (เรียกอีกอย่างว่า “ANOVA แบบมีอันดับ”); Stats iQ แปลงอันดับข้อมูล (แทนที่ค่าด้วยการเรียงลำดับ) จากนั้นก็ทำ ANOVA รูปแบบเดียวกันกับข้อมูลที่แปลงแล้ว ANOVA ที่จัดอันดับนั้นจะไม่ได้รับผลกระทบใด ๆ ต่อค่าผิดปกติและข้อมูลที่ไม่มีการแจกแจงแบบปกติ การแปลงอันดับเป็นวิธีการที่ถูกสร้างขึ้นมาเป็นอย่างดีสำหรับการป้องกันการหักล้างสมมติฐาน (วิธีการแบบ “ไม่มีตัวแปร”) และพบเห็นได้ทั่วไปในความแตกต่างระหว่างสหสัมพันธ์ของเพียร์สันและสเปียร์แมน (Pearson and Spearman Correlation) และการแปลงอันดับตามด้วยการทดสอบ F ของเวลซ์นั้นคล้ายกับการทดสอบแบบครัสคัล วอลลิส (Kruskal-Wallis Test) โปรดทราบว่าการจัดอันดับของ Stats IQ และขนาดเอฟเฟกต์ ANOVA ที่ไม่มีการจัดอันดับ (Cohen’s f) สามารถคำนวณโดยใช้ค่า F จากการทดสอบ F สำหรับความแปรปรวนที่เท่ากัน การทดสอบเกมส์โฮเวลล์แบบรายคู่Stats iQ ใช้การทดสอบเกมส์โฮเวลล์ (Games-Howell) โดยไม่คำนึงถึงผลลัพธ์ของการทดสอบ ANOVA (ซิมเมอร์แมน, 2010) Stats iQ แสดงการทดสอบการจับคู่เกมส์โฮเวลล์แบบไม่มีอันดับหรือแบบจัดอันดับตามเกณฑ์เดียวกันกับที่ใช้สำหรับ ANOVA แบบจัดอันดับเทียบกับแบบไม่มีการจัดอันดับ ดังนั้น หากคุณเห็น “ANOVA แบบจัดอันดับ” ในผลลัพธ์ขั้นสูง การทดสอบแบบคู่จะถูกจัดอันดับด้วย เกมส์โฮเวลล์เป็นการทดสอบ t-test สำหรับความแปรปรวนที่ไม่เท่ากันซึ่งพิจารณาถึงความเป็นไปได้ที่เพิ่มขึ้นในการค้นหาผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติโดยเฉพาะเมื่อทำการทดสอบแบบคู่หลายครั้ง ซึ่งแตกต่างจากการทดสอบ b-test ของทูกี้ (Tukey) โดยทั่วไป การทดสอบเกมส์โฮเวลล์ไม่ได้ถือว่าความแปรปรวนของกลุ่มที่ถูกเปรียบเทียบนั้นเท่ากัน สมมติว่าความแปรปรวนเท่ากันนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แม่นยำน้อยลงเมื่อความแปรปรวนไม่เท่ากัน ดังนั้น ผลลัพธ์จะคล้ายกันมากเมื่อความแปรปรวนเท่ากันจริง ๆ (โฮเวลล์, 2012) โปรดทราบว่าในขณะที่การทดสอบแบบจับคู่แบบไม่มีอันดับจะทดสอบความเท่าเทียมกันของค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 กลุ่ม การทดสอบแบบจัดอันดับแบบจับคู่ไม่ได้ทดสอบความแตกต่างกันระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มหรือค่ามัธยฐานอย่างชัดเจน แต่จะทดสอบแนวโน้มทั่วไปของกลุ่มหนึ่งว่ามีค่ามากกว่าอีกกลุ่มหนึ่ง นอกจากนี้ แม้ว่า Stats iQ จะไม่แสดงผลการทดสอบของการทดสอบแบบคู่สำหรับกลุ่มใด ๆ ที่มีค่าน้อยกว่า 4 ค่า แต่กลุ่มเหล่านั้นจะรวมอยู่ในระดับแห่งความเป็นอิสระ (Degrees of Freedom) สำหรับการทดสอบแบบคู่อื่น ๆ บทความที่เกี่ยวข้อง: เพิ่ม ROI ระดับสูงสุดให้การวิจัยของคุณด้วยอีบุ๊คของเรา วิธีการทดสอบ ANOVAเช่นเดียวกับการทดสอบทางสถิติที่เก่ากว่าหลาย ๆ การทดสอบที่คุณสามารถทำการทดสอบ ANOVA โดยใช้การคำนวณด้วยตนเองตามสูตร คุณยังสามารถทำ ANOVA โดยใช้แพ็คเกจซอฟต์แวร์และระบบสถิติยอดนิยมจำนวนเท่าใดก็ได้ เช่น R, SPSS หรือ Minitab การพัฒนาล่าสุดคือการใช้เครื่องมืออัตโนมัติ เช่น Stats iQ จาก Qualtrics ซึ่งทำให้การวิเคราะห์ทางสถิติสามารถเข้าถึงได้ง่ายขึ้นและมีความตรงไปตรงมามากเดิม Stats iQ และ ANOVAStats iQ จาก Qualtrics สามารถทำการทดสอบ ANOVA เมื่อคุณเลือกตัวแปรตามหมวดหมู่ 