�����Ẻ�֡�Ѵ��� 2... ��س���ҹ��ͤ�������
��С�Ȩҡ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� //tps.comsci.info )
�ѹ��� 5 ���Ҥ� 2552 ���� 23.10
( �����˵� ��䢻�Ѻ��ا������ (Update) �ѹ�ѧ��÷�� 6 ���Ҥ� ���� 21.00 �. )
��зӢ���ͺ�Ҥ��Ժѵ�... ����û������������ҧ����ҡ�Թ ����������������ѧ ���ҨӡѴ �����ѹ���� ...
��سҷ�����ҡ����ش����ѡ��Ҿ�ͧ�ѡ���¹�ͧ ����Ӥѭ��ͧ����ѹ��Ѻ⨷�� ���ͼŻ���ª��ͧ�ѡ���¹�ͧ
��ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����ѡ���¹�Ҵ�ѡ����л��ʺ��ó��ҹ
�����¹����� ������ԧ�Դ�������� ��觷�����þѲ��ʵԻѭ��㹡����ѭ�����������
�ô�����ѵ��Ӵ��µ��ͧ��е�Ǩ�ͺ�ӵͺ�ͧ ��Т�����������ù�Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��ԺѵԹ��
���㹡�÷�ͧ������ѡ ���С����¹������Ҥ��Ժѵ� ��ͧ��������� ��äԴ���������٧�ҡ
�繡��ѧ����ѡ���¹�ؤ� �� ����Ѫ�� ǧ��� ��ٻ�Ш��Ԫҡ����¹����� 1 - 2
���й� !
����������ѡ����л��ʺ��ó�����¹���������ҡ����й�����Ẻ�֡�Ѵ����������
���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� �ѧ���
//tps.comsci.info -->�Ԫҡ����¹��������������� -->�Ԫҡ����¹����� 2 --> ��Ǣ��Ẻ�֡�Ѵ
����¾á��ͺ��ҧ�Ҥ 㹻ա���֡�� 2551
������ѡ���¹�ء��ҹ �����ʺ���������� ������ԭ㹷ء� ��ҹ �Դ�к� System Analysis ... �к��� ���������ѧ��觻�Ҷ�� �ͻѭ���ػ��ä���� �����ѹ��Ҵ��¡�è��ͧ�����ѭ�ҷҧ��š��Է���������Ǫ�������´� ��ФԴŧ��ͻ�ԺѵԴ��¡�èԹ��ҡ����¹ Source Code �ѹ���ҧʹءʹҹ���ҭ� ������ͭ
����¾� ��ѹ������ 2552
����Ѻ�ѡ���¹����ѹ�������¹���蹽֡���Ԫ���¹����� 1 - 2
�������ʺ���������㹡�����¹�ء�Ԫ� ����ͺ���ʶҺѹ�ش��֡�ҵ�ҧ�
�������ö��ѭ�ҽ�ҿѹ�ػ��ä���Ե㹷ء��ҹ����´� �ͭ...
�¤���Ѫ�� ǧ���
���Ẻ�֡�Ѵ��� 2 �Ҥ��Ժѵԡ��ͺ��ҧ�Ҥ ( ���ͺ��äԴ�������� �����ѭ��)
�Ԫҡ����¹����� 2 �Ҥ���¹��� 2 �ա���֡�� 2551
(����ѹ��� 5 ���Ҥ� 2551 ���� 23.10 �. �Ѵ���¤���Ѫ�� ǧ���
��ҧ�ԧ�ҡ���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� //tps.comsci.info )
�ش���ʧ���� 11 ����ö�Ӥ�������������ö㹡�÷Ӫ�鹧ҹ��¹��������������� ���ͻ���ء����ҹ
����� ���ѡ���¹�֡��˹ѧ������¹���ҫ�����͡���㺤�������ҧ� �������ͧ�Ҥ���¹��� 1 ���ǾԨ�ó�⨷��ѭ�Ңͧ������ѧ��� ������ѡ���¹��¹ SA1 , SA2 , �͡Ẻ���Ҿ , ��������ѭ�� (�¡�˹������) , ��¹��š��Է��� , ��¹���Ǫ��� , ��¹ Source Code ���ҫ�
⨷��ѭ�� �����ҹ��ͧ����������鹷����������������ҡ�¼��Ѿ���ͧ�繷ȹ��� 2 ���˹� ��е�ͧ���������������ö���ͺ���䢢ͧ���Ѿ���Ţ��ѡ˹��¢ͧ��鹷����������������ҡ����繨ӹǹ������ͨӹǹ���
�ѧ������ҧ��÷��ͺ���䢵��仹��
������ҧ��� 1 ��Ҽ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���Ţ 602.00 ����ʴ���ͤ������ �even number�
������ҧ��� 2 ��Ҽ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���Ţ 43.00 ����ʴ���ͤ������ �odd number�
1. ���������������͡Ẻ�к���дѺ�Ҿ��� ( SA1 : Context Diagram )
2. ���������������͡Ẻ�к���дѺ���� ��觡�˹������¹����Թ 2 Process ( SA2 : Level 0 )
( ���� ! ����ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� )
3. �͡Ẻ���Ҿ
3.1 �͡Ẻ���Ҿ Level 0 > Process 1
Program : a rightangled triangle area
input height = 6
input base = 4
result of a rightangled triangle area = 12.00
3.2 �͡Ẻ���Ҿ Level 0 > Process 2
result of compare = �even number�
4. ��������ѭ��
4.1 ��˹������
��
�Ѻ
���
����
����ѹ��ͧ Process
��¡�â����Ź�������͢��������ʹ��
(���� Data Flow �ͧ SA2 )
��駪��͵����
(�����ѧ���)
��Դ�����
(����Ţ...., �ѡ��� ,��ͤ���)
��Ҵ������ (��Ҵ����Թ�����ѡ���͡�����ѡ���)
������ҧ������
(�Ҩҡ�͡Ẻ���Ҿ)
1.
1
�����٧
tall
����Ţ�ӹǹ���
2 ��ѡ
6
2.
1
������ǰҹ
base_long
����Ţ�ӹǹ���
2 ��ѡ
4
3.
1, 2
���Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ���ӹdz����
triangle_area
����Ţ�ȹ���
4 ��ѡ�ȹ��� 2 ���˹�
12.00
4.
1 , 2
����������ͷ����ҡ��ùӼ��Ѿ��ͧ��鹷����������������ҡ����ô��� 2
fraction
����Ţ�ӹǹ����ǡ
1 ��ѡ
1
5.
2
�š�����º��º�ͧ���Ѿ�� ��. ��������������ҡ����繨ӹǹ���������ͤ��
compare_number
��ͤ���
12
����ѡ���
even number
���ͤ����١��ͧ��ЪѴਹ ��ҹ����ö��ԡ��ǹ���Ŵ�鹩�Ѻ�ͧ�͡������Ẻ�֡�Ѵ�����
( URL : //tps.comsci.info/programming/ex2_mid2_2551.doc )
( ���� ! ����ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� )
�ش���ʧ���� 9 ����ö�ŧ��š��Է����������Ǫ�����������ҫ�
�Ӫ��ᨧ ���ѡ���¹�� SA �����������ѭ�ҷ��������¹����š��Է�����ҹ����������Ǫ��쵴�ҹ��Ңͧ��д���蹹��
5.1 ��š��Է��� Level 0 > Process 1 6.1 ���Ǫ��� Level 0 > Process 1
tall = 0, base_long = 0, triangle_area= 0.00, fraction = 0
2. ��˹������������� tall = 0 , base_long = 0 ,Display �Program : a rightangled triangle area�
3. �ʴ���ͤ������ �Program : a rightangled triangle area�4. �ʴ���ͤ������ �input height = �
5. �Ѻ�����������٧�����纷������ tall
6. �ʴ���ͤ������ �input base = �
7. �Ѻ������������ǰҹ�����纷������ base_long
8. �ӹdz�Ҿ�鹷����������������ҡ
�¹� tall �ٳ base_long �ٳ 0.5
triangle_area = tall * base_long * 0.5
���ǹӼ��Ѿ����纷������ triangle_areaDisplay �result of a rightangled triangle area = �
10. �Ӥ�Ҩҡ����� triangle_area ���ʴ���11. �ӹdz�¹Ӽ��Ѿ��ͧ��. ��������������ҡ
����� 2 ���ǹӤ����ɷ�������纷������ fraction
12. ����÷ӧҹ
5.2 ��š��Է��� Level 0 > Process 2 6.2 ���Ǫ��� Level 0 > Process 2
1. �������÷ӧҹ�ͧ�����
3. ���º��º�����ɨҡ����� fraction �����ҡѺ�Ţ 0 �������
compare_number =
�odd number�
Display �result of compare = �
compare_number =
�even number�
3.1 ����繨�ԧ ���Ӣ�ͤ��� �even number����纷������ compare_number ����价ӧҹ��ͷ�� 4
3.2 ������� ���Ӣ�ͤ��� �odd number�
���纷������ compare_number ����价ӧҹ��ͷ�� 4
4. �ʴ���ͤ������ �result of compare = �
5. �Ӥ�Ҩҡ����� compare_number ���ʴ���
6. ����÷ӧҹ
�����˵� modulus ���¶֧ ��äӹdz�������ͨҡ������ �� 9 ÷ 2 = 4 (������� 1 ) (���Ҥ��ǡ��ҹ��ҧ)
( ���� ! ����ô���¡�ŧ��ͷ�Ẻ�֡�Ѵ �з����Ҵ�ѡ�д�ҹ��äԴ�������� ��ѭ�� ��� )
�ش���ʧ���� 9 ����ö�ŧ��š��Է����������Ǫ�����������ҫ�
���ѡ���¹����š��Է����������Ǫ������ŧ����� Source Code ���ҫ�
#include
#include
#include
void main(void)
{ // ------- Source Code of Level 0 , Process 1 ---------
int tall = 0 , base_long = 0 , triangle_integer = 0 , fraction = 0 ;
// ( Comment : Add Variable name is �triangle_integer� .
// to repair a modulus problem to can not process the float type variable. )
float triangle_area = 0 ;
printf("Program : a rightangled triangle area \n");
printf("input height = ");
scanf("%d" , &tall );
printf("input base = ");
scanf("%d" , &base_long );
triangle_area = tall * base_long * 0.5 ;
fraction = triangle_integer % 2 ;
printf("result of a rightangled triangle area = %.2f \n", triangle_area );
// ------- Source Code of Level 0 , Process 2 ---------
char compare_number[12] = " " ;
triangle_integer = triangle_area ;
// ( Comment : transfer value form the triangle_area to the triangle_integer )
if ( fraction == 0 )
{ strcpy (compare_number , "even number"); }
else
{ strcpy (compare_number , "odd number"); }
printf("result of compare = \"%s\" \n", compare_number );
}
�����˵� �������ö������ triangle_ triangle_area % 2 ���ͧ�ҡ�繤���觷���ͧ�Ӥ�Ҽ��Ѿ����������������ҡ��Դ�ȹ��������������Ҥ����� ��觤���� % ����� modulus ����ҫ��������ö�ӧҹ���µ���ê�Դ�ȹ����� �֧��С�ȵ���þ���� ��� triangle_integer ����繵���ê�Դ�ӹǹ��� ������㹡����ѭ�� Source Code ���ҫ� Error �繡óվ����
���ͤ����١��ͧ��ЪѴਹ ��ҹ����ö��ԡ��ǹ���Ŵ�鹩�Ѻ�ͧ�͡������Ẻ�֡�Ѵ�����
( URL : //tps.comsci.info/programming/ex2_mid2_2551.doc )
�Ӫ��ᨧ�����������ǡѺẺ�֡�Ѵ�Ҥ��Ժѵԡ��ͺ��ҧ�Ҥ
���ͧ�ҡ�ӵͺ�����¤ӵͺ����������Ըա����ѭ��
�ѧ��鹡�����Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��ԺѵԹ�� �֧�����繵�ͧ�����Ѻ��·ء��С�� ���С����ѭ���������Ը� ���ͧ�դ����١��ͧ�������ѹ��Ѻ������·��⨷���ͧ���
�ҡ�ѡ���¹�դӵͺ���� �͡�˹�ͨҡ��¹�� ���������㹤ӵͺ����� ����ö��������͢͵�Ǩ�ͺ�ӵͺ�ͧ�ѡ���¹��
( �֧���֡���������� �����ѭ���������Ը� ���ͧ���͡�Ըշ��շ���ش ��鹵��ЪѺ�����·���ش
���������١��ͧ�������������ǡѹ )
���й�
����������ѡ����л��ʺ��ó�����¹���������ҡ����й�����Ẻ�֡�Ѵ����������
���䫴��Է�ҡ�ä��������� ����Ѻ�ç���¹�ҡ�Է�Ҥ� �ѧ���
//tps.comsci.info -->�Ԫҡ����¹��������������� -->�Ԫҡ����¹����� 2 --> ��Ǣ�� �Ẻ�֡�Ѵ�
����Ѻ�ѡ���¹����ͧ��÷��ǹ��÷�Ẻ�֡�Ѵ�Ҥ��Ժѵ���� �ͧ�Ԫҡ����¹����� 1 �Ҥ���¹��� 1
�ա���֡�� 2551 ����ԡ��� Link ���仹��
//tps.comsci.info -->�Ԫҡ����¹��������������� -->�Ԫҡ����¹����� 1 --> ��Ǣ�� �Ẻ�֡�Ѵ�
�Ҥ��ǡ����ǡѺ Algorithm ��� Flowchar Program
���ǹ�Ҥ��Ժѵ���� 1 Algorithm ���¶֧ �ӴѺ��鹵�Ը�㹡�÷ӧҹ�ͧ�����������ѭ��
���͡����¹��Ժ�¡����ѭ�ҷ��Т�鹵 (��觹�����¹�繢�ͤ���)
���ǹ�Ҥ��Ժѵ���� 1 Flowchar Program ���¶֧ �ѧ�ҹ���������Ἱ������§ҹ�ͧ�����
�����¹�ѧ�ҹ ( Flowchart )
�ѧ�ҹ ��� Ἱ�Ҿ����ա�����ѭ�ѡɳ��ٻ�Ҿ����١�÷���ʴ��֧��鹵��÷ӧҹ�ͧ����������к����Т�鹵 ���件֧��ȷҧ�����Ţͧ�����ŵ�����á������Ѿ��������ͧ���
����ª��ͧ�ѧ�ҹ
�����ӴѺ��鹵��÷ӧҹ�ͧ����� �������ö�����¹�������������Ѻʹ
����㹡�õ�Ǩ�ͺ ���������������� ������Դ��ͼԴ��Ҵ
��������ôѴ�ŧ ��� �������ҧ�дǡ����Ǵ����
����������������ö�֡�ҡ�÷ӧҹ�ͧ����������ҧ���� ����Ǵ�����ҡ���
�Ըա����¹�ѧ�ҹ����
���ѭ�ѡɳ�������˹����
���١���ʴ���ȷҧ�����Ţͧ�����Ũҡ��ŧ��ҧ ���ͨҡ����仢��
��Ժ����Ҿ�����鹡�зѴ�Ѵ ������㨧���
�ءἹ�Ҿ��ͧ���١���ʴ���ȷҧ��� - �͡
������§���������ѧ�ҹ����������ҡ � ������ѭ�ѡɳ�ش��������᷹
�ѧ�ҹ����ա�÷��ͺ�����١��ͧ�ͧ��÷ӧҹ�������¹�����
�Ҥ��ǡ����ǡѺ��äӹdz�������ͨҡ������ ( Modulus )
Modulus operator and its applications
�� ʧ��ҹ�� ����പҪ��
( URL : //www.hpcc.nectec.or.th/wiki/images/b/bb/Mini_Talk_Songkran02_Modulo.pdf )
Modulus operator ������ͧ���·ҧ��Ե��ʵ�����ҧ˹�� ������Ѻ�ӹdz�������ͨҡ������
����� C/C++, perl ��� Java �����ѭ�ѡɳ� %
����� Fortran ����ѧ��ѹ r = mod(n,d)
Modulus operator ������Ѻ������Ẻ��ҹǹ��� (integer) ��ҹ��
������ҧ int r1 = 9/2; // r1 = 4
int r2 = 9%2; // r2 = 1
����֡��鹵�Ըա����õ���Ţ�ӹǹ���
n = qd + r ; 0 <= r < |d|
㹡����è�ҹǹ��� n ���� d ����ö��¹������ôѧ���
n �١���¡��� ��ǵ�� (dividen)
d �١���¡��� ������ (divisor)
q �١���¡��� ����� (quotient)
r �١���¡��� �������� (remainder)
������ҧ 15 = (6)(2)+3
����֡��鹵�Ըա����õ���Ţ�ӹǹ���
n = qd + r ; 0 <= r < |d|
㹡����è�ҹǹ��� n ���� d ����ö��¹������ôѧ���
n �١���¡��� ��ǵ�� (dividen)
d �١���¡��� ������ (divisor)
q �١���¡��� ����� (quotient)
r �١���¡��� �������� (remainder)
������ҧ 15 = (6)(2)+3
������ԧ����������
�ͧ�������ͨҡ�����ô��� d ��� { 0, 1, 2, ..., d-1 }
�� �ͧ�������ͨҡ�����ô��� 7 ��� { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
������ҧ���1: Generating big integer
�س�����Ԫ���¹��������������� ������ú�ҹ�Ѻ�ѡ���¹ ���
��ä�ҹdz �ǡ ź �ٳ ��� ����Ţ big integer ����繵���Ţ����դ��
�ҡ�Թ���Ҩ��纤�����㹵����Ẻ primitive ��
���ص���ҵ�Ƿ�ҹ�繤س��٤��ѧ�����
����¹���������������
�������ҧ����Ţ������㹡�÷��ͺ������ͧ�ѡ���¹
��
������ѧ����Ƿ��˹�ҷ�����ҧ����Ţ big integer ����Сͺ���µ��
�Ţⴴ��ҹǹ 80 digit
������ҧ���Ѿ�����ͧ���
92687054933049415183442996582894254289874389242050396715466675093631510058174599
69484733558671936086423115563571619183650419802432374885451910171201789750733196
76059999090266708826016035838995701712614962732826447240055865637928110506791275
09578674981643309674060432217447596384892176409686084048481125097735134561313272
��µ�����ҧ���1
/* ����� generate random number �������80 ����ѡ�� */
/* ����Ţ����á�Ҩ���Ţ�ٹ�� */
01: #include
02: #include
03: #include
04:
05: int main(int argc, char* argv[]){
06:
07:
const int length = 80;
08:
const int divisor = 10;
// remainder = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
09:
int num;
10:
11:
srand( (unsigned)time(NULL) );
12:
13:
for( int i = 0 ; i < length ; i++ ){
14:
num = rand() % divisor;
15:
printf("%d", num);
16:
}
17:
printf("\n");
18:
19:
return(EXIT_SUCCESS);
20: }
������ҧ���2: Long string
����¹��������������� �������ҧ�ǵ���ѡ��Ẻ�����ӹǹ 80 ��� ���
��Сͺ�ҡ A � Z
����� ASCII code for A = 65
������ҧ���Ѿ�����ͧ���
SOWTQNEEMXRBLBNLSURWXJLLRWLMGMABCWWTKCXYZRZNSOYMIRJFCWTTSEFASHBUEXPQBNQBGSOYGOMR
BKLFBOVVVBVUCTLHVFCNUEEQXJOTVZSYKGENUBLQCIMHBZQZESMAZQSYAHSVIMUUSAIPDVHFDTOGSFFX
OPJOHJXJJRHRELSZCXLQUAGDJLDHZPINGTENDBXOUGFATZZVYMNUOUXXFAGHRQUYKALPBKDVSKXLMYIK
YLJDQNGKQPFKWIFWDZCPTLKGUAPWBXEZKNEBAKLSZTEXBJVFIZWBKJJGJADKYJLKWPLYBZSAUWZVGUCQ
��µ�����ҧ���2
/* ����� generate random capital alphabet ������� 80 ����ѡ�� */
/* A=65 and Z=90 */
01: #include
02: #include
03: #include
04:
05: int main(int argc, char* argv[]){
06:
07:
const int length = 80;
08:
const int nalpha = 26; // remainder = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 25}
09:
const int asciiA = 65; // ascii code of 'A' = 65
10:
int num;
11:
12:
srand( (unsigned)time(NULL) );
13:
14:
for( int i = 0 ; i < length ; i++ ){
15:
num = asciiA + rand() % nalpha;
16:
printf("%c", num);
17:
}
18:
printf("\n");
19:
20:
return(EXIT_SUCCESS);
21: }
�Ҥ��ǡ ����ǡѺ���Ѿ�줳Ե��ʵ����������Ѿ�������ѧ���
URL : //www.web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc4.htm
�ӹǹ
(number)
����ҳ��������դ�������֡����ҡ������
�ӹǹ���
(odd number)
�ӹǹ�����������ӹǹ��� ���ͨӹǹ��������
�ӹǹ���
(even number)
�ӹǹ��������ô��� 2 ��������Ѿ���繨ӹǹ��� ��蹤�� �ӹǹ��������
�ӹǹ��ԧ
(real number)
�ӹǹ�������Ҫԡ���������Դ�ҡ����¹�ͧ�ͧ�ӹǹ��á�� ����ͧ�ӹǹ͵�á��
�ӹǹ��ԧ�ǡ
(positive real number)
�ӹǹ��ԧ����ҡ�����ٹ�����ͨӹǹ���᷹����¨ش�������ҧ�����ͧ͢�ش᷹�ٹ�캹��鹨ӹǹ
�ӹǹ��ԧź
(negative real number)
�ӹǹ��ԧ�����¡����ٹ�����ͨӹǹ���᷹����¨ش�������ҧ������ͧ͢�ش᷹�ٹ�캹��鹨ӹǹ
�ӹǹ�Թ��Ҿ
(imaginary number)
�ӹǹ�ԧ�� a + bi ����� b # 0
�ӹǹ�Թ��Ҿ��
(real imaginary number)
�ӹǹ�ԧ�� a + bi ����� a = 0 ��� b # 0 (�� �ӹǹ�ԧ�� ��Сͺ)
�ӹǹ��
(prime number)
�ӹǹ��� a ��������ҡѺ 0 ������е�ͧ���ŧ��Ǵ��������ҹ�� ���繵� (��ǹ�ҡ�ѡ�С���Ƕ֧�ӹǹ�з��繨ӹǹ��ԧ�ǡ��ҹ��)
�ӹǹ�ԧ��
(complex number)
�ӹǹ� � �����¹��ٻ����ѹ�Ѻ (a, b) ����� a ��� b �繨ӹǹ��ԧ����դس���ѵԵ��仹��
1. (a, b) = (c, d) �������� a = c ��� b = d
2. (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
3. (a, b) . (c, d) = (ac - bd, ad + bc)
���� (a, b) �Ҩ��¹����ٻ a + bi ����� i2 = -1 ���¡ a �����ǹ��ԧ (real part) ������¡ b �����ǹ�Թ��Ҿ (imaginary part) �ӹǹ�ԧ�� (0, b) ����� b # 0 ���¡��Ҩӹǹ�Թ��Ҿ��
�ӹǹ��á��
(rational number)
�ӹǹ�����¹����ٻ�·�� a ��� b ��ҧ�繨ӹǹ������ b # 0 ����
1. �ӹǹ��� 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ....
2. �ӹǹ�����¹�����ٻ�����ǹ�ͧ�ӹǹ��� �·�������������ٹ��
3. �ӹǹ�����¹�����ٻ�ȹ������ ��
�ӹǹ���
(integer)
�ӹǹ�������� { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
�ӹǹ����ǡ
(positive integer, natural number, counting number)
�ӹǹ�������� { 1, 2, 3, ...}
�ӹǹ���ź
(negative integer)
�ӹǹ�������� { -1, -2, -3, ....}
�ӹǹ�Ѻ
(natural number, counting number)
�� �ӹǹ����ǡ
�ӹǹ�Ţ��Ե
(arithmetic number)
�ӹǹ�������Ǣ�ͧ�Ѻ���Ե��Ш��ѹ����ӹǹ����ǡ �����ǹ �ȹ��� ��Шӹǹ��ԧ (����繺ǡ)
�ӹǹ͵�á��
(irrational number)
�ӹǹ��ԧ��������ӹǹ��á����¹����ٻ�ȹ�������� ��= 3.1415926535..., sin 45 � = 0.70710678..., tan 140 � = -0.8391...