��ǹ��Сͺ�ͧ����
����;Ԩ�ó��ѡɳТͤ��蹹�� ���ͤ��蹺������͡���ҧ������ͧ ����Դ�ҡ���觡��Դ������ҧ�������� � ���������˹�� ���˹觵�ҧ� �ͧ��ǡ�ҧ ( ��ǹ�� ���������͡ ) �¨Т�Ѻ���
�л�Сͺ����
1. �ѹ���������ʹ���� ( Crest ) ��� ���˹觷���ա�á�ШѴ�ǡ�ҡ����ش �˹���дѺ����
2. ��ͧ���� ( Trough ) ��� ���˹觷���ա�á�ШѴź�ҡ����ش��ӡ����дѺ����
3. �����Ԩٴ ( Ampiltudw ; A ) ��� ��á�ШѴ�٧�ش�ͧ���蹨ҡ�дѺ�������ͤ����٧�ͧ�ѹ�������ͤ����٧�ͧ��ͧ���蹨ҡ�дѺ���������Ԩٴ�Ҩ���¡��� ��ǧ���ҧ�ͧ����
4. ������Ǥ��� ( Wavelength ; l ) ��� ������Ǣͧ���� 1 �ء����������������ҧ�ҡ�ѹ���蹶֧�ѹ���蹷��Դ�ѹ ���� ������ҧ�ҡ��ͧ���蹶֧��ͧ���蹷��Դ�ѹ
5. �Һ ( period ; T ) ��� ���ҷ��ش�� ����ǡ�ҧ��蹤ú 1 �ͺ���������ҷ���Դ��� 1 �١ �������ҷ���������� 1 �١���� �Һ��˹������Թҷյ���١ ���� �Թҷ� (s )
6. ������� ( frequency; f ) ��� �ӹǹ�١���蹷���Դ���� 1 ˹������� ���ͨӹǹ�١���蹷����������ҹ�ش���������� 1 ˹��� ��Ф������ͧ���蹨��դ����ҡѺ�������ͧ�����蹢ͧ���觡��Դ �����觡��Դ��蹤ú 1 �ͺ���Դ���� 1 �ء ���������˹������١���蹵���Թҷ� �ͺ����Թҷ� ���� Hertz ( HZ)
คลื่น (Wave) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากการรบกวนแหล่งกำเนิด หรือตัวกลาง การสั่นสะเทือนทำให้มีการแผ่หรือถ่ายโอนพลังงานจากการสั่นสะเทือนไปยังจุดอื่นๆ โดยที่ตัวกลางนั้นไม่มีการเคลื่อนที่ไปกับคลื่น เช่น การวางเศษไม้ หรือวัสดุที่ลอยน้ำได้ลงบนผิวน้ำ แล้วโยนก้อนหิน หรือตีน้ำทำให้เกิดคลื่น จะสังเกตเห็นเศษไม้ หรือวัสดุจะกระเพื่อมขึ้นลงอยู่กับที่ แต่จะไม่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น
แสดงให้เห็นว่า การเกิดคลื่นเป็นการถ่ายโอนพลังงานโดยผ่านโมเลกุลของน้ำ ซึ่งโมเลกุลของน้ำ (ตัวกลาง) จะไม่เคลื่อนที่ไปกับคลื่นคลื่นกล
รูปที่ 1 แสดงลักษณะการเกิดคลื่นกลของคลื่นผิวน้ำ
การจัดจำแนกคลื่นสามารถจัดแบ่งได้หลายหลายขึ้นอยู่กับเกณฑ์ในการพิจารณา
การจำแนกคลื่นตามความจำเป็นของการใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่สามารถแบ่งออกได้ 2 ชนิด คือ
1. คลื่นกล จำเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่
2. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ไม่จำเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่
ในที่นี้จะกล่าวเฉพาะคลื่นกล สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะได้ศึกษาในระดับสูงขึ้น
คลื่นกล เป็นคลื่นที่เกิดจากสั่นสะเทือนของแหล่งกำเนิด และมีการถ่ายโอนพลังงานผ่านตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นบนเส้นเชือก คลื่นผิวน้ำ คลื่นเสียงฯ
การจำแนกคลื่นโดยพิจารณาทิศทางที่คลื่นเคลื่อนที่กับทิศการสั่นของอนุกภาคของตัวกลาง แบ่งคลื่นออกได้เป็น 2 พวกใหญ่ๆ คือ
1. คลื่นตามขวาง เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นบนเส้นเชือก คลื่นผิวน้ำ คลื่นมหาสมุทร คลื่นสึนามิ เป็นต้น
รูปที่ 2 แสดงทิศการเคลื่อนที่ของอนุภาคและการเคลื่่อนที่ของคลื่น
รูปที่ 3 แสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคของตัวกลางของเคลื่นตามขวาง
2. คลื่นตามยาว เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นที่เกิดการอัดปลายลวดสปริง คลื่นเสียง ฯ
รูปที่ 4 แสดงทิศการเคลื่อนที่ของอนุภาคและการเคลื่อนที่ของคลื่น
รูปที่ 5 แสดงทิศการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางของคลื่นตามยาว
ส่วนประกอบของคลื่น