1 ตัวที่มีตัวแปรกลุ่มตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไป และตัวแปรอีก 1 ตัวแบบต่อเนื่องหรือแบบไม่ต่อเนื่อง Stats iQ จะทำการทดสอบ ANOVA แบบ 1 ตัวแปร (การทดสอบ F ของ Welch) และชุดการทดสอบแบบการเปรียบเทียบภายหลัง (Posteriori Tests หรือ Post Hoc Tests) ANOVA แบบ 1 ตัวแปรจะทดสอบความสัมพันธ์โดยการทำการรวมตัวแปรระหว่าง 2 ตัวเข้าด้วยกันและการทดสอบแบบคู่จะทดสอบกลุ่มแต่ละคู่ที่มีโอกาสความเป็นไปได้ เพื่อดูว่ากลุ่มหนึ่งมีแนวโน้มที่จะมีค่าสูงกว่าอีกกลุ่มหนึ่งหรือไม่ วิธีการทำการทดสอบ ANOVA ผ่าน Stats iQค่าเฉลี่ยของการทดสอบทางสถิติโดยรวมใน Stats iQ ทำหน้าที่เป็น ANOVA เป็นการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามหมวดหมู่และตัวแปรแบบตัวเลขโดยการทดสอบความแตกต่างระหว่าง 2 วิธีขึ้นไป การทดสอบนี้สร้างค่า p เพื่อพิจารณาว่าความสัมพันธ์นี้มีนัยสำคัญหรือไม่ วิธีการทำแบบทดสอบ ANOVA ใน StatsiQ นั้นมีขั้นตอนดังต่อไปนี้:
Qualtrics Crosstabs และ ANOVAคุณสามารถทำแบบทดสอบ ANOVA ผ่านฟีเจอร์ Qualtrics Crosstabs ได้เช่นกัน ดังนี้:
ANOVA มีข้อจำกัดอะไรบ้างแม้ว่า ANOVA จะช่วยให้คุณสามารถวิเคราะห์ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างตัวแปรอิสระ 2 ตัวได้ก็ตาม แต่ ANOVA ก็ไม่ได้บอกคุณว่ากลุ่มทางสถิติกลุ่มใดบ้างที่มีความแตกต่างกัน หากการทดสอบของคุณมีสถิติ F ที่มีนัยสำคัญ (ค่าที่คุณได้รับเมื่อคุณเรียกใช้การทดสอบ ANOVA) คุณอาจต้องเรียกใช้การทดสอบเพื่อเปรียบเทียบ (เช่น การทดสอบส่วนต่างที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด) เพื่อบอกให้คุณทราบอย่างแน่ชัดว่ากลุ่มใดบ้างที่มีค่าเฉลี่ยต่างกัน ปวดฝ่าเท้าด้านนอกเกิดจากอะไรอาการเจ็บฝ่าเท้าด้านนอกนี้ เป็นผลมาจากการมีโครงสร้างเท้าโก่งโค้ง หรือที่เรียกว่าเป็นคนอุ้งเท้าสูงนั่นเอง ซึ่งเมื่อมีลักษณะอุ้งเท้าสูง บริเวณที่รับน้ำหนักตัวจะเป็นฝ่าเท้าด้านนอก และการมีโครงสร้างเท้าที่สูงผิดปกติจะนำไปสู่การเพิ่มความเสี่ยงในการเกิดอุบัติเหตุจากการใช้งานเท้าได้มากมาย อาทิ ข้อเท้าพลิก หกล้ม ตกบันได ... เอ็นเท้าอักเสบ กี่วันหายรักษาเอ็นฝ่าเท้าอักเสบ โรคเอ็นฝ่าเท้าอักเสบ รักษาโดยวิธีไม่ผ่าตัดเป็นหลัก ประมาณ ร้อยละ 80 – 90ของผู้ป่วย อาการจะดีขึ้น แต่ต้องใช้ความอดทนในการดูแลรักษาตัวเอง (อาจใช้เวลานานถึง 2 – 6เดือน) และต้องอาศัยหลาย ๆ วิธีประกอบกัน คือ ปวดข้อเท้าต้องทำยังไงพักการใช้งานข้อเท้า เดินเท่าที่จำเป็น หลีกเลี่ยงการเดินในระยะทางไกล ประคบเย็นในบริเวณที่รู้สึกเจ็บเพื่อให้เส้นเลือดหดตัว และช่วยลดอาการบวมช้ำ โดยประคบครั้งละ 20-30 นาที ถ้าพอมีเวลาให้ทำซ้ำ 2-3 ครั้งต่อวัน เพื่อให้อาการปวดบวมลดลงได้เร็วขึ้น หมั่นยกข้อเท้าให้สูงขึ้นขณะนั่งหรือนอน เพื่อช่วยลดอาการบวม เส้นเอ็นฉีกขาด กี่วันหายโดยปกติแล้ว หากเป็นอาการข้อเท้าพลิกธรรมดาที่เกิดจากเส้นเอ็นฉีกขาด เส้นเอ็นเหล่านี้จะสามารถสมานได้เองและหายดีภายใน 2-3 สัปดาห์ ซึ่งหากเวลาผ่านไปมากกว่า 1 เดือนแล้วผู้ป่วยยังมีอาการเจ็บอยู่ แนะนำว่าควรมาพบแพทย์เพื่อทำการตรวจหาสาเหตุให้แน่ชัด เพราะอาการเจ็บนี้อาจไม่ได้เกิดจากเส้นเอ็นฉีกขาดเพียงอย่างเดียว แต่อาจมีเรื่องของ ... |