�������ʨ�ԧ ��� ��ʷ���վĵԡ������ç�Ѻ����âͧ�������ó�Ẻ ���㹸����ҵ���ͺ�������͡�ҡ�������ºҧ��Դ �վĵԡ�������ʨ�ԧ ��ʷ���������ԧ��������ҵԡ�����ҡ���ª�Դ ��ʺҧ��Դ���繻���ª��������ժ��Ե �� ����͡��ਹ����ʷ����������� ��ǹ��ʤ�����͡䫴�����ʷ����������㹡�кǹ����ѧ����������ʧ ������ਹ�������ʷ��������ૹ���ҡ����ش㹸����ҵ� �繵� ��ʺҧ��Դ���繾�ɵ�������� �� �����͡䫴� ����ٴ�������ҡ� �Ҩ�з�������ª��Ե�� �������ҹ����ǹ���͡�ѡɳ��е�Ƿ�����ѵԷҧ����Ҿ��зҧ���
���ͧ�ҡ����բ�Ҵ����ҡ ����������ö�дپĵԡ�����ʷ������š�����ͷ����е���� ���Ͷ�Ҩдٷ�������ҹ� �е�������� �ѹ ��ҡ��ͧ������ŷ���������ҡ �ѧ��� �֧�Դ�շ�ɮյ�ҧ� �ҡ��¢�������ͷӹ�¾ĵԡ���������ͧ��ʻ���ҳ�ҡ� �¾Ԩ�óҨҡ��ʷ��й���� ���š������ ��ҡ���������ҧ��Ե��ʵ����зҧʶԵ�����Ҥӹdz��зӹ�¾ĵԡ�����ʷ���Դ��鹷�������
��ҹѡ���¹¡���������� (CO2) ˹ѡ 2 kg ����Կ�����ջ���ҵ� 3 �١��ȡ����� ������ �ѧ��ԭ俿�ҴѺ�зѹ�ѹ������Կ���ҧ �������������������Դ�͡��������� �������������������͡�ҡ�Կ�� ����س����� 27 ͧ�������� ��ҹ�����������Դ��������դ����ѹ��ʤ�����͡䫴�����....?
�纵��������
�ҡ�Ӷ����ҹ�� �ѡ���¹�Ҩ�����ª��Ե�ҡ��âҴ�͡��ਹ �����ҡ����Կ��ж١᷹��������ʤ�����͡䫴��ҡ���������� ����Դ�������Դ �ѧ��� �ѡ���¹����ùӹ������駻���ҳ�ҡ�������ͧ���ԴʹԷ ��������蹹�鹤������ʴط���������������秷���դس���ѵԻ�ͧ�ѹ�������Դ���
��ҷ�Һ��������� �ĵԡ����ͧ�������ó�Ẻ ���Դ��������� ����ҹ������ ���š���ʶҹ����������ç��зӵ�͡ѹ �����Ҩ����ç�֧�ٴ�����ç��ѡ �͡�ҡ����ѧ�������һ���ҵâͧ���š���դ�ҹ����ҡ�������º�Ѻ����ҵâͧ�Ҫ�� �������վĵԡ����������ó�Ẻ ����ʴ��ĵԡ��������仵�����ͧ�����ش���� ��� ��仵���ٵ÷ҧ��Ե��ʵ�������
����ʨ�ԧ�վĵԡ�����������͵����ͻ��������Ѻ�ٵ�
������ʨ�ԧ���ʴ��ĵԡ�����������仵�����ͧ����ش���� �������������
�����ҷӡ�÷��ͧ������ʨ�ԧ��Դ��ҧ� �ӹǹ���ҧ�� 1 ������� �ѹ
�ҡ�ٵ�
��Ҩ�������ѵ����ǹ�����ҧ PV �Ѻ RT ����ҡѺ 1
���Ͷ���������ش���� �����Ҥ����ѹ�������㴡������ �ѵ����ǹ
�Ԩ�óҡ�ҿ�����ҧ
�ҡ��ҿ ��鹻���ʴ���ҿ�ͧ�����ش���� ������ҿ��鹵ç�����ѹ��ҡѺ 0 仵�ʹ�ء��ǧ�����ѹ ���Ф�� Z = 1 ���� ����ʨ�ԧ������оĵԵ����������ó�Ẻ �ѧ�ʴ�㹡�ҿ
�ҡ��ҿ ����ʨ�ԧ 4 ��Դ��� ���ਹ(N2) ����ਹ(H2) ��(CH4) ��Ф�����͡䫴�(CO2) ����س����� 0 ͧ�������� ����������ҹ���оĵԵ�������ش���� ��鹡�ҿ�������鹵ç������鹻�� ��ҡ��÷��ͧ�������ʷء��Դ������蹹�� �ҡ��ҿ 㹪�ǧ�����ѹ����� ( < 1atm) �������ҹ���դ�� Z �����§�Ѻ 1 ��蹤�ͼŤٳ�ͧ PV �������¹�ŧ�ҡ�ѡ ������ͤ����ѹ�٧��� ����Դ������§ູ�������� �ç�ִ�ٴ�����ҧ���š������ö�Դ�������������š���������ѹ�ҡ��� �������ѹ�٧� ��ʨ��դ���˹����٧���������š���������Դ�ѹ�ҡ��� �ç�����ҧ���š�Ũ֧�ռŵ�;ĵԡ����ͧ��ʨ�ԧ �����ҧ 1-200 atm ������ਹ�դ�� Z ���¡��� 1 ��ѧ�ҡ��鹨��դ�� Z �ҡ���� 1 ����������������� ��������ѹ���������� ��ǹ��㹪�ǧ�����ѹ 1-200 ��� Z ��Ŵŧ ���Ǥ���� ��������ҡ����˹�觷������ѹ����ҳ 400 atm ��Ф�����͡䫴� �����ѡɳФ���¡Ѻ������ Z �ͧ������͡䫴��Ŵŧ�ҡ���Ңͧ�� ��ʨ�ԧ�ء��Ǩ����������� Z ���������Ф�� Z �٧���� 1 ����ͤ����ѹ�٧�ҡ��������� � �ѧ��ҿ��ҹ��
����Ѻ������ਹ �� ��Ф�����͡䫴� ��ҿ㹪�ǧ�����ѹ��ӡ��� 200 atm ��÷���� Z Ŵŧ �繼��Ҩҡ����ҵâͧ���Ŵŧ���ҧ�Ǵ���� ����ͤ����ѹ�������㹪�ǧ���
�Ţͧ����ҵ��ռ��ҡ��ҼŢͧ�����ѹ ����ͻ���ҵ�Ŵŧ�֧����龨��
�ͧ�Ԩ�óҼŢͧ�س����Է���յ��ῡ�������Ѵ�ͧ��ʴٺ�ҧ
��ҿ�ʴ���������ѹ�������ҧῡ�������Ѵ�ͧ������ਹ����ͤ����ѹ����¹价���س����Ե�ҧ�
�ҡ��ҿ������������¹�س����Ԣͧ������ਹ ��鹡�ҿ�������ᵡ��ҧ�ѹ� ��������س������٧�����鹡�ҿ�������§�Ѻ��鹡�ҿ�ͧ����ش�����ҡ��� ������ա�ó�˹�觾Ԩ�óҡ�ҿ��ҹ��ҧ��ҿ �ʴ���������ѹ�������ҧ�Ťٳ�����ѹ��л���ҵ�(PV) ����ͤ����ѹ(P) ����¹仢ͧ��ʹ��(Neon) �͡��ਹ(O2) ��Ф�����͡䫴�(CO2) ���ҧ�� 1 ��� ����س����� 0 ͧ������������ 273.15 K
��ҿ�ʴ� ��������ѹ�������ҧ�Ťٳ�����ѹ�Ѻ����ҵ� (PV) �Ѻ ����ҵ� (V) �ͧ��ʹ�� �͡��ਹ ��� ������͡䫴� �ӹǹ 1 ��ŷ���س����� 0 ͧ��������
�ҡ��ҿ�����ʨ�ԧ�վĵԡ�����仵�������ش���� �����ҿ��鹵ç�����Ѻ��鹻�Тͧ�����ش���� ��ҡ��÷��ͧ������蹹�� �Ԩ�ó���ʹ������͡��ਹ�������ѹ㹪�ǧ 0-0.1 atm ����Ҿĵԡ����ͧ��������§�Ѻ����ش������鹡�ҿ�����§�Ѻ��ҿ�ͧ����ش����(��鹻��) �ҡ����֡�Ҿ����������ҧ�ͧ���š�Ţͧ��� � ����й��������դ�һ���ҳ 72 �ѧʵ��� ���š����ʨ֧���ú�ǹ��觡ѹ��Сѹ������ç��зӵ�͡ѹ�ҡ�ѡ ������ʹٷ������ѹ 1 atm ��ҿ�ͧ��ʷ������������ҧ�͡�ҡ��鹡�ҿ�ش���� ����ʴ������������������ѹ������ա�Ժ��� (�ҡ 0.1 �� 1 atm) ���š��������١�պ���Դ�ѹ�ҡ��� �ѹ�֧�Դ����Ѻ�����������š������������ �ĵԡ��� � ��й������Դ��ô֧�ٴ��С��ѡ�ѹ�����ҧ���š�����
�ҡ��ҿ��ҹ���о������ʨ�ԧ�վĵԡ��������§�Ѻ����ش���Է������Ф����ѹ����ҡ� ���ͷ���������ʹ���������س������٧�ҡ� ��觡����˵ؼŷ������ �������ѹ�������������š��������ҧ�ѹ�ҡ ��ǹ����س������٧�ҡ� ��ʡ������������Ǵ���ǵ����ѧ�ҹ�Ź���������� �֧�Դ�ç�֧�ٴ����ç��ѡ�����ҧ���š�Ź����ҡ�������š����������ҡ
�͡�˹�ͨҡ����дѧ��������� ��ʨ�ԧ�������仵�����ͧ������ �ѡ�Է����ʵ������ʧ������ ��Ҩ��ջѨ��ºҧ���ҧ���������Ǣ�ͧ�Ѻ�ĵԡ�����ʨ�ԧ����Դ��鹨�ԧ� ��Ф��������ö�颺ǹ��÷ҧ��Ե��ʵ�������Ժ�� ��Ŵ� ������㨧��� ���� �ҹ�������
�ҹ�������
Johannes Diderik van der Waals �.�. 1837 -1923
�ҹ������� �ѡ���ԡ��ҡ�����������Ź�� ����������
�����ѹ�ͧ��ʷ���Դ����Դ�ҡ���š�Ţͧ��ʪ��Ѻ��ѧ�ͧ�Ҫ�е�ʹ���� �Ԩ�ó����š�Ţͧ�����ᴧ�����ѧ���������Ҫ���ѧ�Ҫ�� �ѧ�ٻ
��з�����š����ᴧ�Ъ���ѧ�Ҫ�� �����ç�֧�ٴ�ҡ���š�������Ǵ֧���š����ᴧ������ �з�������š����ᴧ����ѧ����ŧ �ŷ��������ѹ����Դ�ҡ���š����ᴧ����ѧŴŧ��ӡ��ҡóբͧ��ê�Ẻ���١�֧�ҡ���š����� ��觾ĵԡ����ͧ��ʨ�ԧ ��ͧ�Դ�ç�֧�ٴ�����ҧ���š���蹹���ʹ���� �觼ŷ��������ѹ����Դ��鹨�ԧ�դ�ҹ���ŧ
�ҹ���������֧���ʹ� ���
�����ѹ�ͧ�������ó�Ẻ(
����� a �繤�Ҥ���� n ��� V �繨ӹǹ�����л���ҵâͧ��� ����ӴѺ
����ù�����¤���������ҧ�� ?
����ù�����¤������
�����ѹ����Ѵ���ԧ�ҡ��÷��ͧ(
��к�������ҵä���� ����ըӹǹ���š��(n) �ҡ�����ʡ���������Դ�ѹ�ҡ �ç�֧�����ҧ���š�š��ҡ��¡���ѧ�ͧ ���һ���ҵ�������鹡�з���� �ç�֧�ٴ�����ҧ���š��Ŵŧ��¡���ѧ�ͧ�蹡ѹ ������觻���ҵ��ҡ�������š�š��������ҧ�ѹ�ҡ�觼ŷ�������ç�֧�ٴ�����ҧ�ѹ����ŧ
�ա��ǹ˹���繡���������ǡѺ����ҵâͧ���š��
����ҵ� V ������
��������š���ͧ���š���������ѹ �������š��������� r ˹��� ���������������š�����ѡɳ��繷ç��� ����ҵâͧ�������š�Ũ���ҡѺ
�����ͧ�ҡ��ҾԨ�óһ���ҵ÷�����š��˹�觡ѹ������ش�ٹ���ҧ�ͧ���š������ ����� �������������� 2r (��鹻����ᴧ) ��觡��������зҧ���ش�ٹ���ҧ�ͧ���š���չ���Թ����ö�����������š����ᴧ���ҡ����ش
���������ամ�ѹ��ҡѺ
2r ˹��� ˹�����š����ᴧ���ջ���ҵáѹ��� =
=
��蹤�ͻ���ҵáմ�ѹ�ͧ˹�����š�� �դ���� 8 ��Ңͧ����ҵ���ʨ�ԧ� ˹�����š�� ��ж������ҹ� ���š�� ��С����� ��ҹ� ��Ңͧ˹�����š��
����Ѻ N ���š�Ż���ҵ÷��մ�ѹ��� =
�ѧ��� ����ҵ÷����ӹdz�����
�ҡ
����� n
�繨ӹǹ��Ţͧ��� ��� b �繤�Ҥ���� ���� nb �֧���¶֧����ҵâͧ���š����� n ��� �������ͼ�ҹ���������� �����
����ù�����¡��� ����ÿҹ��������� (van der waals equation)
��Ҥ���� a ��� b ����Ѻ������Ъ�Դ�����ҡѹ ������ҧ��� a ��� b 㹵��ҧ
���ҧ�ʴ���Ҥ����ͧ�ҹ���������ͧ��ʺҧ��Դ
��� a �͡����Һ��� ���š�Ţͧ��ʴ֧�ٴ�ѹ�����§� �ҡ���ҧ�о���� ����������(He) �դ�� a ��ӷ���ش �ʴ�������š�����ç�֧�ٴ����ش �����ǡѹ �������µ������ ���Ҩ��դ�� a ��������ѹ
�͡�ҡ��� �ҡ���ҧ�о���� ��Ҵ���š���դ�������ѹ��Ѻ��� b ������š���բ�Ҵ�˭� ��� b ����դ���ҡ �� ��������º��º�����ҧ �������ਹ(H2) �Ѻ������ਹ(N2) �о���Ҥ�� b �ͧ������ਹ��������š�ŷ���˭���� �դ�� b ��ҡѺ 0.0391 ��ǹ�ͧ�������ਹ �դ����ҡѺ 0.0266