กฎทางวิทยาศาสตร์หรือกฎแห่งวิทยาศาสตร์คือข้อความ ซึ่งอ้างอิงจากการทดลองหรือการสังเกตซ้ำๆ ที่อธิบายหรือทำนายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติช่วงต่างๆ [1]คำว่ากฎหมายมีการใช้งานที่มีความหลากหลายในหลายกรณี (โดยประมาณที่ถูกต้องในวงกว้างหรือแคบ) ทุกสาขาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ( ฟิสิกส์ , เคมี , ดาราศาสตร์ , ธรณีวิทยา , ชีววิทยา ) กฎหมายได้รับการพัฒนาจากข้อมูลและสามารถพัฒนาต่อไปได้ทางคณิตศาสตร์; ในทุกกรณีที่พวกเขาจะโดยตรงหรือโดยอ้อมอยู่บนพื้นฐานของหลักฐานเชิงประจักษ์ เป็นที่เข้าใจกันโดยทั่วไปว่าพวกเขาไตร่ตรองโดยปริยาย แม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้ยืนยันอย่างชัดแจ้ง ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุพื้นฐานของความเป็นจริง และถูกค้นพบมากกว่าที่จะประดิษฐ์ขึ้น [2]
ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์อธิบายว่าเหตุใดจึงเกิดขึ้น ในขณะที่กฎหมายทางวิทยาศาสตร์อธิบายว่าเกิดอะไรขึ้น
กฎหมายทางวิทยาศาสตร์สรุปผลของการทดลองหรือการสังเกต โดยปกติอยู่ในช่วงการใช้งานที่แน่นอน โดยทั่วไป ความถูกต้องของกฎหมายจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีทฤษฎีใหม่ของปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้อง แต่ขอบเขตของการบังคับใช้กฎหมายจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากคณิตศาสตร์หรือข้อความที่เป็นตัวแทนของกฎหมายจะไม่เปลี่ยนแปลง เช่นเดียวกับชนิดอื่น ๆ ของความรู้ทางวิทยาศาสตร์กฎหมายทางวิทยาศาสตร์จึงไม่อาจแสดงความมั่นใจแน่นอนเช่นคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทหรืออัตลักษณ์ทำ กฎหมายทางวิทยาศาสตร์อาจถูกโต้แย้ง จำกัด หรือขยายออกไปโดยการสังเกตในอนาคต
กฎหมายสามารถกำหนดเป็นหนึ่งหรือหลายประโยคหรือสมการเพื่อให้สามารถทำนายผลของการทดลองได้ กฎหมายแตกต่างจากสมมติฐานและสมมุติฐานซึ่งเสนอในระหว่างกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ก่อนและระหว่างการตรวจสอบโดยการทดลองและการสังเกต สมมติฐานและสมมุติฐานไม่ใช่กฎหมาย เนื่องจากยังไม่ได้รับการยืนยันในระดับเดียวกัน แม้ว่าอาจนำไปสู่การกำหนดกฎหมายก็ตาม กฎหมายมีขอบเขตที่แคบกว่าทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ซึ่งอาจนำมาซึ่งกฎหมายหนึ่งหรือหลายฉบับ [3]วิทยาศาสตร์แยกกฎหมายหรือทฤษฎีออกจากข้อเท็จจริง [4] Calling กฎหมายที่ความเป็นจริงคือคลุมเครือการเกินเลยหรือพูดกำกวม [5]ธรรมชาติของกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ได้รับการกล่าวถึงกันมากในปรัชญาแต่ในสาระสำคัญ กฎหมายทางวิทยาศาสตร์เป็นเพียงข้อสรุปเชิงประจักษ์โดยวิธีการทางวิทยาศาสตร์ พวกเขามีความตั้งใจที่จะเป็นภาระกับค่าontologicalภาระผูกพันมิได้งบตรรกะตายตัว
กฎหมายทางวิทยาศาสตร์ใช้บังคับกับระบบทางกายภาพภายใต้สภาวะที่เกิดซ้ำๆ เสมอ และนั่นก็หมายความว่ามีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของระบบ ข้อความที่เป็นข้อเท็จจริงและได้รับการยืนยันอย่างดี เช่น "ปรอทเป็นของเหลวที่อุณหภูมิและความดันมาตรฐาน" ถือว่ามีความเฉพาะเจาะจงเกินกว่าจะเข้าเกณฑ์เป็นกฎหมายทางวิทยาศาสตร์ได้ ปัญหาสำคัญในปรัชญาวิทยาศาสตร์จะกลับไปเดวิดฮูมเป็นที่ของลักษณะความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (เช่นโดยนัยตามกฎหมาย) จากหลักการที่เกิดขึ้นเนื่องจากการร่วมอย่างต่อเนื่อง [6]
กฎหมายต่างจากทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ตรงที่กฎหมายไม่ได้วางกลไกหรือคำอธิบายปรากฏการณ์ เป็นเพียงการกลั่นผลของการสังเกตซ้ำๆ ดังนั้น การบังคับใช้กฎหมายจึงจำกัดเฉพาะสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกับที่ได้สังเกตแล้ว และอาจพบว่ากฎหมายเป็นเท็จเมื่อมีการคาดการณ์ล่วงหน้า กฎของโอห์มใช้กับเครือข่ายเชิงเส้นเท่านั้น กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันใช้เฉพาะในสนามโน้มถ่วงต่ำเท่านั้น กฎแอโรไดนามิกในยุคแรกเช่นหลักการของเบอร์นูลลี ใช้ไม่ได้ในกรณีที่มีการไหลแบบอัดได้เช่น เกิดขึ้นในการบินแบบทรานโซนิกและเหนือเสียง กฎของฮุคใช้กับความเครียดที่ต่ำกว่าขีดจำกัดความยืดหยุ่นเท่านั้น กฎของบอยล์ใช้ความแม่นยำอย่างสมบูรณ์แบบกับก๊าซในอุดมคติเท่านั้น ฯลฯ กฎเหล่านี้ยังคงมีประโยชน์ แต่อยู่ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดเท่านั้นที่ใช้
กฎหมายจำนวนมากใช้รูปแบบทางคณิตศาสตร์และสามารถระบุเป็นสมการได้ ตัวอย่างเช่นกฎการอนุรักษ์พลังงานสามารถเขียนเป็น.อี=0{\displaystyle \Delta E=0}ที่ไหน อี{\displaystyle E}คือปริมาณพลังงานทั้งหมดในจักรวาล ในทำนองเดียวกันกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สามารถเขียนได้เป็นdยู=δคิว−δW{\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W\,}และกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถเขียนเป็นF={\displaystyle F=} DP / dt แม้ว่ากฎทางวิทยาศาสตร์เหล่านี้จะอธิบายสิ่งที่ประสาทสัมผัสของเรารับรู้ แต่ก็ยังคงเป็นเชิงประจักษ์ (ได้มาจากการสังเกตหรือการทดลองทางวิทยาศาสตร์) ดังนั้นจึงไม่เหมือนกับทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยคณิตศาสตร์ล้วนๆ
เช่นเดียวกับทฤษฎีและสมมติฐาน กฎหมายทำการทำนาย โดยเฉพาะพวกเขาคาดการณ์ว่าข้อสังเกตใหม่จะสอดคล้องกับกฎหมายที่กำหนด กฎหมายสามารถปลอมแปลงได้หากพบว่าขัดแย้งกับข้อมูลใหม่
กฎหมายบางฉบับเป็นเพียงการประมาณของกฎหมายทั่วไปอื่นๆ เท่านั้น และเป็นการประมาณที่ดีโดยมีขอบเขตการบังคับใช้ที่จำกัด ตัวอย่างเช่นไดนามิกของนิวตัน (ซึ่งอิงตามการแปลงแบบกาลิเลียน) เป็นขีดจำกัดความเร็วต่ำของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (เนื่องจากการแปลงกาลิเลียนเป็นการประมาณความเร็วต่ำต่อการแปลงแบบลอเรนซ์) ในทำนองเดียวกันกฎความโน้มถ่วงของนิวตันเป็นการประมาณค่ามวลต่ำของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และกฎของคูลอมบ์เป็นการประมาณค่าประมาณของอิเล็กโทรไดนามิกของควอนตัมในระยะทางไกล (เมื่อเทียบกับพิสัยของปฏิกิริยาที่อ่อนแอ) ในกรณีเช่นนี้ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้กฎหมายฉบับที่ใกล้เคียงกว่าและง่ายกว่า แทนที่จะใช้กฎหมายทั่วไปที่แม่นยำกว่า
กฎหมายได้รับการทดสอบอย่างต่อเนื่องเพื่อเพิ่มระดับความแม่นยำ ซึ่งเป็นหนึ่งในเป้าหมายหลักของวิทยาศาสตร์ ข้อเท็จจริงที่ว่ากฎหมายไม่เคยถูกมองว่าถูกละเมิดไม่ได้กีดกันการทดสอบเหล่านี้ด้วยความแม่นยำที่เพิ่มขึ้นหรือในเงื่อนไขรูปแบบใหม่เพื่อยืนยันว่ายังคงคงอยู่ต่อไปหรือไม่ หรือละเมิดหรือไม่ และสิ่งที่สามารถค้นพบได้ในกระบวนการ เป็นไปได้เสมอที่กฎหมายจะถูกทำให้เป็นโมฆะหรือพิสูจน์ได้ว่ามีข้อ จำกัด โดยหลักฐานการทดลองที่ทำซ้ำได้หากมีการสังเกต กฎหมายที่เป็นที่ยอมรับกันดีนั้นได้ทำให้เป็นโมฆะในกรณีพิเศษบางกรณี แต่สูตรใหม่ที่สร้างขึ้นเพื่ออธิบายความคลาดเคลื่อนโดยทั่วไปนั้น แทนที่จะโค่นล้มต้นฉบับ กล่าวคือ พบว่ากฎหมายที่ใช้ไม่ได้ผลเป็นเพียงการประมาณที่ใกล้เคียงกันเท่านั้น ซึ่งต้องเพิ่มข้อกำหนดหรือปัจจัยอื่น ๆ เพื่อให้ครอบคลุมเงื่อนไขที่ไม่ได้ระบุไว้ก่อนหน้านี้ เช่น มาตราส่วนเวลาหรือพื้นที่ขนาดใหญ่หรือเล็กมาก ความเร็วหรือมวลมหาศาล ฯลฯ ดังนั้น แทนที่จะเป็นความรู้ที่ไม่เปลี่ยนแปลง กฎทางกายภาพจึงถูกมองว่าเป็นชุดของการปรับปรุงและลักษณะทั่วไปที่แม่นยำยิ่งขึ้น
กฎหมายทางวิทยาศาสตร์โดยทั่วไปจะมีข้อสรุปที่อยู่บนพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์ซ้ำการทดลองและสังเกตในช่วงหลายปีและซึ่งได้กลายเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางภายในชุมชนวิทยาศาสตร์ กฎหมายทางวิทยาศาสตร์ " อนุมานจากข้อเท็จจริงเฉพาะ ใช้กับกลุ่มหรือชั้นของปรากฏการณ์ที่กำหนดไว้และแสดงได้โดยคำแถลงว่าปรากฏการณ์หนึ่งๆ จะเกิดขึ้นเสมอหากมีเงื่อนไขบางอย่าง" [7]การผลิตคำอธิบายสรุปของสภาพแวดล้อมของเราในรูปแบบของกฎหมายดังกล่าวเป็นจุดมุ่งหมายพื้นฐานของวิทยาศาสตร์
คุณสมบัติทั่วไปหลายกฎหมายทางวิทยาศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึงกฎหมายในฟิสิกส์ , ได้รับการระบุ กฎหมายทางวิทยาศาสตร์คือ:
- จริงอยู่อย่างน้อยก็อยู่ในระบอบการปกครอง ตามคำจำกัดความ ไม่เคยมีข้อสังเกตที่ขัดแย้งกันซ้ำซาก
- สากล. ดูเหมือนว่าจะใช้ได้ทุกที่ในจักรวาล [8] : 82
- เรียบง่าย โดยทั่วไปจะแสดงในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์เดียว
- แอบโซลูท. ไม่มีสิ่งใดในจักรวาลที่ดูเหมือนจะส่งผลกระทบต่อพวกเขา [8] : 82
- มีเสถียรภาพ ไม่เปลี่ยนแปลงตั้งแต่ค้นพบครั้งแรก (แม้ว่าอาจแสดงให้เห็นว่าเป็นการประมาณการของกฎหมายที่แม่นยำกว่า)
- ทั่วถึง. เห็นได้ชัดว่าทุกสิ่งในจักรวาลต้องเป็นไปตามนั้น (จากการสังเกต)
- โดยทั่วไปอนุรักษ์นิยมของปริมาณ [9] : 59
- บ่อยครั้งการแสดงออกของความเป็นเนื้อเดียวกันที่มีอยู่ ( สมมาตร ) ของพื้นที่และเวลา [9]
- โดยปกติตามทฤษฎีแล้วย้อนเวลาได้ (ถ้าไม่ใช่ควอนตัม ) แม้ว่าเวลาจะย้อนกลับไม่ได้ก็ตาม [9]
คำว่า "กฎหมายวิทยาศาสตร์" ตามธรรมเนียมแล้วเกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติแม้ว่าสังคมศาสตร์จะมีกฎหมายอยู่ด้วย [10]ตัวอย่างเช่นกฎหมาย Zipf ของเป็นกฎหมายในวิทยาศาสตร์สังคมที่อยู่บนพื้นฐานของสถิติคณิตศาสตร์ ในกรณีเหล่านี้ กฎหมายอาจอธิบายแนวโน้มทั่วไปหรือพฤติกรรมที่คาดหวังมากกว่าที่จะสรุป
ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ การยืนยันความเป็นไปไม่ได้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่ามีความเป็นไปได้อย่างท่วมท้น แทนที่จะได้รับการพิจารณาว่าไม่สามารถโต้แย้งได้ พื้นฐานสำหรับการยอมรับอย่างแรงกล้านี้คือการรวมกันของหลักฐานที่ครอบคลุมของบางสิ่งที่ไม่เกิดขึ้น รวมกับทฤษฎีพื้นฐานซึ่งประสบความสำเร็จอย่างมากในการคาดการณ์ ซึ่งข้อสันนิษฐานนำไปสู่ข้อสรุปอย่างมีเหตุมีผลว่าบางสิ่งเป็นไปไม่ได้ ในขณะที่การยืนยันเป็นไปไม่ได้ในทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติไม่สามารถที่จะได้รับการพิสูจน์อย่างก็อาจจะข้องแวะโดยการสังเกตของเดียวcounterexample ตัวอย่างที่ขัดแย้งดังกล่าวต้องการให้มีการตรวจสอบสมมติฐานที่เป็นพื้นฐานของทฤษฎีที่บอกเป็นนัยถึงความเป็นไปไม่ได้อีกครั้ง
ตัวอย่างบางส่วนของความเป็นไปไม่ได้รับการยอมรับกันอย่างแพร่หลายในฟิสิกส์เป็นเครื่องเคลื่อนไหวตลอดซึ่งละเมิดกฎหมายของการอนุรักษ์พลังงานเกินความเร็วของแสงซึ่งละเมิดความหมายของสัมพัทธภาพพิเศษที่หลักความไม่แน่นอนของกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งอ้างเป็นไปไม่ได้พร้อมกันรู้ ทั้งตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาค และทฤษฎีบทของเบลล์ : ไม่มีทฤษฎีทางกายภาพของตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในท้องที่ใดที่สามารถทำซ้ำการคาดการณ์ทั้งหมดของกลศาสตร์ควอนตัมได้
กฎหมายบางกฎสะท้อนความสมมาตรทางคณิตศาสตร์ที่พบในธรรมชาติ (เช่นหลักการกีดกัน Pauliสะท้อนถึงเอกลักษณ์ของอิเล็กตรอน กฎการอนุรักษ์สะท้อนให้เห็นถึงความเป็นเนื้อเดียวกันของอวกาศเวลา และการแปลงลอเรนซ์สะท้อนความสมมาตรในการหมุนของกาลอวกาศ ) กฎทางกายภาพพื้นฐานหลายประการเป็นผลทางคณิตศาสตร์ของสมมาตรต่างๆของอวกาศ เวลา หรือลักษณะอื่นๆ ของธรรมชาติ โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีบทของ Noetherเชื่อมโยงกฎหมายการอนุรักษ์บางอย่างกับความสมมาตรบางอย่าง ตัวอย่างเช่น การอนุรักษ์พลังงานเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงสมมาตรของเวลา (ไม่มีช่วงเวลาใดแตกต่างจากช่วงเวลาอื่น) ในขณะที่การอนุรักษ์โมเมนตัมเป็นผลมาจากความสมมาตร (ความเป็นเนื้อเดียวกัน) ของอวกาศ (ไม่มีที่ใดในอวกาศเป็นพิเศษ หรือแตกต่างไปจากที่อื่น) indistinguishability ของอนุภาคทั้งหมดของแต่ละประเภทพื้นฐาน (พูด, อิเล็กตรอนหรือโฟตอน) ผลลัพธ์ในแรคและโบสถิติควอนตัมซึ่งในผลการเปิดในหลักการกีดกันของเพาลีสำหรับเฟอร์มิออนและBose-Einstein ควบแน่นสำหรับbosons ความสมมาตรในการหมุนระหว่างแกนพิกัดเวลาและพื้นที่ (เมื่ออันหนึ่งถูกมองว่าเป็นจินตภาพ อีกอันหนึ่งเป็นของจริง) ส่งผลให้เกิดการแปลงแบบลอเรนซ์ซึ่งจะส่งผลให้เกิดทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ สมมาตรระหว่างเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงมวลผลในการสัมพัทธภาพทั่วไป
กฎหมายตารางผกผันของการมีปฏิสัมพันธ์ไกล่เกลี่ยโดย bosons เยอะเป็นผลทางคณิตศาสตร์ของ 3 มิติของพื้นที่
กลยุทธ์หนึ่งในการค้นหากฎพื้นฐานที่สุดของธรรมชาติคือการค้นหากลุ่มสมมาตรทางคณิตศาสตร์ทั่วไปที่สุดที่สามารถนำไปใช้กับปฏิสัมพันธ์พื้นฐานได้
กฎหมายอนุรักษ์
การอนุรักษ์และสมมาตร
กฎหมายอนุรักษ์กฎหมายพื้นฐานที่ตามมาจากความเป็นเนื้อเดียวกันของพื้นที่เวลาและขั้นตอนในคำอื่น ๆสมมาตร
- ทฤษฎีบทของโนอีเธอร์ :ปริมาณใดๆ ก็ตามที่มีความสมมาตรที่แปรผันได้อย่างต่อเนื่องในการกระทำมีกฎการอนุรักษ์ที่เกี่ยวข้อง
- การอนุรักษ์มวลเป็นกฎข้อแรกของประเภทนี้ที่จะเข้าใจ เนื่องจากกระบวนการทางกายภาพระดับมหภาคส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับมวล เช่น การชนกันของอนุภาคขนาดใหญ่หรือการไหลของของไหล ทำให้เกิดความเชื่อที่ชัดเจนว่ามวลได้รับการอนุรักษ์ การอนุรักษ์มวลพบว่าเป็นจริงสำหรับปฏิกิริยาเคมีทั้งหมด โดยทั่วไปแล้ว นี่เป็นเพียงการประมาณเท่านั้น เนื่องจากเมื่อมีการถือกำเนิดของสัมพัทธภาพและการทดลองในฟิสิกส์นิวเคลียร์และอนุภาค มวลสามารถเปลี่ยนเป็นพลังงานได้และในทางกลับกัน ดังนั้นมวลจึงไม่ได้ถูกอนุรักษ์ไว้เสมอไป แต่เป็นส่วนหนึ่งของการอนุรักษ์มวล-พลังงานโดยทั่วไป
- การอนุรักษ์พลังงาน ,โมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุมสำหรับระบบที่แยกได้สามารถพบได้ที่จะเป็นสมมาตรในเวลา , การแปลและการหมุน
- การอนุรักษ์ประจุก็เกิดขึ้นเช่นกัน เนื่องจากไม่เคยมีการสร้างหรือทำลายประจุมาก่อน และพบว่ามีการย้ายจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งเท่านั้น
ความต่อเนื่องและการถ่ายโอน
กฎการอนุรักษ์สามารถแสดงได้โดยใช้สมการความต่อเนื่องทั่วไป(สำหรับปริมาณคงเหลือ) สามารถเขียนในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลได้ดังนี้
∂ρ∂t=−∇⋅เจ{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {J} }โดยที่ ρ คือปริมาณต่อหน่วยปริมาตรJคือฟลักซ์ของปริมาณนั้น (การเปลี่ยนแปลงในปริมาณต่อหน่วยเวลาต่อหน่วยพื้นที่) ตามสัญชาตญาณแล้ว ไดเวอร์เจนซ์ (แทนด้วย ∇•) ของสนามเวกเตอร์คือการวัดฟลักซ์ที่แยกตัวออกจากจุดในแนวรัศมี ดังนั้น ค่าลบคือปริมาณที่ซ้อนขึ้นที่จุดหนึ่ง ดังนั้น อัตราการเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นในพื้นที่ของอวกาศจึงต้อง เป็นปริมาณการไหลออกหรือสะสมในบางภูมิภาค (ดูรายละเอียดในบทความหลัก) ในตารางด้านล่าง ฟลักซ์ โฟลว์สำหรับปริมาณทางกายภาพต่างๆ ในการขนส่ง และสมการความต่อเนื่องที่เกี่ยวข้องจะถูกรวบรวมเพื่อเปรียบเทียบ
ฟิสิกส์ ปริมาณอนุรักษ์ปริมาณคงเหลือqความหนาแน่นของปริมาตรρ (ของq )ฟลักซ์J (ของq )สมการอุทกพลศาสตร์ , ของเหลวม. = มวล (กก.)ρ = ปริมาตรความหนาแน่นมวล (กก. ม. −3 )ρ คุณที่ไหน
u = สนามความเร็วของของไหล (ms −1 )
∂ρ∂t=−∇⋅(ρยู){\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )}แม่เหล็กไฟฟ้า , ค่าใช้จ่ายไฟฟ้าq = ประจุไฟฟ้า (C)ρ = ปริมาตรความหนาแน่นของประจุไฟฟ้า (C m −3 )J = ความหนาแน่นกระแสไฟ(A m −2 )∂ρ∂t=−∇⋅เจ{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {J} }อุณหพลศาสตร์ , พลังงานE = พลังงาน (J)ยู = ความหนาแน่นของพลังงานปริมาตร(J ม. −3 )q = ฟลักซ์ความร้อน (W m −2 )∂ยู∂t=−∇⋅q{\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {q} }กลศาสตร์ควอนตั , ความน่าจะเป็นP = ( r , t ) = ∫|Ψ| 2 d 3 r = การกระจายความน่าจะเป็นρ = ρ ( r , t ) = |Ψ| 2 = ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (m −3 ),Ψ = ฟังก์ชันคลื่นของระบบควอนตัม
j = ความน่าจะเป็นปัจจุบัน /flux∂|Ψ|2∂t=−∇⋅เจ{\displaystyle {\frac {\partial |\Psi |^{2}}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {j} }สมการทั่วไปอื่นๆ ได้แก่ สมการพาความร้อน-การแพร่กระจายและสมการการขนส่งของโบลต์ซมันน์ ซึ่งมีรากอยู่ในสมการความต่อเนื่อง
กฎของกลศาสตร์คลาสสิก
หลักการกระทำน้อยที่สุด
กลศาสตร์คลาสสิก รวมถึงกฎของนิวตัน , สมการลากรองจ์ , สมการของแฮมิลตันฯลฯ สามารถหาได้จากหลักการดังต่อไปนี้:
δส=δ∫t1t2หลี่(q,q˙,t)dt=0{\displaystyle \delta {\mathcal {S}}=\delta \int _{t_{1}}^{t_{2}}L(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t )dt=0}ที่ไหน ส{\displaystyle {\mathcal {S}}}คือการกระทำ ; ปริพันธ์ของลากรองจ์เจียน
หลี่(q,q˙,t)=ตู่(q˙,t)−วี(q,q˙,t){\displaystyle L(\mathbf {q} ,\mathbf {\dot {q}} ,t)=T(\mathbf {\dot {q}} ,t)-V(\mathbf {q} ,\mathbf { \dot {q}} ,t)}ของระบบกายภาพระหว่างสองครั้งt 1และt 2 . พลังงานจลน์ของระบบคือT (ฟังก์ชันของอัตราการเปลี่ยนแปลงของการกำหนดค่าระบบ) และพลังงานศักย์คือV (ฟังก์ชันของการกำหนดค่าและอัตราการเปลี่ยนแปลง) การกำหนดค่าของระบบที่มีองศาอิสระN ถูกกำหนดโดยพิกัดทั่วไปq = ( q 1 , q 2 , ... q N )
มีโมเมนตาคอนจูเกตทั่วไปสำหรับพิกัดเหล่านี้p = ( p 1 , p 2 , ..., p N ) โดยที่:
พีผม=∂หลี่∂q˙ผม{\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}}การกระทำและ Lagrangian มีพลวัตของระบบตลอดเวลา คำว่า "เส้นทาง" หมายถึงเส้นโค้งที่ลากโดยระบบในแง่ของพิกัดทั่วไปในพื้นที่การกำหนดค่ากล่าวคือ เส้นโค้งq ( เสื้อ ) กำหนดพารามิเตอร์ตามเวลา (ดูสมการพาราเมทริกสำหรับแนวคิดนี้ด้วย)
การกระทำที่เป็นการทำงานมากกว่าฟังก์ชั่นเพราะมันขึ้นอยู่กับลากรองจ์และลากรองจ์ขึ้นอยู่กับเส้นทางQ ( T ) ดังนั้นการดำเนินการขึ้นอยู่กับทั้ง "รูปร่าง" ของเส้นทางสำหรับทุกครั้ง (ในช่วงเวลา จากเสื้อ1ถึงเสื้อ2 ). ระหว่างช่วงเวลาสองชั่วขณะ มีเส้นทางมากมายนับไม่ถ้วน แต่เส้นทางหนึ่งซึ่งการกระทำนั้นหยุดนิ่ง (ไปยังลำดับแรก) คือเส้นทางที่แท้จริง ค่าคงที่สำหรับความต่อเนื่องทั้งหมดของค่า Lagrangian ที่สอดคล้องกับเส้นทางใดเส้นทางหนึ่ง ไม่ใช่แค่ค่า Lagrangian เพียงค่าเดียว (กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันไม่ง่ายเหมือน "การแยกความแตกต่างของฟังก์ชันและตั้งค่าให้เป็นศูนย์ จากนั้นจึงแก้สมการเป็น หาจุดของmaxima และ minimaเป็นต้น" แต่แนวคิดนี้จะใช้กับ "รูปร่าง" ทั้งหมดของฟังก์ชัน โปรดดูแคลคูลัสของการแปรผันสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับขั้นตอนนี้) (11)
แจ้งให้ทราบล่วงหน้าLคือไม่ได้พลังงานทั้งหมดEของระบบเนื่องจากความแตกต่างมากกว่าผลรวม:
อี=ตู่+วี{\displaystyle E=T+V}ต่อไปนี้[12] [13]วิธีการทั่วไปที่จะกลศาสตร์คลาสสิกมีรายละเอียดดังนี้ในคำสั่งของสถานประกอบการ เป็นสูตรที่เทียบเท่ากัน โดยทั่วไปจะใช้นิวตันเนื่องจากความเรียบง่าย แต่สมการของแฮมิลตันและลากรองจ์นั้นกว้างกว่า และระยะของนิวตันสามารถขยายไปสู่สาขาฟิสิกส์อื่นๆ ด้วยการปรับเปลี่ยนที่เหมาะสม
กฎการเคลื่อนที่หลักการดำเนินการน้อยที่สุด :ส=∫t1t2หลี่dt{\displaystyle {\mathcal {S}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}L\,\mathrm {d} t\,\!}
สมการออยเลอร์–ลากรองจ์คือ:ddt(∂หลี่∂q˙ผม)=∂หลี่∂qผม{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\ right)={\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}}ใช้คำจำกัดความของโมเมนตัมทั่วไป มีความสมมาตร:
พีผม=∂หลี่∂q˙ผมพี˙ผม=∂หลี่∂qผม{\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\quad {\dot {p}}_{i}={\frac { \partial L}{\partial {q}_{i}}}}สมการของแฮมิลตัน∂พี∂t=−∂โฮ∂q{\displaystyle {\dfrac {\partial \mathbf {p} }{\partial t}}=-{\dfrac {\partial H}{\partial \mathbf {q} }}}∂q∂t=∂โฮ∂พี{\displaystyle {\dfrac {\partial \mathbf {q} }{\partial t}}={\dfrac {\partial H}{\partial \mathbf {p} }}}
Hamiltonian เป็นฟังก์ชันของพิกัดทั่วไปและโมเมนตามีรูปแบบทั่วไป:
โฮ(q,พี,t)=พี⋅q˙−หลี่{\displaystyle H(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)=\mathbf {p} \cdot \mathbf {\dot {q}} -L}สมการแฮมิลตัน–จาโคบีโฮ(q,∂ส∂q,t)=−∂ส∂t{\displaystyle H\left(\mathbf {q} ,{\frac {\partial S}{\partial \mathbf {q} }},t\right)=-{\frac {\partial S}{\partial t }}}กฎของนิวตันกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
พวกเขาจะแก้ปัญหาวงเงินต่ำเพื่อสัมพัทธภาพ สูตรทางเลือกของกลศาสตร์นิวตันมีลากรองจ์และมิลกลศาสตร์
กฎหมายสามารถสรุปได้ด้วยสมการสองสมการ (เนื่องจากข้อที่ 1 เป็นกรณีพิเศษของการเร่งความเร็วผลลัพธ์ที่ 2 เป็นศูนย์):
F=dพีdt,Fผมเจ=−Fเจผม{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}},\quad \mathbf {F} _{ij}=-\mathbf { ฉ} _{จิ}}โดยที่p = โมเมนตัมของร่างกายF ij = แรงต่อร่างกายi โดยร่างกายj , F ji = แรงต่อร่างกายj โดยร่างกายi .
สำหรับระบบไดนามิกสมการทั้งสอง (อย่างมีประสิทธิภาพ) จะรวมกันเป็นหนึ่งเดียว:
dพีผมdt=Fอี+Σผม≠เจFผมเจ{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} _{\mathrm {i} }}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} _{E}+\sum _{ \mathrm {i} \neq \mathrm {j} }\mathbf {F} _{\mathrm {ij} }\,\!}โดยที่F E = แรงภายนอกที่เป็นผลลัพธ์ (เนื่องจากตัวแทนใด ๆ ที่ไม่ใช่ส่วนหนึ่งของระบบ) ร่างกายฉันไม่ได้ออกแรงกับตัวเอง
จากข้างบนนี้ สามารถหาสมการการเคลื่อนที่ใดๆ ในกลศาสตร์คลาสสิกได้
ผลพวงในกลศาสตร์- กฎการเคลื่อนที่ของออยเลอร์
- สมการออยเลอร์ (พลวัตของร่างกายแข็ง)
สามารถหาสมการที่อธิบายการไหลของของไหลในสถานการณ์ต่างๆ ได้โดยใช้สมการการเคลื่อนที่แบบคลาสสิกข้างต้น และมักจะรักษามวล พลังงาน และโมเมนตัมไว้ ตัวอย่างเบื้องต้นบางส่วนปฏิบัติตาม
- หลักการของอาร์คิมิดีส
- หลักการของเบอร์นูลลี
- กฎของปัวซีย์
- กฎของสโตกส์
- สมการเนเวียร์–สโตกส์
- กฎของแฟ็กซ์
กฎความโน้มถ่วงและสัมพัทธภาพ
บางส่วนของกฎหมายที่มีชื่อเสียงมากของธรรมชาติที่พบในไอแซกนิวตัน 'ทฤษฎีของ (ตอนนี้) กลศาสตร์คลาสสิกที่นำเสนอในเขาPhilosophiae Naturalis Principia MathematicaและในAlbert Einstein ' s ทฤษฎีสัมพัทธ
กฎหมายสมัยใหม่
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสมมุติฐานของสัมพัทธภาพพิเศษที่ไม่ได้เป็น "กฎหมาย" ในตัวเอง แต่สมมติฐานของธรรมชาติของพวกเขาในแง่ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์
บ่อยครั้งที่มีการระบุสองข้อว่า "กฎของฟิสิกส์เหมือนกันในกรอบเฉื่อยทั้งหมด" และ " ความเร็วของแสงคงที่" อย่างไรก็ตามที่สองคือซ้ำซ้อนเนื่องจากความเร็วของแสงเป็นที่คาดการณ์โดยสมการแมกซ์เวล โดยพื้นฐานแล้วมีเพียงหนึ่งเดียว
สมมติฐานดังกล่าวนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงแบบลอเรนซ์ – กฎการเปลี่ยนแปลงระหว่างกรอบอ้างอิงสองกรอบที่สัมพันธ์กัน สำหรับ4-vector
อา′=Λอา{\displaystyle A'=\Lambda A}นี้แทนที่กฎการเปลี่ยนแปลงของกาลิลีจากกลศาสตร์คลาสสิก แปลง Lorentz ลดการแปลงของกาลิเลโอสำหรับความเร็วต่ำมากน้อยกว่าความเร็วของแสงค
ขนาดของเวกเตอร์ 4 ตัวเป็นค่าคงที่ - ไม่ใช่ "อนุรักษ์" แต่เหมือนกันสำหรับเฟรมเฉื่อยทั้งหมด (เช่น ผู้สังเกตทุกคนในกรอบเฉื่อยจะเห็นด้วยกับค่าเดียวกัน) โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าAเป็นโมเมนตัมสี่ค่านั้นสามารถ ได้สมการคงที่ที่มีชื่อเสียงสำหรับการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัม (ดูมวลคงที่ ):
อี2=(พีค)2+(มค2)2{\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}}โดยที่ (ดังกว่า) เทียบเท่ามวลพลังงาน E = mc 2เป็นกรณีพิเศษ
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปควบคุมโดยสมการสนามของไอน์สไตน์ซึ่งอธิบายความโค้งของกาลอวกาศเนื่องจากมวลพลังงานเทียบเท่าสนามโน้มถ่วง การแก้สมการของรูปทรงเรขาคณิตของพื้นที่เหยเกเนื่องจากการกระจายมวลให้เมตริกซ์เมตริก การใช้สมการจีโอเดซิกส์ สามารถคำนวณการเคลื่อนที่ของมวลที่ตกลงมาตามจีโอเดซิกส์ได้
แรงโน้มถ่วงในกาลอวกาศที่ค่อนข้างแบนเนื่องจากสนามโน้มถ่วงที่อ่อนแอ สามารถหาความคล้ายคลึงของแรงโน้มถ่วงของสมการของแมกซ์เวลล์ได้ สม GEMเพื่ออธิบายคล้ายฟิลด์ gravitomagnetic ทฤษฎีเหล่านี้เป็นที่ยอมรับอย่างดี และการทดสอบเชิงทดลองก่อให้เกิดการวิจัยอย่างต่อเนื่อง [14]
สมการสนามไอน์สไตน์ (EFE):Rไมโครν+(Λ−R2)gไมโครν=8พายGค4ตู่ไมโครν{\displaystyle R_{\mu \nu }+\left(\Lambda -{\frac {R}{2}}\right)g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^ {4}}}T_{\mu \nu }\,\!}โดยที่ Λ = ค่าคงที่จักรวาลวิทยา , R μν = เมตริกซ์ความโค้งของ Ricci , T μν = เทนเซอร์ความเค้น–พลังงาน , g μν = เมตริกซ์
ที่Γเป็นสัญลักษณ์ Christoffelของประเภทที่สองที่มีตัวชี้วัด
สมการอัญมณีถ้าgสนามโน้มถ่วงและHเป็นสนามแรงโน้มถ่วงคำตอบในขีดจำกัดเหล่านี้คือ:
∇⋅g=−4พายGρ{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =-4\pi G\rho \,\!}∇⋅โฮ=0{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {H} =\mathbf {0} \,\!}∇×g=−∂โฮ∂t{\displaystyle \nabla \times \mathbf {g} =-{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t}}\,\!}∇×โฮ=4ค2(−4พายGเจ+∂g∂t){\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4}{c^{2}}}\left(-4\pi G\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf { g} }{\partial t}}\right)\,\!}ที่ρคือความหนาแน่นของมวลและJคือมวลความหนาแน่นกระแสหรือมวลฟลักซ์
นอกจากนี้ยังมีแรงลอเรนซ์แรงโน้มถ่วง :F=γ(วี)ม(g+วี×โฮ){\displaystyle \mathbf {F} =\gamma (\mathbf {v} )m\left(\mathbf {g} +\mathbf {v} \times \mathbf {H} \right)}ที่ม.เป็นมวลส่วนที่เหลือของ particlce และγเป็นปัจจัย Lorentz
กฎหมายคลาสสิก
เคปเลอร์ของกฎหมาย แต่แรกที่ค้นพบจากการสังเกตดาวเคราะห์ (ยังเกิดจากการTycho Brahe ) เป็นจริงสำหรับการใด ๆกองกำลังกลาง [15]
กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน :สำหรับมวลสองจุด:
F=Gม1ม2|r|2r^{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {Gm_{1}m_{2}}{\left|\mathbf {r} \right|^{2}}}\mathbf {\hat {r}} \ ,\!}สำหรับการกระจายมวลแบบไม่สม่ำเสมอของความหนาแน่นมวลเฉพาะที่ρ ( r ) ของร่างกายของปริมาตรVจะกลายเป็น:
g=G∫วีrρdวี|r|3{\displaystyle \mathbf {g} =G\int _{V}{\frac {\mathbf {r} \rho \mathrm {d} {V}}{\left|\mathbf {r} \right|^{ 3}}}\,\!}กฎของเกาส์สำหรับแรงโน้มถ่วง :ข้อความที่เทียบเท่ากับกฎของนิวตันคือ:
∇⋅g=4พายGρ{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =4\pi G\rho \,\!}กฎข้อที่ 1 ของเคปเลอร์:ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เป็นวงรี โดยที่ดาวอยู่ในโฟกัสr=l1+อีcosθ{\displaystyle r={\frac {l}{1+e\cos \theta }}\,\!}ที่ไหน
อี=1−(ข/)2{\displaystyle e={\sqrt {1-(b/a)^{2}}}}คือความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรวงรี ของกึ่งแกนเอกaและกึ่งรองแกนbและlคือ ไส้ตรงกึ่งลาตัส สมการนี้ในตัวเองไม่มีพื้นฐานทางกายภาพ เพียงสมขั้วโลกของวงรีที่เสา (ต้นกำเนิดของระบบพิกัดเชิงขั้ว) อยู่ในตำแหน่งที่โฟกัสของวงรีที่ดาวโคจรเป็น
กฎข้อที่ 2 ของ Kepler:พื้นที่เท่ากันจะถูกกวาดออกในเวลาเท่ากัน (พื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยระยะทางในแนวรัศมีสองระยะและเส้นรอบวงของวงโคจร):dอาdt=|หลี่|2ม{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} t}}={\frac {\left|\mathbf {L} \right|}{2m}}\,\!}โดยที่Lคือโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรของอนุภาค (เช่น ดาวเคราะห์) ของมวลmเกี่ยวกับจุดโฟกัสของวงโคจร
กฎข้อที่ 3 ของ Kepler: กำลังสองของช่วงเวลาการโคจรTเป็นสัดส่วนกับลูกบาศก์ของกึ่งแกนเอกa :ตู่2=4พาย2G(ม+เอ็ม)3{\displaystyle T^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G\left(m+M\right)}}a^{3}\,\!}โดยที่Mคือมวลของวัตถุที่อยู่ตรงกลาง (เช่น ดาว)
อุณหพลศาสตร์
กฎของอุณหพลศาสตร์กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ :การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน d Uในระบบปิด พิจารณาโดยความร้อน δ Qที่ระบบดูดซับและงาน δ Wที่ระบบทำทั้งหมด:dยู=δคิว−δW{\displaystyle \mathrm {d} U=\delta Q-\delta W\,}กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ :มีหลายข้อความของกฎข้อนี้ บางทีที่ง่ายที่สุดคือ "เอนโทรปีของระบบที่แยกได้ไม่ลดลง",
.ส≥0{\displaystyle \Delta S\geq 0}หมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่ย้อนกลับได้ไม่มีการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีที่เป็นศูนย์ กระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้นั้นเป็นไปในทางบวก และกระบวนการที่เป็นไปไม่ได้จะเป็นเชิงลบ
กฎข้อที่ศูนย์ของเทอร์โมไดนามิกส์ :หากระบบสองระบบอยู่ในสมดุลความร้อนกับระบบที่สาม แสดงว่าระบบทั้งสองอยู่ในสมดุลความร้อนซึ่งกันและกันตู่อา=ตู่บี,ตู่บี=ตู่ค⇒ตู่อา=ตู่ค{\displaystyle T_{A}=T_{B}\,,T_{B}=T_{C}\Rightarrow T_{A}=T_{C}\,\!}กฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์ :
ในฐานะที่เป็นอุณหภูมิ Tของระบบวิธีสัมบูรณ์เอนโทรปี Sแนวทางค่าต่ำสุด C : เป็น T → 0, S → Cสำหรับระบบที่เป็นเนื้อเดียวกัน กฎข้อที่หนึ่งและสองสามารถรวมกันเป็นความสัมพันธ์ทางอุณหพลศาสตร์พื้นฐานได้ :dยู=ตู่dส−พีdวี+Σผมไมโครผมdนู๋ผม{\displaystyle \mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\,\!}ความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันของ Onsager :บางครั้งเรียกว่ากฎข้อที่สี่ของอุณหพลศาสตร์เจยู=หลี่ยูยู∇(1/ตู่)−หลี่ยูr∇(ม/ตู่){\displaystyle \mathbf {J} _{u}=L_{uu}\,\nabla (1/T)-L_{ur}\,\nabla (m/T)\!};เจr=หลี่rยู∇(1/ตู่)−หลี่rr∇(ม/ตู่){\displaystyle \mathbf {J} _{r}=L_{ru}\,\nabla (1/T)-L_{rr}\,\nabla (m/T)\!}.- กฎการทำความเย็นของนิวตัน
- กฎของฟูริเยร์
- กฎของแก๊สในอุดมคติ , รวมกฎหมายก๊าซที่พัฒนาแยกออกมาจำนวนหนึ่ง;
- กฎของบอยล์
- กฎของชาร์ลส์
- กฎของเกย์-ลูสแซก
- กฎของอโวกาโดรให้เป็นหนึ่งเดียว
- กฎของดาลตัน (ของแรงกดดันบางส่วน)
- สมการ Boltzmann
- ทฤษฎีบทของการ์โนต์
- กฎของคอป
แม่เหล็กไฟฟ้า
สมการของแมกซ์เวลล์ให้วิวัฒนาการเวลาของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเนื่องจากประจุไฟฟ้าและการกระจายกระแส เมื่อพิจารณาจากสนามแล้วกฎแรงลอเรนซ์คือสมการการเคลื่อนที่ของประจุในทุ่ง
สมการของแมกซ์เวลล์กฎของเกาส์สำหรับไฟฟ้า
∇⋅อี=ρε0{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก
∇⋅บี=0{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}กฎของฟาราเดย์
∇×อี=−∂บี∂t{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}กฎวงจรของ Ampère (พร้อมการแก้ไขของ Maxwell)
∇×บี=ไมโคร0เจ+1ค2∂อี∂t {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\บางส่วน t}}\ }ลอเรนซ์ ฟอร์ซ ลอว์ :F=q(อี+วี×บี){\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}ควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิก (QED):สมการของแมกซ์เวลล์เป็นจริงและสอดคล้องกับสัมพัทธภาพ แต่ไม่ได้ทำนายปรากฏการณ์ควอนตัมที่สังเกตได้ (เช่น การแพร่กระจายของแสงเป็นคลื่น EMแทนที่จะเป็นโฟตอนดูรายละเอียดในสมการของแมกซ์เวลล์ ) พวกมันถูกดัดแปลงในทฤษฎี QEDสมการเหล่านี้สามารถแก้ไขได้เพื่อรวมโมโนโพลแม่เหล็กและสอดคล้องกับการสังเกตโมโนโพลของเราที่มีอยู่หรือไม่มีอยู่ หากไม่มีอยู่ สมการทั่วไปจะลดลงเป็นสมการข้างต้น ถ้าเป็นเช่นนั้น สมการจะกลายเป็นสมมาตรอย่างสมบูรณ์ในประจุไฟฟ้าและกระแสแม่เหล็ก อันที่จริงมีการเปลี่ยนแปลงความเป็นคู่ซึ่งประจุไฟฟ้าและแม่เหล็กสามารถ "หมุนเข้าหากัน" และยังคงเป็นไปตามสมการของแมกซ์เวลล์
กฎหมายพรีแมกซ์เวลล์กฎเหล่านี้พบก่อนการสร้างสมการของแมกซ์เวลล์ ไม่ใช่ปัจจัยพื้นฐาน เนื่องจากสามารถหาได้จากสมการของแมกซ์เวลล์ กฎของคูลอมบ์หาได้จากกฎเกาส์ (รูปแบบไฟฟ้าสถิต) และกฎไบโอต–ซาวาร์ตสามารถอนุมานได้จากกฎของแอมแปร์ (รูปแบบแม่เหล็ก) กฎของเลนซ์และกฎของฟาราเดย์สามารถรวมเข้ากับสมการของแมกซ์เวลล์-ฟาราเดย์ได้ กระนั้นก็ยังมีประสิทธิภาพมากสำหรับการคำนวณอย่างง่าย
- กฎของเลนซ์
- กฎของคูลอมบ์
- กฎหมาย Biot–Savart
- กฎของโอห์ม
- กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์
- กฎของจูล
โฟโตนิกส์
ในทางคลาสสิกทัศนศาสตร์มีพื้นฐานอยู่บนหลักการแปรผัน : แสงเดินทางจากจุดหนึ่งในอวกาศไปยังอีกจุดหนึ่งในเวลาอันสั้น
ในกฎของทัศนศาสตร์ทางเรขาคณิตนั้นอิงจากการประมาณค่าในเรขาคณิตแบบยุคลิด (เช่น การประมาณค่าพาร์แอกเซียล )
- กฎแห่งการสะท้อน
- กฎการหักเหของแสง , กฎของสเนลล์
ในทัศนศาสตร์ทางกายภาพกฎหมายขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกายภาพของวัสดุ
- มุมของบริวสเตอร์
- กฎของมาลุส
- กฎหมายเบียร์–แลมเบิร์ต
ในความเป็นจริง คุณสมบัติทางแสงของสสารนั้นซับซ้อนกว่ามากและต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัม
กฎของกลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมีรากในสมมุติฐาน สิ่งนี้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่มักไม่เรียกว่า "กฎ" แต่มีสถานะเดียวกัน โดยกลไกควอนตัมทั้งหมดจะปฏิบัติตาม
สมมุติฐานหนึ่งว่าอนุภาค (หรือระบบของอนุภาคจำนวนมาก) ถูกอธิบายโดยฟังก์ชันคลื่นและสิ่งนี้เป็นไปตามสมการคลื่นควอนตัม กล่าวคือสมการชโรดิงเงอร์ (ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการคลื่นที่ไม่สัมพันธ์กัน หรือสมการคลื่นสัมพัทธภาพได้ ) . การแก้สมการคลื่นนี้จะทำนายวิวัฒนาการของเวลาของพฤติกรรมของระบบ ซึ่งคล้ายกับการแก้กฎของนิวตันในกลศาสตร์คลาสสิก
สมมุติฐานอื่นๆ เปลี่ยนแนวคิดเรื่องสิ่งที่สังเกตได้ทางกายภาพ ใช้ตัวดำเนินการควอนตัม ; การวัดบางอย่างไม่สามารถทำได้ในเวลาเดียวกัน ( หลักการความไม่แน่นอน ) อนุภาคนั้นแยกไม่ออกโดยพื้นฐาน สมมุติฐานอื่น; การล่มสลายของฟังก์ชันคลื่นนั้นขัดแย้งกับแนวคิดปกติของการวัดทางวิทยาศาสตร์
สมการชโรดิงเงอร์ (รูปแบบทั่วไป):อธิบายการพึ่งพาเวลาของระบบกลควอนตัม
ผมℏddt|ψ⟩=โฮ^|ψ⟩{\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}\left|\psi \right\rangle ={\hat {H}}\left|\psi \right\rangle }แฮมิลตัน (ในกลศาสตร์ควอนตั) Hเป็นตัวเอง adjoint ประกอบการแสดงบนพื้นที่ของรัฐ|ψ⟩{\displaystyle |\psi \range }(ดูโน้ต Dirac ) เป็นทันทีเวกเตอร์รัฐควอนตัมในเวลาทีตำแหน่งR , ฉันเป็นหน่วยจำนวนจินตนาการ , ħ = H / 2πเป็นลดลงอย่างต่อเนื่องของพลังค์
ความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่นกฎหมาย Planck-Einstein : พลังงานของโฟตอนเป็นสัดส่วนกับความถี่ของแสง (คงเป็นค่าคงที่ของพลังค์ ,เอช )
อี=ห่าν=ℏω{\displaystyle E=h\nu =\hbar \omega }ความยาวคลื่น De Broglie :สิ่งนี้วางรากฐานของความเป็นคู่ของคลื่นกับอนุภาค และเป็นแนวคิดหลักในสมการชโรดิงเงอร์
พี=ห่าλk^=ℏk{\displaystyle \mathbf {p} ={\frac {h}{\lambda }}\mathbf {\hat {k}} =\hbar \mathbf {k} }ความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กหลักการ : ความไม่แน่นอนในตำแหน่งคูณด้วยความไม่แน่นอนในโมเมนตัมที่ครึ่งหนึ่งน้อยของลดคงตัวของพลังค์ในทำนองเดียวกันสำหรับเวลาและพลังงาน ;
.x.พี≥ℏ2,.อี.t≥ℏ2{\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}},\,\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}}หลักการความไม่แน่นอนสามารถสรุปได้ทั่วไปกับคู่ของสิ่งที่สังเกตได้ - ดูบทความหลัก
กลศาสตร์คลื่นสมการชโรดิงเงอร์ (รูปแบบเดิม):
ผมℏ∂∂tψ=−ℏ22ม∇2ψ+วีψ{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi =-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\psi +V\psi }หลักการกีดกันของเพาลี :ไม่มีเฟอร์มิออนที่เหมือนกันสองชนิดสามารถครอบครองสถานะควอนตัมเดียวกันได้ (โบซอนสามารถ) ในทางคณิตศาสตร์ ถ้าสองอนุภาคถูกเปลี่ยน ฟังก์ชันคลื่นเฟอร์มิออนิกจะต้านสมมาตร ในขณะที่ฟังก์ชันคลื่นโบโซนิกจะสมมาตร:ψ(⋯rผม⋯rเจ⋯)=(−1)2สψ(⋯rเจ⋯rผม⋯){\displaystyle \psi (\cdots \mathbf {r} _{i}\cdots \mathbf {r} _{j}\cdots )=(-1)^{2s}\psi (\cdots \mathbf {r} _{j}\cdots \mathbf {r} _{i}\cdots )}
ที่R ฉันคือตำแหน่งของอนุภาคฉันและsเป็นสปินของอนุภาค ไม่มีทางที่จะติดตามอนุภาคทางกายภาพได้ ฉลากจะใช้ทางคณิตศาสตร์เพื่อป้องกันความสับสนเท่านั้น
กฎหมายการแผ่รังสี
การใช้แม่เหล็กไฟฟ้า อุณหพลศาสตร์ และกลศาสตร์ควอนตัมกับอะตอมและโมเลกุล กฎบางประการของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าและแสงมีดังนี้
- กฎหมายสเตฟาน–โบลต์ซมันน์
- กฎของพลังค์ของการแผ่รังสีวัตถุดำ
- กฎหมายการกระจัดของเวียนen
- กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี
กฎหมายสารเคมีเหล่านั้นกฎของธรรมชาติที่เกี่ยวข้องกับเคมี ในอดีตที่นำไปสู่การสังเกตกฎหมายเชิงประจักษ์จำนวนมาก แต่ตอนนี้มันเป็นที่รู้จักกันว่าเคมีจะมีรากฐานในกลศาสตร์ควอนตัม
การวิเคราะห์เชิงปริมาณแนวคิดพื้นฐานที่สุดในทางเคมีเป็นกฎของการอนุรักษ์ของมวลซึ่งระบุว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงที่ตรวจพบในปริมาณของเรื่องนี้ในระหว่างการสามัญปฏิกิริยาทางเคมี แสดงให้เห็นว่าฟิสิกส์สมัยใหม่ว่ามันเป็นจริงพลังงานที่มีการอนุรักษ์และการใช้พลังงานและมวลที่เกี่ยวข้อง ; แนวคิดซึ่งกลายเป็นสิ่งสำคัญในเคมีนิวเคลียร์ การอนุรักษ์พลังงานนำไปสู่แนวคิดที่สำคัญของความสมดุล , อุณหพลศาสตร์และจลนศาสตร์
กฎเคมีเพิ่มเติมอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์มวล โจเซฟสต์ 's กฎหมายขององค์ประกอบที่ชัดเจนบอกว่าสารเคมีบริสุทธิ์ที่มีองค์ประกอบขององค์ประกอบในการกำหนดที่ชัดเจน; ตอนนี้เราทราบแล้วว่าการจัดโครงสร้างขององค์ประกอบเหล่านี้มีความสำคัญเช่นกัน
กฎพหุสัดส่วนของดาลตันกล่าวว่าสารเคมีเหล่านี้จะปรากฎตัวในสัดส่วนที่เป็นจำนวนเต็มน้อย แม้ว่าในหลายระบบ (โดยเฉพาะชีวโมเลกุลและแร่ธาตุ ) อัตราส่วนมักจะต้องใช้จำนวนมาก และมักแสดงเป็นเศษส่วน
กฎขององค์ประกอบที่แน่นอนและกฎของสัดส่วนหลายส่วนเป็นกฎสองในสามกฎของปริมาณสารสัมพันธ์ซึ่งเป็นสัดส่วนที่องค์ประกอบทางเคมีรวมกันเพื่อสร้างสารประกอบทางเคมี กฎข้อที่สามของปริมาณสัมพันธ์คือกฎของสัดส่วนซึ่งกันและกันซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับการกำหนดน้ำหนักที่เท่ากันสำหรับองค์ประกอบทางเคมีแต่ละชนิด จากนั้นนำน้ำหนักที่เทียบเท่าธาตุมาใช้เพื่อหาน้ำหนักอะตอมของแต่ละธาตุ
กฎเคมีสมัยใหม่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับการเปลี่ยนแปลง
จลนพลศาสตร์ของปฏิกิริยาและ สมดุล- ในสภาวะสมดุล โมเลกุลมีอยู่ในส่วนผสมที่กำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงที่เป็นไปได้ในช่วงเวลาของสมดุล และอยู่ในอัตราส่วนที่กำหนดโดยพลังงานที่แท้จริงของโมเลกุล ยิ่งพลังงานภายในต่ำเท่าใด โมเลกุลก็จะยิ่งมีจำนวนมากขึ้นเท่านั้น หลักการของเลอ ชาเตอลิเยร์ระบุว่าระบบต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในสภาวะจากสภาวะสมดุล กล่าวคือ มีการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงสถานะของปฏิกิริยาสมดุล
- การเปลี่ยนโครงสร้างหนึ่งไปสู่อีกโครงสร้างหนึ่งจำเป็นต้องมีการป้อนพลังงานเพื่อข้ามสิ่งกีดขวางด้านพลังงาน สิ่งนี้สามารถมาจากพลังงานที่แท้จริงของโมเลกุลเองหรือจากแหล่งภายนอกซึ่งโดยทั่วไปจะเร่งการเปลี่ยนแปลง ยิ่งกำแพงพลังงานสูงเท่าไหร่ การเปลี่ยนแปลงก็จะยิ่งช้าลงเท่านั้น
- มีโครงสร้างระดับกลางหรือการเปลี่ยนแปลงสมมุติฐานที่สอดคล้องกับโครงสร้างที่ด้านบนสุดของอุปสรรคด้านพลังงาน แฮมมอนด์-Leffler หลักฐานระบุว่าโครงสร้างนี้มีลักษณะใกล้เคียงกับผลิตภัณฑ์หรือวัสดุที่เริ่มต้นซึ่งมีพลังงานที่อยู่ภายในที่อยู่ใกล้กับที่กั้นพลังงาน การรักษาเสถียรภาพสมมุตินี้เป็นสื่อกลางผ่านการมีปฏิสัมพันธ์ทางเคมีเป็นวิธีหนึ่งที่จะบรรลุการเร่งปฏิกิริยา
- กระบวนการทางเคมีทั้งหมดสามารถย้อนกลับได้ (กฎของการย้อนกลับด้วยกล้องจุลทรรศน์ ) แม้ว่ากระบวนการบางอย่างจะมีอคติด้านพลังงานดังกล่าว แต่ก็ไม่สามารถย้อนกลับได้
- อัตราการเกิดปฏิกิริยามีพารามิเตอร์ทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันเป็นอัตราคงที่ สม Arrheniusให้อุณหภูมิและพลังงานกระตุ้นพึ่งพาอาศัยกันของค่าคงที่อัตราที่กฎหมายเชิงประจักษ์
- Dulong–Petit law
- สมการกิ๊บส์–เฮล์มโฮลทซ์
- กฎของเฮสส์
- กฎการแพร่กระจายของฟิค
- กฎของเกรแฮม
- สมการลัม
การคัดเลือกโดยธรรมชาติ
หรือไม่คัดเลือกโดยธรรมชาติคือ“กฎของธรรมชาติ” เป็นที่ถกเถียงในหมู่นักชีววิทยา [16] [17] Henry Byerlyนักปรัชญาชาวอเมริกันที่รู้จักงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีวิวัฒนาการ กล่าวถึงปัญหาในการตีความหลักการคัดเลือกโดยธรรมชาติว่าเป็นกฎหมาย เขาแนะนำการกำหนดสูตรการคัดเลือกโดยธรรมชาติเป็นหลักการของกรอบการทำงานที่สามารถช่วยให้เข้าใจทฤษฎีวิวัฒนาการได้ดีขึ้น [17]วิธีการของเขาก็คือการแสดงญาติออกกำลังกายนิสัยชอบการที่ยีนที่จะเพิ่มสัดส่วนในการเป็นตัวแทนในสภาพแวดล้อมการแข่งขันเป็นหน้าที่ของAdaptedness (การออกแบบการปรับตัว) ของสิ่งมีชีวิต
- กฎของอาร์ชี
- ซื้อ-กฎบัตรลงคะแนน
- กฎของเบิร์ช
- กฎของไบเออร์ลี
- หลักการแนวนอนดั้งเดิม
- กฎของการทับซ้อน
- หลักการความต่อเนื่องด้านข้าง
- หลักความสัมพันธ์แบบตัดขวาง
- หลักการสืบสกุล fauna
- หลักการรวมและส่วนประกอบ
- กฎของวอลเธอร์
ทฤษฎีบทและสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ บางข้อเรียกว่ากฎหมายเนื่องจากเป็นพื้นฐานทางตรรกะของกฎเชิงประจักษ์
ตัวอย่างของปรากฏการณ์ที่สังเกตได้อื่นๆ ที่บางครั้งอธิบายว่าเป็นกฎ ได้แก่กฎของตำแหน่งดาวเคราะห์Titius–Bode กฎภาษาศาสตร์ของZipfและกฎการเติบโตของเทคโนโลยีของมัวร์ หลายของกฎหมายเหล่านี้ตกอยู่ภายในขอบเขตของวิทยาศาสตร์อึดอัด กฎหมายอื่น ๆ ที่มีในทางปฏิบัติและการสังเกตเช่นกฎหมายของผลกระทบที่ไม่ได้ตั้งใจ โดยการเปรียบเทียบ หลักการในสาขาวิชาอื่น ๆ บางครั้งเรียกว่า "กฎหมาย" อย่างหลวม ๆ ซึ่งรวมถึงมีดโกนของ Occamตามหลักปรัชญาและหลักเศรษฐศาสตร์ของPareto
การสังเกตและการตรวจจับความสม่ำเสมอที่แฝงอยู่ในธรรมชาติมีมาตั้งแต่สมัยก่อนประวัติศาสตร์ - การรับรู้ความสัมพันธ์ของเหตุและผลโดยปริยายจะรับรู้ถึงการมีอยู่ของกฎธรรมชาติ การรับรู้ของแบบแผนเช่นกฎหมายวิทยาศาสตร์ที่เป็นอิสระต่อ seแต่ถูก จำกัด ด้วยสิ่งกีดขวางพวกเขาในความเชื่อและโดยการระบุแหล่งที่มาของผลกระทบจำนวนมากที่ไม่ได้มีสาเหตุดังกล่าวเห็นได้ชัดพร้อมเป็นทางกายภาพปรากฏการณ์ต่อการกระทำของพระวิญญาณสิ่งมีชีวิตเหนือธรรมชาติฯลฯ การสังเกตและการคาดเดาเกี่ยวกับธรรมชาติมีความผูกพันอย่างใกล้ชิดกับอภิปรัชญาและศีลธรรม
ในยุโรป การสร้างทฤษฎีอย่างเป็นระบบเกี่ยวกับธรรมชาติ ( ฟิสิกส์ ) เริ่มต้นด้วยนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกในยุคแรกและต่อเนื่องไปจนถึงสมัยจักรวรรดิกรีกและกรีกซึ่งในช่วงเวลานั้นอิทธิพลทางปัญญาของกฎหมายโรมันมีความสำคัญยิ่งมากขึ้น
สูตร "กฎของธรรมชาติ" จะปรากฏขึ้นเป็นครั้งแรกที่ "อุปมาสด" ที่ชื่นชอบโดยละตินกวีลูคราติส , เฝอ , โอวิด , Maniliusในเวลาดึงดูดการปรากฏตัวทางทฤษฎี บริษัท ในบทความร้อยแก้วของเซเนกาและPliny เหตุใดจึงมีต้นกำเนิดโรมันนี้ ตามที่ [นักประวัติศาสตร์และนักคลาสสิก Daryn] การบรรยายเชิงโน้มน้าวใจของ Lehoux [18]แนวคิดนี้เกิดขึ้นได้จากบทบาทสำคัญของกฎหมายประมวลกฎหมายและการโต้แย้งทางนิติเวชในชีวิตและวัฒนธรรมโรมัน
สำหรับชาวโรมัน. . . สถานที่เลิศที่จริยธรรมกฎหมาย, ธรรมชาติ, ศาสนาและการเมืองทับซ้อนกันเป็นศาล เมื่อเราอ่านคำถามตามธรรมชาติของเซเนกาและดูซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่าเขาใช้มาตรฐานของหลักฐาน การประเมินพยาน การโต้แย้งและการพิสูจน์อย่างไร เราสามารถรับรู้ได้ว่าเรากำลังอ่านหนึ่งในนักวาทศาสตร์ชาวโรมันผู้ยิ่งใหญ่ในยุคนั้น ซึ่งหมกมุ่นอยู่กับวิธีการทางนิติเวชอย่างละเอียดถี่ถ้วน และไม่ใช่เซเนกาคนเดียว แบบจำลองทางกฎหมายของการตัดสินทางวิทยาศาสตร์ปรากฏอยู่ทั่วทุกแห่ง และตัวอย่างเช่น พิสูจน์ว่ามีส่วนสำคัญพอๆ กับแนวทางการตรวจสอบของปโตเลมีโดยที่จิตใจได้รับมอบหมายหน้าที่เป็นผู้พิพากษา ความรู้สึกในการเปิดเผยหลักฐาน และเหตุผลเชิงวิภาษที่ของ กฎหมายนั้นเอง (19)
การกำหนดที่แม่นยำของสิ่งที่ได้รับการยอมรับในขณะนี้ว่าเป็นข้อความที่ทันสมัยและถูกต้องของกฎแห่งธรรมชาติตั้งแต่ศตวรรษที่ 17 ในยุโรปด้วยการเริ่มต้นของการทดลองที่แม่นยำและการพัฒนารูปแบบขั้นสูงของคณิตศาสตร์ ในช่วงเวลานี้นักปรัชญาธรรมชาติเช่นไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1642-1727) ได้รับอิทธิพลจากมุมมองทางศาสนาซึ่งเกิดจากแนวคิดในยุคกลางของกฎศักดิ์สิทธิ์ซึ่งถือได้ว่าพระเจ้าได้ทรงตั้งกฎทางกายภาพที่สมบูรณ์ สากล และไม่เปลี่ยนแปลง [20] [21]ในบทที่ 7 ของThe World , René Descartes (1596-1650) อธิบายว่า "ธรรมชาติ" เป็นเรื่องของตัวเอง ไม่เปลี่ยนแปลงตามที่พระเจ้าสร้าง ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงในส่วนต่างๆ "จะต้องมาจากธรรมชาติ กฎเกณฑ์ตาม ซึ่งการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เกิดขึ้น ฉันเรียกว่า 'กฎแห่งธรรมชาติ'" [22]วิธีการทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ซึ่งเริ่มเป็นรูปเป็นร่างขึ้นในเวลานี้ (กับฟรานซิส เบคอน (1561-1626) และกาลิเลโอ (1564-1642)) มีส่วนทำให้เกิดแนวโน้มของการแยกวิทยาศาสตร์ออกจากเทววิทยาโดยมีการคาดเดาเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับอภิปรัชญาและจริยธรรม ( กฎธรรมชาติในความหมายทางการเมือง ซึ่งถือกำเนิดว่าเป็นสากล (เช่น การหย่าร้างจากศาสนานิกายและอุบัติเหตุของสถานที่) ยังได้อธิบายเพิ่มเติมในช่วงเวลานี้โดยนักวิชาการเช่นGrotius (1583-1645), Spinoza (1632-1677) และHobbes (1588-1679).)
ความแตกต่างระหว่างกฎหมายธรรมชาติในความรู้สึกทางการเมืองตามกฎหมายและกฎของธรรมชาติหรือกฎหมายทางกายภาพในความหมายทางวิทยาศาสตร์เป็นหนึ่งที่ทันสมัยแนวคิดทั้งสองถูกมาอย่างเท่าเทียมกันจากphysisคำภาษากรีก (แปลเป็นภาษาละตินเป็นธรรมชาติ ) เพื่อธรรมชาติ [23]