เมื่อพิจารณาลักษณะของคลื่นผิวน้ำหรือคลื่นบนเส้นเชือกอย่างต่อเนื่องที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่นอย่างสม่ำเสมอ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งตำแหน่งต่างๆ ของตัวกลาง (ผิวน้ำหรือเส้นเชือก) จะขยับขึ้นลงจากปกติ หรือเรียกว่าแนวสมดุลเดิมถึงตำแหน่งนั้น เรียกว่า การกระจัด (Displacement) (การกระจัด ณ ตำแหน่งใดๆ บนคลื่นหาได้จากความยาวของเส้นตั้งฉากจากระดับปกติถึงตำแหน่งนั้นๆ)
–
การกระจัดมีค่าเป็น (+) สำหรับตำแหน่งที่สูงกว่าระดับปกติ
– การกระจัดมีค่าเป็น (-) สำหรับตำแหน่งที่ต่ำกว่าระดับปกติ
รูปที่ 5 แสดงส่วนประกอบของคลื่น
1. สันคลื่น (Crest) คือ ตำแหน่งที่การกระจัดบวกมากที่สุดเหนือระดับปกติหรือตำแหน่งสูงสุดของคลื่น
2. ท้องคลื่น (Trough) คือ ตำแหน่งที่มีการกระจัดลบมากที่สุดต่ำกว่าระดับปกติหรือตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น
3. แอมพิจูด (Amplitude) คือ การกระจัดสูงสุดของคลื่นจากระดับปกติหรือระดับสูงสุดของคลื่น
หรือความสูงของท้องคลื่นจากระดับปกติ
ค่าของแอมพิจูดจะบอกค่าของพลังงาน คือ แอมพิจูดมากพลังงานของคลื่นมาก แอมพิจูดน้อยพลังงานของคลื่นจะน้อย
4. ความยาวคลื่น (wavelength) คือความยาวของคลื่น 1 ลูกคลื่น หรือเป็นระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่นติดกัน
5. คาบเวลา (T-Periodic time) คือ เวลาที่จุดใดๆบนตัวกลางสันครบ 1 รอบ หรือเป็นเวลาที่เกิดคลื่น 1 ลูก หรือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ไปไกล 1 ลูกคลื่น คาบมีหน่วยเป็น วินาที (s)
6. ความถี่ (f-Frequency) คือ จำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 หน่วยเวลา
หรือจำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดคงที่ในเวลา 1 หน่วย หรือจำนวนรอบที่อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่ได้ใน 1 หน่วยเวลา และความถี่ของคลื่นจะมีค่าเท่ากับความถี่ของการสั่นของแหล่งกำเนิด หมายความว่าแหล่งกำเนิด 1 รอบจะเกิดคลื่น 1 ลูกคลื่น ความถี่มีความเป็น ลูกคลื่นต่อวินาที, รอบต่อวินาที หรือ เฮิร์ตซ์ Hertz (Hz)
รูปที่ 6 แสดงส่วนของความยาวคลื่น
ตัวอย่างที่ 1 ในเสกลของแผนภาพด้านล่าง แสดงหน้าคลื่นวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 32 เซนติเมตร ความยาวคลื่นของคลื่นเหล่านี้เท่ากับเท่าไหร่
จากแผนภาพนี้ ระยะทางจากด้านหนึ่งของแผนภาพไปยังอีกด้านหนึ่งของแผนภาพ (ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง) เท่ากับ 8 เท่าของความยาวคลื่น
ดังนั้น ความยาวคลื่นเท่ากับ 32 cm/8 เท่ากับ 4 เซนติเมตร ตอบ
ตัวอย่างที่ 2 จากภาพด้านบน เวลาระหว่างแต่ละภาพไปยังแผนภาพถัดไปเท่ากับ 0.2 วินาที คาบเวลาของคลื่นเท่ากับเท่าไร
จากแผนภาพด้านบน เชือกและมืออยู่ในตำแหน่งเดียวกันในภาพที่ 1 และ 5 เวลาระหว่างภาพทั้งสองภาพนี้เป็น 4 เท่าของ 0.2 วินาที
ดังนั้น คาบเวลา T ของคลื่นจะเท่ากับ 4 x 0.2 = 0.8 วินาที ตอบ
ความสำพันธ์ระหว่างคาบ (T) และความถี่ (f)
จากนิยามคาบและความถี่
ในเวลา T วินาที คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้ 1 ลูกคลื่น
ในเวลา 1 วินาที คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้ 1/T ลูกคลื่น
เนื่องจากจำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที คือความถี่ (f)
ดังนั้นความถี่และคาบจะสัมพันธ์ตามสมการ
ตัวอย่างที่ 3 จากตัวอย่างที่ 2 คาบของคลื่นจะเท่ากับ 0.8 วินาที จงหาความถี่
จาก f = 1/T
จะได้ f = 1/0.8 = 1.25 รอบต่อวินาที หรือในหน่วย Hz ตอบ
อัตราเร็วของคลื่น
เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นถ่ายทอดพลังงานให้แก่ตัวกลางทำให้เกิดคลื่นขึ้น คลื่นจะเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิด โดยมีทิศทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยอัตราเร็วคงที่เมื่อไม่มีการเปลี่ยนตัวกลาง
อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้
1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน
รูปที่ 7 แสดงการเคลื่อนที่ของคลื่น
สมการที่ใช้
ตัวอย่าง 4 แหล่งกำเนิดคลื่นผิวน้ำสั่นด้วยความถี่ 20 รอบ/วินาที และพบว่าสันคลื่นน้ำ 5 สัน ติดต่อกันห่างกัน 20 ซม. จงหาอัตราเร็วของคลื่นผิวน้ำ
วิเคราะห์โจทย์ ความถี่ของคลื่นผิวน้ำ = ความถี่ของแหล่งกำเนิด = 20 Hz
สันคลื่น 5 สันติดกัน = 4
เท่าของความยาวคลื่น = 20 cm
นั่นคือ ความยาวคลื่น = 5 cm
วิธีทำ ต้องการหา v
จากสมการ
อัตราเร็วคลื่น (v) = 20 x 5
= 100 cm/s
หรือ v = 1 m/s
ดังนั้น อัตราเร็วของคลื่นน้ำ 1 เมตร/วินาที ตอบ
2. อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก โดนสั่นซ้ำรอยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือตามยาว
สมการที่ใช้
1.อัตราเร็วที่สันคลื่นกับท้องคลื่น เป็นศูนย์
2.อัตราเร็วอนุภาคขณะผ่านแนวสมดุล มีอัตราเร็วมากที่สุด
3.อัตราเร็วอนุภาคขณะมีการกระจัด y ใดๆ จากแนวสมดุล
3. อัตราเร็วคลื่นในน้ำ ขึ้นกับความลึกของน้ำ ถ้าให้น้ำลึก d จะได้ความสัมพันธ์
4. อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก (T) และค่าคงตัวของเชือก (u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก
การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก
การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น การเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางแบบนี้เราจะเขียนแทนการเคลื่อนที่ของคลื่นแบบรูปไซน์ (sinusoidal wave) ซึ่งเราสามารถหาค่าปริมาณต่างๆ ได้ ดังนี้
รูปแสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคลื่นเคลื่อนที่
ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย
1.เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิกของ สปริง และลูกตุ้มนาฬิกา
ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นขณะเวลาต่างๆ (เมื่อ period หรือ คาบ หมายถึงเวลาครบ 1 รอบ)
การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase) เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา
เฟสตรงกันบนคลื่น จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , …..
เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น จะห่างจากตำแหน่งแรก 1/2 Lamda , 3/2 Lamda , 5/2 Lamda , ….
ตัวอย่าง
การซ้อนทับกันของคลื่น
เมื่อคลื่น 2 ขบวนผ่านมาในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle) การซ้อนทับกันมี 2 แบบ คือแบบเสริม และแบบหักล้าง1. การซ้อนทับแบบเสริม เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกัน เข้ามาซ้อนทับกัน เช่น สันคลื่น+ สันคลื่น หรือท้องคลื่น+ท้องคลื่น ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดเพิ่มขึ้นมากที่สุด เท่ากับผลบวกของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง
2. การซ้อนทับแบบหักล้าง เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกันข้าม
เข้ามาซ้อนทับกัน เช่น สันคลื่น+ ท้องคลื่น ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดลดลง เท่ากับผลต่างของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง